人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行教学ppt课件，共53页。PPT课件主要包含了符号语言，三个条件缺一不可，面内平行”，题型强化训练，练习1，已知下列叙述，感悟提升，练习2，练习3，练习4等内容，欢迎下载使用。
1.理解直线与平面平行的定义，能识别空间中直线与平面的位置关系。2.通过直观感知、操作确认，归纳并证明直线与平面平行的判定定理，掌握定理的符号表示与图形语言。3.能运用直线与平面平行的判定定理解决线面平行的证明、判断及相关计算问题，掌握“线线平行推导线面平行”的转化方法。4.体会“空间问题平面化” “线线平行与线面平行相互转化”的数学思想，提升直观想象、逻辑推理等核心素养。
直线与平面平行的判定定理
8.5.2 直线与平面平行
在直线和平面的位置关系中，直线和平面平行是一种很重要的位置关系，不仅在现实生活中有广泛应用，也是我们后面学习平面与平面平行的基础．如何判定直线和平面平行（即直线与平面平行的充分条件）？根据定义，判定直线和平面平行，只需判定直线与平面没有公共点，但是直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？
门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？
在门扇的旋转过程中：门扇转动的一边AB在门框所在的平面外，直线CD在门框所在的平面内，直线AB与CD始终是平行的．门扇转动的一边AB与墙面平行．
如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？
在门扇的旋转过程中：AB不在桌面所在的平面外，直线CD在桌面所在的平面内，直线AB与CD始终是平行的．AB与桌面没有公共点， AB与桌面所在的平面平行．
直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行．这是处理空间位置关系的一种常用方法，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.
直线与平面平行判定定理的应用
这一定理在现实生活中有许多应用．例如，安装矩形镜子时，为了使镜子的上边框与天花板平行，只需镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，就是应用了这个判定定理．你还能举出其他一些应用实例吗？
定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行．这是处理空间位置关系的一种常用方法，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）．
求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．
今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了．
反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；
反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字；
反思3：运用定理的关键是找平行线. 找平行线又经常会用到三角形中 位线定理.
题型一、直线与平面平行的判断定理的理解
①一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行.其中正确的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3
这条直线有可能就在这个平面内，①错；一条直线平行于一个平面，这个平面内的直线可能与它异面，②错；对于③④，直线有可能在平面内.故正确的个数为0.故选：A
证明线面平行的方法、步骤(1)利用判定定理证明直线与平面平行的关键是在已知平面α内找一条直线b和已知直线a平行，即要证直线a与平面α平行，先证直线a与直线b平行，即由立体向平面转化．(2)证明线面平行的一般步骤：①在平面内找一条直线；②证明线线平行；③由判定定理得出结论．(3)在与中点有关的平行问题中，常考虑中位线定理．
题型二、 直线与平面平行的判断定理的应用 证明问题
【点睛】本题主要考查长方体的结构特征以及线面 平行的判定定理，属于基础题.
1.判定定理应用的注意事项 (1)欲证线面平行可转化为线线平行解决.(2)判断定理中有三个条件,缺一不可,注意平行关系的寻求.常常利用平行四边形、三角形中位线、等比例线段、相似三角形.
2.应用判定定理证明线面平行的步骤
题型三、 直线与平面平行的判断定理的应用 计算问题
利用线面平行解决计算问题的三个关键点(1)根据已知线面平行关系推出线线平行关系．(2)利用中位线、平行线分线段成比例找有关线段关系．(3)利用所得关系计算求值．
题型四、　直线与平面平行的综合应用
【点睛】本题考查从面面平行的判定与性质，涉及正方体的性质，面面平行，线面平行的性质，属于小综合题，关键是正确将正方体的表面展开图还原，得到正方体的直观图及其各顶点的标记字母，并利用平行四边形的判定与性质找到MN的平行线BO.
1．判定和性质之间的推理关系是由线线平行⇒线面平行⇒线线平行，2．既体现了线线平行与线面平行之间的相互联系，也体现了空间和平面之间的相互转化.
1．知识清单：(1)直线与平面平行的判定定理．(2)直线与平面平行的判定定理及其应用．
2．方法归纳：转化与化归．
3．常见误区：证明线面平行时漏写线在平面外(内)．
直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行．
3．应用线面平行的判定定理证明线面平行的基本步骤：（1）利用性质定理在面内找平行线;（2）证明直线与直线平行； 常用方法：三角形的中位线定理，平行四边形的平行关系、 成比例线段、线线平行的传递性．（3）说明两线与平面的位置关系（一条在面内，一条不在面内）；（4）得出结论.
教材第139页练习1、2、3题，教材第143页习题8.5的4、5、6题.
3．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．