初中数学第四章 一次函数3 一次函数的图象同步测试题

这是一份初中数学第四章 一次函数3 一次函数的图象同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= kx 的图象大致为如图所示中的（ ）
A .
B .
C .
D .
2.把函数 y=x 与 y=2x 的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y＝3x+b上，则y 1 ， y 2 ， y 3的值的大小关系是（ ）
A . y1＞y2＞y3 B . y3＞y1＞y2 C . y1＜y2＜y3 D . y3＜y1＜y2
4.下列图象中，表示y是x的一次函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.对于y=k 2x（k≠0）的图象下列说法不正确的是（ ）
A . 是一条直线
B . 过点（ 1k ， k）
C . 经过一、三象限或二、四象限
D . y随x增大而增大
二、填空题
1.已知y－2与x成正比，且当x=1时，y=－6，则y与x之间的函数关系式 ________
2.点P（a，b）在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于 ________ .
3.函数的自变量x满足 12≤x≤2时，函数值y满足 14≤y≤1，则这个函数表达式可以是 ________ ．（只需写出一个即可）
4.如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上， A(−2， 0) ， B(0， 4) ，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为 ________ ．
5.一般地正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 ________ 的直线，我们称它为直线y=kx．当k＞0时，直线y=kx经过第 ________ 象限，从左向右上升，即y随着x的增大而 ________ ；当k＜0时，直线y=kx经过第 ________ 象限，从左向右下降，即y随着x的增大而 ________ ．
6.关于 y的分式方程 1−y+a4−y=2ay−4有整数解，且关于 x的一次函数 y=a−10x+a−2的图象不经过第三象限，则满足条件的整数 a的和为 ________ ．
7.已知哎平面直角坐标系xOy中，过P（1，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于点A，点B，若三角形AOB的面积等于3，直线l的解析式为 ________
8.要研究使x，y满足 x+1−y≥0的范围问题时，我们可以借助观察 y=x+1的图象解决．如图，阴影部分为满足 x+1−y≥0的区域，若x，y满足条件 x−y≥0x+y−2≤0y≥0 ， 令 M=2x−5y ， 则M的取值范围为 ________ ．
9.给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点 P1a,b ， P2c,b ， P3c,d ， 这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 P1 ， P2 ， P3的“完美间距”，例如：如图，点 P1−1,2 ， P21,2 ， P3(1,3）的“完美间距”是1．
（1）点 Q14,1 ， Q25,1 ， Q35,5的“完美间距”是 ________ ；
（2）已知点 C0,4,D−4,0 ， 点 Pm,n为线段CD上一动点，当 OD,0,Em,0,Pm,n的“完美间距”取最大值时，求此时点P的坐标 ________ ．
三、综合题
1.为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为 x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为 y 元，则 y （元）和 x （小时）之间的函数图象如图所示．
（1） 根据图像，分别写出当0≤ x ≤20与 x ＞20时； y 关于 x 的函数关系式.
（2） 若小强希望下个有250元费用，则小强本月需做家务多少时间？
2.将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（ 3 ，0），与s轴相交于点Q．
（1） 试确定三角板ABC的面积；
（2） 求平移前AB边所在直线的解析式；
（3） 求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
3.小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题.
（1） 如表y与x的几组对应值：
①a＝ ________ ；
②若A（b，﹣7），B（10，﹣7）为该函数图象上不同的两点，则b＝ ________ ；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有 ▲ （填“最大值”或“最小值”）；并写出这个值为 ▲ ；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
③观察函数y＝﹣|x|+3的图象，写出该图象的两条性质.
4.已知，如图1，直线 AB： y＝ kx﹣ k﹣4，分别交平面直角坐标系于 A ， B两点，直线 CD： y＝﹣2 x+2与坐标轴交于 C ， D两点，两直线交于点 E（ a ， ﹣ a）；
（1） 求点 E的坐标和 k的值；
（2） 如图2，点 M是 y轴上一动点，连接 ME ， 将△ AEM沿 ME翻折，当 A点对应点刚好落在 x轴上时，求 ME所在直线解析式；
（3） 在直线 AB上是否存在点 P ， 使得∠ ECP＝45°，若存在，请求出 P点坐标，若不存在请说明理由．
5.某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元．求：
（1） A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？
（2） 在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？
（3） 在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？
四、解答题
1.已知函数 y＝（2 m+1） x+ m﹣3， m为常数．
（1） 若该函数是正比例函数，求 m的值；
（2） 若该函数是一次函数，且函数图象经过第一、三、四象限，求 m的取值范围．
2.解答下列各题
（1） 已知y与 x+2成正比例，当 x=3时， y=7；①求y与x的函数关系式；②当 x=−1时，求y的值．
（2） 已知 x=15−2 ， y=15+2 ， 求 x2+xy+y2的值；
3.如图，点A（1，0），B（0， 3）分别在x轴和y轴上，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°.
（1） 求直线AB的解析式及点C的坐标；
（2） 若点P（m， 32）为坐标平面内一点，使得△APB与△ABC面积相等，求m的值.
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣1
0
1
2
3
2
1
a
﹣1
…