数学七年级下册（2024）整式乘法精品ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）整式乘法精品ppt课件PPT课件主要包含了多项式乘多项式，多乘多顺口溜，－6x2＋x＋2，例1计算，例2计算，核心必知，完全平方公式，星题基础练，［知识初练］，计算16分等内容，欢迎下载使用。
问题1 一块长方形的菜地，长为 a，宽为 m，现将它的长增加 b，宽增加 n，求扩大后的菜地面积.
方法一：扩大后菜地的长是 a + b，宽是 m + n，所以它的面积是______________.
方法二：先算 4 块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是__________________.
(a + b)(m + n)
am + bm + an + bn
(a + b)(m + n) = am + bm + an + bn
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把 (m + n) 看成一个整体，有：
= ma + mb + na + nb.
(m + n)(a + b)
= (m + n)a + (m + n)b
小提示：(m+n) 和 (a + b) 这两个多项式叫作所得积的因式.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
(1) (－2x－1)(3x－2) ；
(2) (x + a)(x + b) .
解：(1) (－2x－1)(3x－2)
= (－2x) · 3x＋(－2x)·(－2)＋(－1) · 3x＋(－1)×(－2)
= －6x2＋4x－3x＋2
(2) (x＋a)(x＋b)
= x2＋bx＋ax＋ab
= x2＋(a＋b)x＋ab
（1）(a + b)(a2－ab + b2) ；
（2）(y2 + y + 1)(y + 2) .
解：(1) (a + b)(a2－ab + b2)
= a · a2－a · ab + a · b2 + b · a2－b · ab + b · b2
= a3 + b3.
(2) (y2 + y + 1)(y + 2)
= y3 + 2y2 + y2 + 2y + y + 2
= y3 + 3y2 + 3y + 2
例3 先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中 a＝－1，b＝1.
解：原式＝ a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b) ＝ a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2 ＝－8b3＋2a2b＋15ab2. 当 a＝－1，b＝1 时，原式＝－8＋2－15＝－21.
完全平方公式用语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.
知识点1 完全平方公式的特征及几何意义
1.[上海月考] 下列算式能用完全平方公式计算的是( )
2.教材改编题 如图是利用割补法求图形面积的示意图，则与之相对应的公式是________________________.
知识点2 利用完全平方公式计算
4.[无锡月考] 下列运算中，正确的是( )
知识点3 利用完全平方公式进行简便计算
8.利用完全平方公式进行简便计算:(8分)