沪科版（2024）七年级下册（2024）整式乘法习题

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）整式乘法习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．(−2ab)3=8a3b3B．a3⋅a4=a7
C．(a3)2=a5D．a6+a2=a3
2．监测数据显示：2024年春节期间全国乙型流感处于高位水平．乙流病毒直径大小在80−100微米，1微米=0.000001米.80微米用科学记数法可表示为（ ）
A．80×10−6米B．0.8×10−5米
C．8×10−6米D．8×10−5米
3． 若 a=−(−0.3)2， b=−3−2， c=(−13)0，则正确的为（ ）
A．ac>aD．b>a>c
8．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（ ）
A．32B．34C．36D．38
9．设M=（x-3）（x-7），N=（x-2）（x-8），则M与N的关系为（ ）
A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定
10．若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）
A．p＝2qB．q＝2pC．p＋2q＝0D．q＋2p＝0
二、填空题
11．x2⋅x2a−2=x6， 则a= .
12． 已知 A=2x+1，B 是多项式，在计算 B+A 时，某同学把 B+A 看成了 B÷A，结果得 x2−3，则 B+A= .
13．已知am=2，an=3，ap=5，则a2m+n−p的值是 ．
14．比较大小：433 344．
15． 已知 x=y+4，则代数式 x2−2xy+y2−25 的值为 .
三、综合题
16． 对a， b， c， d规定运算|a bc d|=ad−bc.
（1） 请计算|a ba+2b a−2b|.
（2） 若|x+1 x+2x−2 x+1|=10，求x的值.
17． 某市有一块长为 (3a+b)m，宽为 (2a+b)m 的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为 a=(a+b)m 的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化.
（1）绿化部分的面积是多少平方米（用含 a，b 的式子表示）？
（2）若 x=(a+1)(x+3)=x2+ax+b，求绿化部分的面积.解答：
18．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题： (2x+a)(3x+b) .甲由于把第一个多项式中的“ +a ”看成了“ −a ”，得到的结果为 6x2−5x−6 ；乙由于漏抄了第二个多项式中 x 的系数，得到的结果为 2x2+7x+6 .
（1）求正确的 a 、 b 的值.
（2）计算这道乘法题的正确结果.
19．某同学化简a（a+2b）-（a+b）（a-b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab-（a2-b2）（第一步）
=a2+2ab-a2-b2（第二步）
=2ab-b2（第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答过程.
20．如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形.解答下列问题：
（1）根据图中条件.试通过两种方法求出该图形的总面积，并用公式的形式将两种关系表达出来；
（2）当图中的a，b(a>b>0)满足a2+b2=57，ab=12.求a+b的值.
21．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求：
（1）正方形A，B的面积之和为 ；
（2）若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】4
12．【答案】2x3+x2−4x−2
13．【答案】125
14．【答案】b>0，
∴a+b=9，即a+b的值为9.
21．【答案】（1）13
（2）解：∵ab=6，a2+b2=13，
∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+24=25
∵a+b>0，
∴a+b=5.
∵（a-b）2=1
∴a-b=1
∴图丙的阴影部分面积S=（2a+b）2-3a2-2b2=a2-b2+4ab=（a-b）（a+b）+4ab=5+24=29