数学七年级下册（2024）多项式的乘法教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）多项式的乘法教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，课堂练习，课堂总结，板书设计，①不能漏乘，单项式乘以多项式，a+bm+n，+an等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
② 再把所得的积相加.
① 将单项式分别乘以多项式的各项，
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
计算：1.单项式乘以单项式
(-3x)·(x2+4x)；
解:原式=(-3x)·(x2）+(-3x)·4x =-3x3-12x2；
(-4ab)·3a2bc；
解:原式=(-4×3)·(a·a2)·(b·b)·c =-12a3b2c；
一间厨房的平面布局如图.
我们可以用下面几种方法表示厨房的总面积：
总面积为（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）
总面积为 ａ（ｂ＋ｍ）＋ｎ（ｂ＋ｍ）或 ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ．
由此，可以得到： （ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）＝ａ（ｂ＋ｍ）＋ｎ（ｂ＋ｍ）＝ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ．
多项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式的乘法.
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
例 1 计算：（1）（ｘ＋ｙ）（ａ＋2ｂ）． （2）（3ｘ－1）（ｘ＋3）．解： （1）（ｘ＋ｙ）（ａ＋2ｂ） ＝ｘ·ａ＋ｘ·（2ｂ）＋ｙ·ａ＋ｙ·（2ｂ） ＝ａｘ＋2ｂｘ＋ａｙ＋2ｂｙ．（2）（3ｘ－1）（ｘ＋3） ＝3ｘ 2 ＋9ｘ－ｘ－3 ＝3ｘ 2 ＋8ｘ－3．
多项式与多项式相乘的结果中如果有同类项，要合并同类项。
注意：(1)不要漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.
多项式与多项式相乘的步骤：
用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项
把结果整理成按某一字母的降幂排列
3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　） A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0
1.计算(x-1)(x-2)的结果为（　　） A．x2+3x-2 B．x2-3x-2 C．x2+3x+2 D．x2-3x+2
2.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（　　） A．(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2) C．(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2)
4．计算：(1)(x−3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x−2y).
解： (1) (x−3y)(x+7y) =x2+7xy−3yx−21y2=x2+4xy–21y2； (2) (2x +5 y)(3x−2y)=2x•3x−2x• 2y+5 y• 3x−5y•2y=6x2−4xy+ 15xy−10y2=6x2 +11xy−10y2.
5.先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.
解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2 ＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22 ＝－1－20－40 ＝－61.
1.若某三角形的一条边的长为2a+4,这条边上的高为3a+b,则该三角形的面积为(　　)A. 3a2+ab+6a+2bB. 6a2+2ab+12a+4bC. 3a2+6a+2bD. 6a2+12a+4b
已知一个长方形的长和宽分别为a,b.(1) 如果将这个长方形的长和宽各增加2,那么新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少?(2) 在(1)的条件下,如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍,求(a-2)(b-2)的值.
解：(1) 新长方形的面积比原长方形的面积增加了(a+2)(b+2)-ab=ab+2a+2b+4-ab=2a+2b+4　(2) 由题意,得(a+2)(b+2)=2ab,即ab+2a+2b+4=2ab.所以ab-2a-2b=4.所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=4+4=8
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简
实质上是转化为单项式×多项式的运算
(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.
课题：3.3多项式的乘法（第1课时）
多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.