浙教版（2024）七年级下册（2024）多项式的乘法授课ppt课件

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）多项式的乘法授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了nb+m，教材例题，教材练习等内容，欢迎下载使用。
1.经历多项式与多项式相乘的运算法则的探究过程，体会乘法结合律的作用和转化思想.2.能够灵活地进行多项式与多项式相乘的运算，培养学生的语言表达能力,逻辑思维能力.3.体会乘法分配律的作用及“整体”和“转化”的数学思想，调动学生学习积极性、主动性，增强学生学习数学的自信心.
人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，不仅使厨房的空间得到充分利用，而且便于清理. 一间厨房的平面布局如图，能计算厨房的面积吗？
我们可以用下面几种方法表示厨房的总面积： 由图， 得总面积为(a+n)(b+m)； 由图， 得总面积为a(b+m)+n(b+m)或ab+am+nb+nm.
活动：多项式与多项式相乘的法则
利用分配律可将多项式与多项式相乘转化为单项式的乘法.
∵它们表示的都是同一间厨房的面积
∴(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+am+nb+nm.
上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
(a+n)×(b+m)
ab+am+nb+nm
(x - 2) (x +1)
(1)必须做到不重复，不遗漏；(2)注意确定积中每一项的符号；(3)结果应化为最简式(合并同类项).
例1.计算：(1)(x+y)(a+2b)；(2)(3x-1)(x+3).
解:(1)(x+y)(a+2b)=x·a+x·(2b)+y·a+y·(2b)=ax+2bx+ay+2by；(2)(3x-1)(x+3)=3x²+9x-x-3=3x²+8x-3.
化简求值的题目，先化简再求值，化简的过程包括整式的乘法与加减法运算，求值的过程就是直接代入求值.
解：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x) =-6x2+3x-(1-3x)(1+2x) = -6x2+3x-(1-x-6x2) =-6x2+3x-1+x+6x2 =4x-1.
2.化简:(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x).
3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6)，其中x=2.
2.化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2).
解：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x2-5x-8x+40)-(2x2+4x-x-2) =2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82.
解：由题意可知：长方形木板长为(a+2×2)cm，宽为(b+2×2)cm， 所以木板面积为：(a+4)(b+4)=(ab+4a+4b+16)cm2. 答：这块木板的面积为(ab+4a+4b+16)cm2.
5.如图，有一块边长为a的正方形花圃，两横一纵、宽度均为6的三条人行通道把花圃分隔成6块.该花圃的实际种花面积是多少?
解：去掉人行通道，花圃实际为长方形且长与宽分别为(a-b)、(a-2b)，于是面积为： (a-b)(a-2b)=a2-2ab-ab+2b2=a2-3ab+2b2. 答：该花圃的实际种花面积是a2-3ab+2b2.
6.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x²+5x+6；(x+4)(x+2)=x²+6x+8；(x+6)(x+5)=x²+11x+30.你发现有什么规律?按你发现的规律填空:(x+3)(x+5)=x²+( + )x+ × .
解：(x+3)(x+5)=x²+（3+5）x+3×5=x²+8x+15.
你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗?先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证.
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab. 验证：(x+a)(x+b)=x²+ax+bx+ab=x²+(a+b)x+ab.
二次项是这个相同字母的平方(x2)；
一次项系数是两个常数的和，
常数项是两个常数的积．