数学七年级下册（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念优质教学作业课件ppt

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1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. 2.经历动手操作、观察、猜想、验证等过程，培养归纳总结和逻辑推理的能力，感悟由特殊到一般和数形结合的思想．3.感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养.
【问题1】如何确定直线上点的位置？
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
【问题2】类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？位置吗？
如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？
法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
1.平面直角坐标系中两条数轴特征（1）互相垂直; （2）原点重合; （3）通常取向上、向右为正方向;（4）单位长度一般取相同的.
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
【例1】写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
【例2】在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3).
【探究】平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？
1．若点P(a，b)在第四象限内，则a，b的取值范围是____________；2．如果点A(x，y)在第三象限，则点B(－x，y－1)在_________象限；3．点P(m＋3， m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为_________.
4.已知P点坐标为(a－1，a－5). ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ；
5.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.
【探究】观察图形，并回答问题：点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?
关于x轴对称的点的横坐标_______,纵坐标_____________；关于y轴对称的点的横坐标____________,纵坐标________；关于原点对称的点的横、纵坐标____________________.
6.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
1. （2024•广西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为（2，1），则点Q的坐标为（　　） A．（3，0） B．（0，2） C．（3，2） D．（1，2）
2. （2023•大庆）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（a，b） B．（-a，b） C．（-a，-b） D．（a，-b）
3. （2024•宿迁）点P(a2+1，-3)在第 象限．
解：∵a2+1≥1，-3＜0， ∴点P(a2+1，-3)在第四象限．
4. （2024•甘南州）若点P(3m+1，2-m)在x轴上，则点P的坐标是 ．
解：∵点P(3m+1，2-m)在x轴上，∴2-m＝0，解得：m＝2，∴3m+1＝3×2+1＝7，∴点P的坐标是(7，0).
5. （2022•宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为（1，3）．若小丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（　　） A．（1，3） B．（3，4） C．（4，2） D．（2，4）
6. （2024•甘南州）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为 　 　．
探究性作业：习题9.1 第9题.