初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）整式乘法评优课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）整式乘法评优课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了abmn，ab，mn，abm，abn，单项式乘多项式，多项式乘以多项式等内容，欢迎下载使用。
一块长方形的菜地，长为a ，宽为m.现将它的长增加b ，宽增加n，求扩大后的菜地面积.
如果把它看成四个小长方形，则它的面积可表示为：
ambmbnan
如果把它看成一个大长方形，则它的长为 ，宽为 .它的面积可表示为：
(ab)(mn)=ambmbnan
例1 计算： (1) (2x1)(3x2)； (2) (ax+b)(cx+d).
(2x1)(3x2) = (2x) • 3x(2x )• (2)+(1) • 3x(1)×(2) = 6x24x3x2 = 6x2x2
(2) (ax+b)(cx+d) = ax • cxax •d+b • cxbd = acx2adx+bcx+bd = acx2 (ad+bc)x+bd
知识点1 单项式乘多项式的乘法法则
例2 计算： (1) (a+b)(a2ab+b2)； (2) (y2+y+1)(y+2).
(a+b)(a2ab+b2) = a• a2a • ab+a• b2b • a2b •ab+b •b2 = a3+b3(2) (y2+y+1)(y+2) = y3+2y2+y2+2y+y+2 = y3+3y2+3y+2
例3 若(x4)(x6)x2axb，求a2ab的值．
解：∵(x4)(x6)x26x4x24 x22x24， ∴x22x24x2axb， 因此a2，b24. ∴a2ab(2)2(2)(24) 44852.
ambmanbn
上面的运算，还可以把 (a+b) 看成一个整体运用分配率：
在(ab)(mn)ambmanbn中，等式右边的四项，是由等式左边的哪两项相乘得到的？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
这两个多项式叫做所得积的因式.
知识点2 单项式乘多项式乘法法则的应用
6. 通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______________________.
1.计算: (1) (2n+6)(n3) ； (2)(3xy)(3x+y)； (3) (xy)(x2+xy+y2)； (4)(x+1)(x22x+3).
(2n+6)(n3) = 2n26n+6n18 = 2n218
(2)(3xy)(3x+y) = 9x2+3xy3xyy2 = 9x2y2
(3) (xy)(x2+xy+y2) = x3+x2y+xy2x2yxy2y3 = x3y3
(4)(x+1)(x22x+3) = x3+2x2+3x+x22x+3 = x3+3x2+x+3
2.先化简，再求值： (2x5y)(2x5y)(x5y)(4x5y)，其中x3，y1.
(2x5y)(2x5y)(x5y)(4x5y) 4x210xy10xy25y2(4x25xy20xy25y2) 4x210xy10xy25y24x25xy20xy25y2 15xy 当x3，y1时，原式153(1)45
3.若(x2)(x1)x2mxn，则mn(　　) A．1 B．2 C．1 D．2
先计算(x2)(x1)x2x2；从而得到m1，n2.进而得到： mn1故选项C正确.
名师点金1.单项式与多项式相乘,其实质是利用分配律将其转化为单项式乘单项式.2.计算时要注意三点:一是正确确定积的符号;二是按顺序去乘,不要漏乘;三是有同类项的要合并.
易错点 对单项式与多项式相乘的法则理解不透而出错
8. 以下计算正确的是( )