数学七年级下册（2024）平行线的性质综合训练题

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的性质综合训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图， 这是小亮绘制的潜望镜原理示意图， 两个平面镜的镜面 AB 与 CD 平行， 入射光线 l 与出射光线 m 平行． 若入射光线 l 与镜面 AB 的夹角 ∠1=40∘10' ， 则 ∠6 的度数为（ ）
A . 100∘40' B . 90∘80' C . 99∘40' D .99∘20'
2.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）
A . 30° B . 36° C . 38° D . 45°
3.中华武术，博大精深．小林把如图1所示的武术动作抽象成数学问题．如图2，已知 AB∥CD,∠C=90°,∠B=85°,∠E=100° ， 则 ∠F的度数是（ ）
A . 105° B . 110° C . 115° D .120°
4.已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
A . EA B . GH C . HC D . EF
5.在下列4个判断中：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
二、填空题
1.若直线a∥b，a⊥c，则直线b ​c．(用数学符号填空)
2.如图表示钉在一起的木条a，b，c.若测得 ∠1=50°，∠2=75° ， 要使木条 a∥b ， 木条a至少要旋转 ________ °.
3.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ________ ．
4.如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若∠1=56°，则∠2的度数为 ________
​
5.如图，爱思考的小红观看舞蹈时，发现某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE=93°，∠DCE=116°，则∠E的度数是 ________ .
6.平行四边形一个内角的角平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为 ________ ．
7.“抖空竹”经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，“裁竹成形腰鼓如，两端绳索弄徐徐．当风急转如流水，山寺闻钟韵有余．”就是对抖空竹的写照．某同学在研究“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 AB∥CD ， ∠BAE=77°,∠DCE=133° ， 则 ∠E的度数是 ________
8.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若水面与杯底平行，且 ∠2-∠1=65° ， 则 ∠3与 ∠4的度数和是 ________ ．
9.用一个a的值说明命题“若 a>0 ， 则 a2>1a”是错误的，这个值可以是 a= ________ ．
10.把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ________
三、综合题
1.在平面直角坐标系中，点 A ， B在坐标轴上，其中 A(0，a) 、 B(b，0) 满足： |2b−8|+6−2a=0 ．
（1） 求 A ， B两点的坐标；
（2） 将线段 AB 平移至 CD ，点A对应点为 C(−3，t) ，如图（1）所示，若三角形 ABC 的面积为14.5，求点D的坐标；
（3） 平移线段 AB 至 CD ，若点 C，D 也在坐标轴上，如图（2）所示，P为线段 AB 上的一动点（不与 A ， B重合），连接 OP ， PE 平分 ∠OPB ， ∠BCE=3∠ECD ．求证： ∠BCD=4(∠CEP−∠OPE) ．
2.为安全起见在某段铁路两旁正相对的位置安装了 A ， B两座可旋转探照灯．如图1，假定主道路是平行的，即 PQ∥MN ， AB⊥MN ． 连接 AB ， 灯 A发出的射线 AC自 AQ顺时针旋转至 AP后立即回转，灯 B发出的射线 BD自 BM顺时针旋转至 BN后立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯 A转动的速度是1度/秒，灯 B转动的速度是3度/秒．若两灯同时开始转动，设转动时间为 t秒．
（1） 如图1，当 t=40时，求两条光线的夹角 ∠COB的度数．
（2） 当 0