初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角巩固练习

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角巩固练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知 l 1∥l 2 ， ∠1=120°，∠2=100°，∠3=（ ）
A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°
2.如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（ ）
A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°
3.如图，3人组合冒险探险队驾车从基地 O出发，行驶至 A地．经测量 ∠AOB=50° ， 则此时车队位于基地 O的（ ）方向．
A . 北偏西40°
B . 北偏南40°
C . 西偏北40°
D . 北偏东40°
4.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点 E在 AB的延长线上，当 DF∥AB时， ∠EDB的度数为（ ）
A . 10° B . 15° C . 14° D .16°
5.在所给的角中：① 15°；② 65°；③ 75°；④ 135°；⑤ 145° ． 可以用一副常见的三角板画出来的是（ ）
A . ②④⑤ B . ①②④ C . ①③⑤ D . ①③④
6.若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，则（ ）
A . ∠A＞∠B＞∠C
B . ∠B＞∠A＞∠C
C . ∠A＞∠C＞∠B
D . ∠C＞∠A＞∠B
7.一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（ ）
A . 67.5° B . 22.5° C . 57.5° D . 122.5°
8. 如图，渔船A与港口B相距15海里，我们用有序数对(南偏西40°，15海里)来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为（ ）.

A . 南偏西50°，15海里
B . 北偏西40°，15海里
C . 北偏东50°，15海里
D . 北偏东40°，15海里
二、填空题
1.一艘旅游船从 A 点出发沿北偏东 55° 方向航行，到达 B 景点后，进行了 90° 的转弯，然后沿着 BC 方向航行，则 BC 为 ________ 方向．
2.如果∠α是直角的 14 ，则∠α的补角是 ________ 度.
3.神州17号载人飞船已于2023年10月26日上午11时14分成功发射．上午11时14分时钟上时针与分针的夹角是 ________ ．
4.∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD= ________ ．
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明 ∠D'O'C'=∠DOC ， 需要证明 △D'O'C'≌△DOC ________ （写出全等的简写）．
6.2700″= ________ °； 45.32°= ________ ° ________ ' ________ ' ' ．
7.如果三角形的两个内角 α与 β满足 2α+β=90° ， 那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， AC=12 ， BC=16 ． 点 D是 BC边上一点，连接 AD ， 若 △ABD是准互余三角形，则 BD的长为 ________ ．
三、作图题
1.已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
2.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
3.在 △ABC中， AB=AC ， 点D是AB的中点.尺规作图：在BC上确定点E，连结DE，使得 DE=12AB.现有甲、乙、丙三位同学的做法如下：
（1） 做法正确的同学有 ________ .
（2） 用尺规作图的方法画出一种不同于以上三位同学的画法.
四、综合题
1.如图1，直线 DE上有一点O，过点O在直线 DE上方作射线 OC ． 将一直角三角板 AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边 OA在射线 OD上，另一边 OB在直线 DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒 10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1） 若射线 OC保持位置不变，当直角三角板旋转到如图2的位置时， OA恰好平分 ∠COD ， 此时， ∠BOC与 ∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．
（2） 若射线 OC的初始位置不变，且 ∠COE=140° ．
①在直角三角板旋转的过程中，若射线 OC保持位置不变，当边 AB与射线 OE相交时（如图3），求 ∠AOC−∠BOE的值．
②在直角三角板旋转的过程中，将射线 OC绕着点O按每秒 5°的速度顺时针旋转（随三角板旋转停止而停止），是否存在某个时刻，使得射线 OA ， OC与 OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．
2.已知， OC是 ∠AOB内部的一条射线，且. ∠AOB=3∠AOC.
（1） 如图1所示，若 ∠AOB=120∘, ， OM平分∠AOC， ON平分 ∠AOB,求 ∠MON的度数；
（2） 如图2所示， ∠AOB是直角，从点 O出发在 ∠BOC内引射线 OD，满足 ∠BOC-∠AOC=∠COD,若 OM平分 ∠COD,求 ∠BOM的度数；
（3） 如图3所示， ∠AOB=x∘,射线 OP，射线 OQ分别从 OC，OB出发，并分别以每秒 1∘和每秒 2∘的速度绕着点 O逆时针旋转，OP和 OQ分别只在 ∠AOC和 ∠BOC内部旋转，运动时间为 t秒.
①直接写出 ∠AOP和 ∠COQ的数量关系；
②若 ∠AOB=150∘,当 ∠POQ=23∠BOP,求 t的值.
3.若两角之差的绝对值为 60° ， 则称这两个角是一组“奇妙角”．即若 ∠α−∠β=60° ， 则 ∠α与 ∠β是一组“奇妙角”（ 0°