数学七年级下册（2024）平行线的性质备课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的性质备课课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条直线平行，不相等，几何语言等内容，欢迎下载使用。
1.探索并掌握平行线的性质.2.能根据平行线的性质进行简单的推理及计算.
回顾：三种平行线的判定方法分别是什么?
在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？
如图，直线 a 与直线 b 平行，截线 c 与这两条平行线相交。
问题1：测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等。
(1) 改变直线 c 与直线 a 所成角的大小再试一试，你能得到相同的结论吗？
(2)当两直线不平行时，同位角是否相等呢？
猜想：两条平行线被第三条直线截得的内错角相等。
问题2：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
你能结合图形，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
解：因为a∥b (已知)，
所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等)。
又因为∠1=∠4 (对顶角相等)，
所以∠4=∠5 (等量代换)。
猜想：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补。
问题3：图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
结合图形，尝试写出推理的过程。
解：因为a∥b (已知)，
又因为∠1+∠3=180° (平角的定义)，
所以∠5+∠3=180°(等量代换)。
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简述为：两直线平行，同位角相等。
因为 a∥b（已知），
所以 ∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）。
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
简述为：两直线平行，内错角相等。
因为 a∥b (已知)，
所以 ∠3=∠6 (两直线平行，内错角相等)。
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简述为：两直线平行，同旁内角互补。
因为 a∥b (已知)，
所以 ∠3+∠5=180°(两直线平行，同旁内角互补)。
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
(2) 反射光线 BC 与 EF 也平行吗？
(1)∠1 与∠3 的大小有什么关系？∠2 与∠4 呢？
下面是小颖的思路，你能说明小颖每一步的理由吗？
(1)由于AB∥DE，可以得到∠1=∠3；由∠1=∠2， ∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。
(2) 由∠2=∠4，可以得到BC∥EF。
(1)由于 AB∥DE，可以得到 ∠1=∠3；
(两直线平行，同位角相等)
由∠1=∠2， ∠3=∠4，可以得到∠2=∠4
(同位角相等，两直线平行)
例1 如图2.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2为( )A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
解题秘方：根据直尺的对边平行，利用平行线的性质建立角之间的数量关系.
解：因为∠1＋∠BAC＋∠DAB＝180°，∠BAC＝90°，∠1＝30°，所以∠DAB=180°－∠ 1－∠BAC＝60°.因为直尺的对边平行，即EF∥AD，所以∠2＝∠DAB＝60°.
例2 如图2.3-4，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE和CF有何特殊的位置关系吗？说说你的理由.
解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直线平行.
例3 如图2.3-6，已知直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2为( )A. 50° B. 60°C. 65° D. 75°
解题秘方：由平行线的性质找出∠1与∠2和∠3之间的数量关系，利用∠1的度数求出∠2的度数.
解：因为a∥b，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°.又因为∠1＝50°，所以∠2＋∠3＝130°.因为∠2＝∠3，所以∠2＝65°.
1.如图，AB//CD，AC//BD， 分别找出与∠1相等或互补的角。
∠2、∠3、∠4及其对顶角，∠1的对顶角。
∠5、∠6、∠7、∠8及其对顶角。
如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补