数学平面直角坐标系的概念教案及反思

这是一份数学平面直角坐标系的概念教案及反思，共15页。教案主要包含了教学目标，教学过程，用坐标表示地理位置，用坐标表示平移等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标：
1.熟练掌握本章的知识结构及各知识点间的相互关系;
2.灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画出平移后的图形并用坐标表示平移;
3.平面直角坐标系中的变化规律.
二、教学过程：
知识网络
知识梳理
一、有序数对
我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_______，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 (___,___).
注意：
1.数a与b是有顺序的；
2.数a与b是有特定含义的；
3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应.
思想方法：
二、平面直角坐标系
如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限.
三、用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
【方法总结】选取适当的点为原点，在建立平面直角坐标系时，应使尽可能多的点落在坐标轴上，使点的坐标比较简单.
四、用坐标表示平移
平面直角坐标系内点的坐标平移规律：
一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____)).
左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
考点梳理
考点解析
考点1：有序数对及其应用
例1.如图，一只甲虫在10×10的方格(每小格边长为1).上沿着网格线运动.它从C处出发想去看望A、B、D、E处的其他甲虫，规定其行动:向上向右走为正，向下向左走为负.如果从C到B记为C→B(-5,-2)(第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向)，那么
(1)C→D (___，___) ;B→C (___，___) ;D→____(-5,+6);E→____(___，+4).
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计算甲虫走过的路程.
解：(1)C→D (-2，-4) ;B→C (+5，+2) ;D→A(-5,+6);E→D(-5，+4).
(2)∵C→A(-7,2)→B(2,-4)→D(3,-2)→E(5,-4）
∴总路程为:|-7|+|2|+|2|+|-4|+|3|+|-2|+|5|+|-4|=29.
【迁移应用】
【1-1】下列数据不能确定物体位置的是( )
A.A栋4楼 B.1单元6楼8号 C.和平路125号 D.东经110°，北纬74°
【1-2】如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置分别表示为C(6，120°)、 F(5, 210°), 按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5,30°) B.B(2,90°) C.D(4,240°) D.E(3,60°)
【1-3】象棋中有“马走日，象(相)走田”的规则，在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为(5，8)， 则“相”走一步之后在位置不可能是( )
A.(7, 6) B.(7,10) C.(2，6) D.(3,10)
考点2：平面直角坐标系与点的坐标
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
例3.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b0，b>0)或者在第三象限(a