初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）多项式的乘法当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）多项式的乘法当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A . 2 B . 1 C . 0 D . -2
3.下列多项式相乘，结果为a 2+6a﹣16的是（ ）
A . （a﹣2）（a﹣8）
B . （a+2）（a﹣8）
C . （a﹣2）（a+8）
D . （a+2）（a+8）
4.计算（x 2﹣3x+n）（x 2+mx+8）的结果中不含x 2和x 3的项，则m，n的值为（ ）
A . m=3，n=1 B . m=0，n=0 C . m=﹣3，n=﹣9 D . m=﹣3，n=8
5.学习完整式的乘除后，老师让同学们计算（（3x+a）（4x+b），由于小王和小华运算时粗心导致运算结果错误，下面是两位同学的计算情况，根据计算过程可以得到原题的正确答案为 （ ）
A .12x2+27x+15
B .12x2-27x+15
C .12x2+15x+15
D .12x2-15x+15
6.梯形上底为a，下底为b，高为（2a﹣b），则梯形的面积是（ ）
A .a2+12ab-12b2
B . 2a2+ab﹣b2
C .a2-12b2
D .a2+ab-12b2
7.已知：（2021﹣ a）（2020﹣ a）＝4，则（2021﹣ a） 2+（2020﹣ a） 2的值为（ ）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 12
8.用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（ ）

A .(3a+b)(a+2b)=3a2+2b2
B .(3a+b)(a+2b)=3a2+6ab+2b2
C .(3a+b)(a+2b)=3a2+7ab+2b2
D .(3a+b)(a+2b)=3a2+7ab+4b2
9.化简x（2x﹣1）﹣x 2（2﹣x）的结果是（ ）
A . ﹣ x3﹣x B . x3﹣x C . ﹣ x2﹣1 D . x3﹣1
10.下列运算中，正确的是（ ）
A . x+x2=x3
B . 2x3÷x2=x
C . （ x2）3=x38
D . （a+4）（a+3）=a2+12
二、填空题
1.若 m+n=2 ， mn=−3 ， 则 1−m1−n= ________ ．
2.请你计算： 1−x1+x ， 1−x1+x+x2 ， …，猜想 1−x1+x+x2+···+xn的结果是 ________
3.在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：如图所示，将图1中等号右边的式子的各项系数排成如图2所示的形式，即“杨辉三角”，观察这些系数的规律，可得： a+b5= ________ ，且第7排的第三个数是 ________ ．
4.现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖 ________ 块．
5.如图，将两张边长分别为 a和 ba>b的正方形纸片分别按图 ①和图 ②两种方式放置在长方形内（图 ①和图 ②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边 AB ， AD的长度分别为 m ， n；设图 ①中阴影部分面积为 S1 ， 图 ②中阴影部分面积为 S2 ， 当 m−n=5时， S1−S2的值为 ________ ．
6.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把 a+bn（其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中 a+bn展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第 n+1行的每一项，如图所示．根据上述材料，则 x−3x6的展开后常数项为 ________ ．
7.下列各式：① (−13)−2=9；② (−3ab3)2=9a2b6；③ (a+b)2=a2+b2；④ (a−b)2(a−b+1)=(a−b)3+(b−a)2.其中计算正确的有 ________ （填序号即可）.
8.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片 ________ 张，B类卡片 ________ 张，C类卡片 ________ 张．
三、计算题
1.求值： x-yx2+xy+y2-x+yx2-y2,其中x=15,y=5.
2.分解因式：
（1） a-b2+4ab;
（2） (p-4)(p+1)+3p.
3.化简：
（1）−32xy42⋅16x5y÷−2x2y3
（2）2x−3x−2−2x−12
四、综合题
1.求值：
（1） 若2x+3y-4z+1＝0，求9 x•27 y÷81 z的值；
（2） 已知（x 2+ax+4）（x 2-2x+b）的乘积中不含x 2和x 3项，求a-2b的值.
2.你能求（x一1）（x 99+x 98+x 97+…+x+1）的值吗?
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.
（1） （x－1）（x+1） = ________ ；
（2） （x—1）（ x 2+x+1） = ________ ；
（3） （x－1）（x 3+ x 2+x+1） = ________ ；
…
由此我们可以得到：
（4） （x一1）（ x 99+x 98+x 97+…+x+1） = ________ ，
请你利用上面的结论，完成下列的计算：
（5） 2 99+2 98+2 97+…+2+1；
3.已知a，b，c是 △ABC的三条边长，且a，b，c是正整数．
（1） 若a，b，c满足 (x+a)(x+b)=x2+17x+60 ， 且 a2+b2=c2 ， 求 △ABC的周长；
（2） 若a，b，c满足 a2−4ab+5b2−6b+9=0 ， 且 △ABC的周长是偶数，求c的值
五、解答题
1.如图：一套房子的客厅 AEFD和房间 EBHG分别是边长为a米和b米 (2b>a>b)的正方形，厨房 FGNM和卫生间 MNHC分别是正方形和长方形．

（1） 求卫生间 MNHC的面积（用含a、b的代数式表示）；
（2） 当 a=7,b=612时，求卫生间 MNHC的面积．
2.两个边长分别为 a和 b的正方形如图放置 (图 1) ， 其未叠合部分 (阴影 )面积为 S1.若再在图 1中大正方形的右下角摆放一个边长为 b的小正方形 (如图 2 ， 其中 A、 B、 C、 D共线 ) ， 小长方形 (阴影 )面积为 S2 ．
（1） 用含 a、 b的代数式分别表示 S1、 S2 ．
（2） 若 a+b=7 ， ab=8 ， 求 S1−S2的值．
3.有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张，用它们可以拼一些新的长方形．求长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形面积；若要拼这样一个长方形，则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张？
六、阅读理解
1.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微” .例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式．
例如图 1得到： (a+b)2=a2+2ab+b2 ， 基于此，请回答下列问题：
【直接应用】（1）已知： x+y=3 ， x2+y2=5 ， 求 xy；
【类比应用】（2）已知： xx−3=1 ， 求： x2+(3−x)2；
【知识迁移】（3）将两块全等的直角三角板 △AOB ， △COD∠AOB=∠COD=90°按如图 2所示的方式放置， A ， O ， D在同一直线上，连接 AC ， BD.若 AD=7 ， S△AOC+S△BOD=15 ， 求阴影部分的面积．
2.阅读下列解答过程：
已知： x≠0 ， 且满足 x2−3x=1 ， 求： x2+1x2的值．
解：∵ x2−3x=1 ， ∴ x2−3x−1=0 ，
∴ x−3−1x=0 ， 即 x−1x=3 ，
∴ x2+1x2=x−1x2+2=32+2=11 ．
请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知 a≠0 ， 且满足 2a+12a−1−a+33a−2=4 ，
求：
（1） a+1a的值；
（2） a2+1a2的值．