初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平面直角坐标系的概念同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平面直角坐标系的概念同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若点 C在第四象限，距离 x轴3个单位长度，距离 y轴4个单位长度，则点 C的坐标为（ ）
A . −3,4 B . 3,−4 C . 4,−3 D .−4,3
2.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、 y轴的正方向，若点 A在第四象限，点 B在第一象限，则一定在第四象限的点是（ ）

A . 点 C B . 点 D C . 点 E D . 点F
3.将点A（p， q） （p＞0，q＞0）向下平移p个单位，再向左平移q个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A . （0， 0）
B . （2p， 0）
C . （0，2q）
D . （p－q， q－p）
4.以方程组 {3x−4y=105x+6y=42 的解为坐标的点（ x ， y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5.如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为（2，﹣2），B点的坐标为（﹣2，﹣2），C点的坐标为（﹣2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）
A . （﹣2，0）
B . （4，﹣2）
C . （﹣2，4）
D . （0，﹣2）
6.如图，长方形 BCDE的各边分别平行于 x轴与 y轴，物体甲和物体乙由点 A(2，0)同时出发，沿长方形 BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（ ）
A .(1，−1)
B .(−1，1)
C .(−1，−1)
D .(2，0)
7.平面直角坐标系内，下列的点在第三象限的是（ ）
A . −2，1 B . −2，−3 C . 5，−1 D .0，2
二、填空题
1. 如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“ ”和“ ”的坐标分别是 (2，0)和 (−4，2) ， 则“ ”的坐标为 ________ ．

2.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（-2，4），B（1，2），则棋子D的坐标为 ________ ．
3.点（-5，3）到x轴上的距离是 ________ ．
4.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点 A ， B ， C均在格点上．若点 A(−1，3) ， B(1，1) ， 则点 C的坐标为 ________ ．
5.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为 ________ ．
6.如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点 A1 ， 再向正北方向走6m到达点 A2 ， 再向正西方向走9m到达点 A3 ， 再向正南方向走12m到达点 A4 ， 再向正东方向走15m到达点 A5 ， 按如此规律走下去，当机器人走到点 A6时，点 A6的坐标是 ________ ．
三、作图题
1.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．
（1） 请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；
（2） 若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
2.已知： A(0,1) ， B(2,0) ， C(4,3)
（1） 在坐标系中描出各点，画出 △ABC ．
（2） 求 △ABC的面积；
（3） 设点 P在 y轴上，且 △ABP与 △ABC的面积相等，直接写出点 P的坐标．
3.如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．
四、综合题
1.如图，在边长为1个单位长的正方形网格图中，将三角形 ABC经过平移后得到三角形 A1B1C1的图形，点 A ， B ， C均在格点上，其中 B(1，−3) ， B1(5，0).
（1） 在网格图中画出平面直角坐标系 xOy及三角形 A1B1C1；
（2） 写出点 A ， C和点 A1的坐标；
（3） 在 x轴上是否存在点 M ， 使得三角形 A1B1M的面积等于三角形 A1B1C1的面积，若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.
2.如图，已知 P（2 m+5，3 m+6）在第一象限角平分线上，点 A ， B分别在 x轴正半轴和 y轴正半轴上，∠ BPA＝90°．
（1） 求点 P的坐标；
（2） 若点 B为（0，2），求点 A的坐标．
3.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；
（2） 写出A'、B'、C'坐标；
（3） 求△A'B'C'的面积．
五、解答题
1.点P坐标为 x,2x−4 ， 点P到x轴、y轴的距离分别为 d1 ， d2 ．
（1） 当点P在坐标轴上时，求 d1+d2的值；
（2） 当 d1+d2=3时，求点P的坐标；
（3） 点P不可能在哪个象限内？
2.已知：在平面直角坐标系中，点 M的坐标为 (a+5,a−1) ．
（1） 若点 M在 y轴上，求 a的值；
（2） 若 MN∥x轴，并且点 N的坐标为 (2,6) ．
①求点M的坐标及线段 MN的长；
②P为坐标系内一动点，当 △MNP为以 MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．
3.如图， A−1,2 ， AB∥x轴，且 AB=4 ．

（1） 求点B的坐标；
（2） 在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．