初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减测试题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.化简（a 3﹣3a 2+5b）+（5a 2﹣6ab）﹣（a 2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（ ）
A . 4 B . 48 C . 0 D . 2
2.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形 ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若要知道右上角与左下角阴影部分的周长的差，则只需测量编号为____的一个正方形的边长．（填编号）
A . ① B . ② C . ③ D . ④
3.给出下列式子：0， 3a ， π ， x−y2 ， 1， 3a3+1 ， −xy24 ， 1x+y ． 其中单项式的个数是（ ）
A . 5个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
4.已知2x 6y 2和－ 13 x3my n是同类项，则9m 2-5mn-17的值是（ ）
A . -1 B . -2 C . -3 D . -4
5.下列各式按字母 x的降幂排列的是（ ）
A . -5x2-x2+2x2 B . ax3-2bx+cx2 C . -x2y-2xy2+y2 D . x2y-3xy2+x3-2y2
6.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（ ）
A . 2a+2b B . 2b+3 C . 2a﹣3 D . ﹣1
7.下列去括号正确的是（ ）
A . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
B . x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y
C . m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q
D . a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d
8.有一段12米长的木料（宽度不计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（ ）
A .x(6−x)米2
B . x(12−x)米2
C .x(6−3x)米2
D .x(6−32x)米2
9.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（ ）
A . 2a B . ﹣2a C . 0 D . 2b
10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ， …
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A . 2015x2015 B . 4029x2014 C . 4029x2015 D . 4031x2015
二、填空题
1.对于个位数字不为零的任意三位数 M ， 将其个位数字与百位数字对调得到 M' ， 则称 M'为 M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为 FM ． 例如523为325的“倒序数”， F325=325−52399=2 ．
（1） F138= ________ ；
（2）对于任意三位数 abc¯满足： c>a ， FM的值是 ________ ．
2.数 a、 b、 c在数轴上对应的位置如图所示，化简 |a+c|+|c−b|−|a−b|= ________ ．
3.北师大版七年级上册数学课本第95页有这样一个问题：对于 3×9=27 ， 可以用10个手指直观地展示出来：如图，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“ 3×9”的结果．类似的， 1×9=9 ， 2×9=18 ， … ， 9×9=81也可以用手指直观地展示出来．小明用本章学过的知识解释其中的道理：从左手开始数 n下（ n为1到9的整数），数到第 n根手指向下弯，则该手指左边有 n−1根手指，右边有 10−n根手指； n−1作为十位数， 10−n作为个位数，则这个两位数是： 9n=10n−1+10−n ．
小明继续研究发现，对于 3×8=24 ， 将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指并弯下，再连续弯下3个手指，它的左边有2根手指伸直，它的右边有4根手指伸直，“24”正是“ 3×8”的结果．类似的， 1×8=8 ， 2×8=16 ， … ， 8×8=64也可以用手指直观地展示出来，请用本章学过的知识帮助小明解释其中的道理（ n为1到8的整数） 8n= ________ ．
4.a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c= ________ ．
5.当 1⩽m20) 双．
（1） 请分别用含 x 的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用：
A经销商总费用为 ________ 元，B经销商总费用为 ________ 元；(填化简之后的结果)
（2） 当 x =40和 x =60时，作为生活委员的你请选择到哪家经销商处购买花费更少．
3.已知： A＝2 a 2＋3 ab－2 a－1， B＝－ a 2＋ ab－1．
（1） 求3 A＋6 B；
（2） 若3 A＋6 B的值与 a的取值无关，求 b的值；
（3） 如果 A＋2 B＋ C＝0，则 C的表达式是多少？
4.小芳房间窗户如图1中所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），若长方形窗户的长为a，宽为b．求：
（1） 装饰物所占面积是多少？窗户中能射进阳光的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
（2） 小芳又设计了如图2的窗帘（由四个半圆组成，半径相同），哪一种方案透光面积更大？大多少？
5.“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
例：三个有理数 a 、 b 、 c 满足 abc>0 ，求 |a|a+|b|b+|c|c 的值．
解：由题意得： a，b，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当 a，b，c 都是正数，即 a>0，b>0，c>0 时，
则： |a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3 ；
②当 a，b，c 有一个为正数，另两个为负数时，设 a>0，b