初中数学角同步达标检测题

这是一份初中数学角同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列角度中，比20°小的是（ ）
A . 19°38′ B . 20°50′ C . 36.2° D . 56°
2.点A在点O的南偏东30°，点B在点O的北偏西70°，则OA，OB这两条射线构成的角等于（ ）
A . 140° B . 100° C . 80° D . 40°
3.已知OA⊥OC，且∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数是（ ）
A . 30 ° B . 150° C . 30°或150° D . 不能确定
4.如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
A . ​
B .
C . ​
D . ​
5.图中包含了（ ）个小于平角的角
A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个
6.下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.如图，有三个条件：①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F.从中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为（ ）.
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
8.如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）．
A . 42°，138°或40°，130°;
B . 42°，138°;
C . 30°，150°;
D . 以上答案都不对
9.墨墨想在纸上作∠A 1O 1B 1等于已知的∠AOB，步骤有：①画射线O 1M．②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C 1 ， 交OB于点D；③以点A 1为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B 1 ， 作射线O 1B 1；④以点O 1为圆心，以OC为半径画弧，交O 1M于点A 1 ， 在上述的步骤中，作∠A 1O 1B 1的正确顺序应为（ ）
A . ①④②③ B . ②③④① C . ②①④③ D . ①③④②
10.已知∠α，如图，则∠α的度数约为（ ）
A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°
二、填空题
1.将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为 ________ 度.
2.如果三角形的两个内角 α与 β满足 2α+β=90° ， 那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， AC=12 ， BC=16 ． 点 D是 BC边上一点，连接 AD ， 若 △ABD是准互余三角形，则 BD的长为 ________ ．
3.把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n= .
4.如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ________ 度.
5.40°的余角是 ， 106°20＇的补角是 ．
6.已知 ∠α 的余角是 20°18' ，则 ∠α 为 ________ °.
7.2700″= ________ °； 45.32°= ________ ° ________ ' ________ ' ' ．
8.数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 ∠ACB=125°,∠ADE=70° ， 且 DE∥BC ． 则 ∠CAD= ________ ．
9.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中 ∠1= ________ ° ．
三、作图题
1.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
2.已知直线l和直线l外一点P，求作：过P作直线 AB∥l（尺规作图）．
3.已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
4.根据要求作图并证明.
如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=6，AD=10.将纸片进行两次折叠，第一次折叠使得点A与点B重合，复原纸片得到折痕EF；第二次经过点B折叠，使点A的对称点A'落在EF上.得到折痕BG，G为折痕与AD的交点.
（1） 尺规作图：在图中做出点A'及折痕BG（借助无刻度的直尺和圆规、不写作法，保留作图痕迹）·
（2） 连接AA'，A'B，判断△ABA’形状，并证明.
四、综合题
1.点 O为直线 AB上一点，过点 O作射线 OC ． 将一直角三角板的直角顶点放在点 O处．
（1） 如图1，若∠ BOC＝65°，将三角板 MON的一边 ON与射线 OB重合时，则∠ MOC＝ ________ ．
（2） 如图2，若∠ BOC＝65°，将三角板 MON绕点 O逆时针旋转一定角度，此时 OC是∠ MOB的角平分线，则∠ BON＝ ________ ．
（3） 如图2，若∠ BOC＝α，仍然将三角板 MON旋转到 OC为∠ MOB的角平分线的位置，求∠ AOM ． （写出过程）
2.为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将 A、 B、 C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知 B村在 A村的北偏东65°方向上，∠ ABC=100°．
（1） C村在 B村的的什么方向上？
（2） 甲、乙两个施工队分别从 A村、 C村向 B村施工，两队的施工进度相同， A村到 B村的距离比 C到 B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．
3.已知， OC是 ∠AOB内部的一条射线，且. ∠AOB=3∠AOC.
（1） 如图1所示，若 ∠AOB=120∘, ， OM平分∠AOC， ON平分 ∠AOB,求 ∠MON的度数；
（2） 如图2所示， ∠AOB是直角，从点 O出发在 ∠BOC内引射线 OD，满足 ∠BOC-∠AOC=∠COD,若 OM平分 ∠COD,求 ∠BOM的度数；
（3） 如图3所示， ∠AOB=x∘,射线 OP，射线 OQ分别从 OC，OB出发，并分别以每秒 1∘和每秒 2∘的速度绕着点 O逆时针旋转，OP和 OQ分别只在 ∠AOC和 ∠BOC内部旋转，运动时间为 t秒.
①直接写出 ∠AOP和 ∠COQ的数量关系；
②若 ∠AOB=150∘,当 ∠POQ=23∠BOP,求 t的值.
五、解答题
1.如图，点 D在线段 BC上，∠ B＝∠ C＝∠ ADE＝60°， AB＝ DC ．
（1） 求证：△ABD≌△DCE；
（2） 判断△ADE是什么特殊三角形，并说明理由.
2.（1）计算：34°25′×3+35°42′
（2）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．
3.钟面上的角的问题．
（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？
（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？
六、阅读理解
1.阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数.
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝______°
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”.
完成以下问题：
（1） 请你将小明的解答过程补充完整；
（2） 根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为 ▲ °
2. 新定义：若两个角的和为100°，我们则称这两个角互为“百度角”；例如 ∠AOB=45°， ∠COD=55°，则 ∠AOB与 ∠COD互为“百度角”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）
（1） 【阅读理解】
如图1，如果 ∠AOB=70°， ∠AOD与 ∠COB互为“百度角”，则 ∠COD＝ ________ ．
（2） 【初步应用】
射线 OM平分角 ∠AOB ， OC为 ∠AOB内部的一条射线且满足 ∠COM=10°，若 ∠BOC与 ∠AOB互为“百度角”，求 ∠AOB的值．
（3） 【解决问题】
如图2，已知 ∠AOB=90°，射线 OM从 OA出发，以每秒10°的速度绕 O点顺时针旋转，同时，射线 ON从 OB出发，以每秒5°的速度绕 O点逆时针旋转，设运动的时间为 t秒（0＜t＜18）．当 t为何值时由 OM、ON、OA三条射线形成的角中有两个角互为“百度角”？