初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质同步练习题，共67页。
【题型1 过拐点作平行线】
1．（24-25七年级·安徽合肥·期末）如图，已知AB∥CD，∠ABE=150°，∠CDE=85°，求∠BED的度数．
2．（23-24七年级·广东东莞·阶段练习）如图，是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西45°方向．
(1)求∠ABC的度数；
(2)求∠ACB的度数．
3．（23-24七年级·重庆·阶段练习）如图，已知AB∥CD，∠A+∠1=180°．
(1)求证：AE∥BD；
(2)若∠E=80°，∠ABD的角平分线BF与∠CDE的角平分线DF交于点F，BF与CD交于点M，∠1=116°，求∠F的度数．
4．（23-24七年级·全国·期末）探究：如图①，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．下面给出了这道题的解题过程，请你完成下列填空：
解：如图①，过点C作CF∥AB，
∴∠B=∠1（ ）．
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴ （ ），
∴∠E=∠2（ ），
∴∠B＋∠E=∠1＋∠2，
即 ；
应用：如图②，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=30°，求∠OBE的度数；
拓展：如图③，AB∥EF，BC⊥CD于点C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE= ．
5．（24-25七年级·黑龙江哈尔滨·期中）已知：AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，连接EA、EC．

(1)如图1，若∠A=80°，∠C=50°，求∠AEC的度数；
(2)如图2，若AF平分∠BAE，CF平分∠DCE交AF于点F，直接写出∠AEC和∠AFC之间的数量关系∠AEC=________；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长AE交DC于点G，在AG上取一点K，连接FK交CD于点H，CL⊥AF，若∠CEG=50°，∠AFK=∠CHF．求∠GKH．
6．（24-25七年级·黑龙江哈尔滨·期中）已知：BE平分∠ABD，∠BED=∠DBE （本题不能直接用三角形内角和）
(1)如图1， 求证：AB∥DE；
(2)如图2， 点K、F分别在BE、BD 的延长线上， 点C在线段DE上， 且满足∠FCD=∠FCK，求证：∠F+∠ABD+∠FCK=180°；
(3)如图3， 在（2）的条件下，∠F−∠K=15°，且DN平分∠CDF，求 ∠FND的度数．
7．（24-25七年级·上海·期中）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k>0，使得∠M+k∠N=360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M=90°，N=45°，则∠N为∠M的6系补周角．
(1)若∠H=110°，则∠H的4系补周角的度数为______
(2)在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE,DE．
①如图1，∠D=70°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数．
②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=∠ABEn，∠CDF=∠CDEn（其中n为常数且n