数学七年级上册（2024）整式的加减同步达标检测题

这是一份数学七年级上册（2024）整式的加减同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在中国明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算 82×34 ， 将乘数 82记入格子上面，乘数 34记入格子右侧，然后用乘数 82的每位数字乘以乘数 34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到 2788 ． 如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论正确的个数有（ ）
①b的值为5 ②a为偶数
③乘积结果可以表示为 101b+10(a+1)−1 ④a的值为1
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.已知A＝a 3-2ab 2+1，B＝a 3+ab 2-3a 2b，则A+B的值（ ）
A . 2a3-3ab2-3a2b+1
B . 2a3+ab2-3a2b+1
C . 2a3+ab2+3a2b+1
D . 2a3-ab2-3a2b+1
3.将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（ ）
A . a﹣b+c B . a+b﹣c C . a+b+c D . a﹣b﹣c
4.下列式子：①abc；②x 2﹣2xy+ 1y ；③ 1a ；④ x2+2x+1x−2 ；⑤﹣ 23 x+y；⑥ 5π ；⑦-x ⑧ m+n3 ；⑨ ɑ 2-b 2 ；⑩ - x2y4 中整式的个数（ ）
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
5.若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是（ ）
A . 4 B . -4 C . 2或﹣2 D . ±2或±4
6.已知单项式3x a+1y 4与﹣2y b ﹣2x 3是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（ ）
A . ﹣5xb﹣3y4 B . 3xby4 C . xay4 D . ﹣xayb+1
7.今天数学课上学习了整式的加减，放学后，小明回到家，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题∶ (−x2−3xy−12y2)−(−12x2−4xy−32y2)=−12x2.…+y2 ， 这道题被墨水弄污了一部分，那么被弄污的地方应填（ ）
A . −7xy B . +7xy C . −xy D .+xy
8.如图，将连续的偶数2，4，6，8，…．．排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，思考：若将十字框上下左右移动，则框内五个数之和可能是（ ）
A . 2022 B . 2024 C . 2025 D . 2030
9.观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ， …
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A . 2015x2015 B . 4029x2014 C . 4029x2015 D . 4031x2015
10.下列式子中属于单项式的是（ ）
A . a2 B . 23a+b C . 2a D .a+b
二、填空题
1.数 a、 b、 c在数轴上对应的位置如图所示，化简 |a+c|+|c−b|−|a−b|= ________ ．
2.整式： ________ 和 ________ 统称为整式．
3.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份﹙x＜500﹚,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回。这次买卖中该老板赚钱 ________ 元。
4.戴老师在课外活动中做了一个有趣的游戏．第一步：发给A，B，C三个同学相同数量的卡片（每个同学的卡片数量均超过三张）；第二步：A同学拿出两张卡片给B同学；第三步：C同学拿出一张卡片给B同学；第四步：A同学手中此时有多少张卡片，B同学就要拿出多少张卡片给A同学．最终B同学手中剩余的卡片有 ________ 张．
5.一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要 ________ 元.
三、综合题
1.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位： m），解答下列问题：
（1） 用含 x、y的代数式表示地面总面积.
（2） 已知铺1 m2地砖的费用为80元，当 x=4，y=1.5时，铺地砖的总费用为多少元？
2.已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C，且a、b、c满足 (a+8)2+(b+2)2+|c−3|=0 ．
（1） 求a、b、c的值；
（2） 若点A沿数轴向 左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向 右运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．
①求2秒后，点A、B、C表示的数；
②运动t秒后，求点B和点C之间的距离（用“BC”表示）和点A和点B之间的距离（用“AB”表示）；（用含t的代数式表示）
③在②的基础上，请问：3×BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围；
（3） 若点A沿数轴向 右以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向 左运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．是否存在某一时刻，满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的 12 ？若存在，直接写出时间t的值；若不存在，说明理由．
3.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
（1） 若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2） 记该用户六月份用水量为x吨，试用含x的代数式表示其所需缴纳水费y（单位：元）．
（3） 某用户某月交水费125元，该用户用水多少吨？
4.运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折.若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子（ b≥2a ）.
（1） 请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；
（2） 当 a=10 ， b=54 时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明.
（3） 当 a=12 时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值.
四、解答题
1.（1）如果关于x，y的多项式 3x2+ax-2y+5与多项式 2bx2-4x+2y+1的差与x的取值无关，求 a+b的值．
（2）若关于x的方程 2−1−ax2=3(x+1)−1的解为整数，求所有满足条件的整数a的和．
2.张老师有一套一居室的房子，他准备将房子的卧室铺木地板，客厅、厨房和卫生间铺地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1） 用含m，n的代数式表示房屋地面的总面积（需化简）；
（2） 已知 m=4 ， n=1.5 ， 如果铺木地板的费用每平方米400元，铺地砖每平方米费用为150元，那么张老师的房子地面装修总费用为多少元？
3.丽丽家买了一套房子，地面结构如图所示，爸爸准备给地面铺满地砖．（单位：m）
（1） 厨房的面积为______ m2 ， 卧室的面积为______ m2；（用含x的代数式表示）
（2） 若这套房子的总面积为 ym2 ， 用含x的代数式表示出y；
（3） 若厨房的面积比卫生间的大 1.5m2 ， 且铺地砖的费用为80元/ m2 ， 求地面铺满地砖需要的总费用．
4.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
5.某服装厂生产一批运动服，每件运动服由上衣和裤子组成，生产过程中涉及以下成本和销售信息：
生产每件上衣的布料成本为 a元，生产每件裤子的布料成本为 b元；
生产每件上衣需要支付工人工资15元，生产每件裤子需要支付工人工资10元；
该批运动服的固定设备损耗费用为2000元，无论生产多少件都需支付；
每件运动服的售价为 (3a+2b+50)元．问：
（1） 用含a，b，n的代数式表示生产n件运动服的总成本（总成本=布料成本+工人工资+固定设备损耗）；
（2） 用含a，b，n的代数式表示销售n件运动服的总利润（总利润=总售价−总成本），并将结果化简；
五、阅读理解
1.阅读下列有关材料并解决有关问题．
材料一：我们知道 a的几何意义是指数轴上表示数 a的点与原点的距离， a−b的几何意义是数轴上 a,b两数对应点之间的距离．例如， 5−−6=11 ， 的几何意义是：在数轴上表示 −6的点和表示5的点之间的距离为11．
材料二：我们知道 x=x(x>0)0x=0−x(x