初中人教版（2024）平面直角坐标系的概念当堂检测题

这是一份初中人教版（2024）平面直角坐标系的概念当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为（2，﹣2），B点的坐标为（﹣2，﹣2），C点的坐标为（﹣2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）
A . （﹣2，0）
B . （4，﹣2）
C . （﹣2，4）
D . （0，﹣2）
2.下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A . 4,−5 B . 4,5 C . −4,−5 D .−4,5
3.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（ ）
A . 9座 B . 11排 C . 11排9座 D . 9排11座
4.如图，点M（a，b）是第四象限内一点，则点M到x轴的距离是（ ）
A . a B . ﹣a C . b D . ﹣b
5.已知点平面内不同的两点A a+2,6和B 3,2a+2到x轴的距离相等，则a的值为（ ）
A . -4 B . -5 C . 2或 -4 D . 1或-5
6.点 P(m+3，m−1)在 x轴上，则点 P的坐标为（ ）
A .(0，−2)
B .(2，0)
C .(4，0)
D .(0，−4)
7.根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A . 东经116°，北纬42°
B . 红星大桥南
C . 北偏东30°
D . 太平洋影院第2排
8.在正方形网格中，点A，B，C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是 −1,0 ， 0,−2 ， 则点A在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 (−1，−2) ．“馬”位于点 (2，−2) ，则“兵”位于点（ ）
A .(−1，1)
B .(−2，−1)
C .(−3，1)
D .(1，−2)
10.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）
A .(3，2)
B .(−3，−2)
C .(−2，−3)
D .(−2，3)
二、填空题
1.点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为 ________
2.若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是 ________ ．
3.如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点 A1 ， 再向正北方向走6m到达点 A2 ， 再向正西方向走9m到达点 A3 ， 再向正南方向走12m到达点 A4 ， 再向正东方向走15m到达点 A5 ， 按如此规律走下去，当机器人走到点 A6时，点 A6的坐标是 ________ ．
4.第四象限的点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为 ________ .
5.如图，小手盖住的点的坐标可能为 ________ （写出一个即可） ．
6.已知点A的坐标为 (2,−3) ， 则点A到x轴的距离为 ________ ．
7.点P（﹣5，1）到x轴距离为 ________ ．
8.已知点（a-1，2b-4）在y轴上，点B（3a-6，b+4）在x轴上，则点C（a，b）的坐标为 ________ ．
9.已知 △ABC的面积为6，且 A ， B两点的坐标分别为 (1,0)、 (−2,0) ， 若点 C到 y轴距离是1，则 x轴上方的点 C的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.如图，△ ABC在平面直角坐标系中．
（1） 写出△ ABC各顶点的坐标．
（2） 把△ ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△ A' B' C'，在图中画出△ A' B' C'，并写出 A'、 B'、 C'的坐标．
（3） 求出 SΔABC ．
2.如图，已知菱形 ABCD的顶点在方格纸的格点上，其中 A，B，C的坐标分别为（0，1）， (−2，4)，(−4，1) ． 该菱形经过中心对称得到它右侧的菱形（顶点均在格点上）．
（1） 画出平面直角坐标系，并写出对称中心 G的坐标和点 B的对应点 B'的坐标；
（2） 将菱形 ABCD平移，使点 C的对应点为点 B ， 画出平移后的菱形．
3.如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.
(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积.

四、解答题
1.已知二次函数 y= x( x- a)+( x- a)( x- b)+ x( x- b)， 其中 a ， b为两个不相等的实数.
（1） 当 a=0、 b=3时，求此函数图象的对称轴；
（2） 当 b=2 a时， 若该函数在0≤ x≤1时， x的增大而减小； 在3≤ x≤4时， y随 x的增大而增大，求 a的取值范围；
（3） 若点A( a ， y 1)， B( 2 + b 2 ， y 2)， C( b ， y 3)均在该函数的图象上， 是否存在常数 m ， 使得 y1+my2+y3=0?若存在，求出 m的值；若不存在，说明理由
2.点P坐标为 x,2x−4 ， 点P到x轴、y轴的距离分别为 d1 ， d2 ．
（1） 当点P在坐标轴上时，求 d1+d2的值；
（2） 当 d1+d2=3时，求点P的坐标；
（3） 点P不可能在哪个象限内？
3.已知：在平面直角坐标系中，点 M的坐标为 (a+5,a−1) ．
（1） 若点 M在 y轴上，求 a的值；
（2） 若 MN∥x轴，并且点 N的坐标为 (2,6) ．
①求点M的坐标及线段 MN的长；
②P为坐标系内一动点，当 △MNP为以 MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．