青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的除法测试题

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的除法测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图②是图①正三棱柱的三视图，若用S表示面积， S主=a2+a ， S俯=34a2 ， 则 S左=（ ）
A . a2+a B . 3a+3 C . 32a2+1 D .32a2+32a
2.计算（x 3y） 3÷（2xy） 3的结果应该是（ ）
A . 12x6 B . 18x6 C . 18x4y D .18x2y
3.如果□×（﹣3ab）=9a 2b 2 ， 则□内应填的代数式是（ ）
A . 3ab B . ﹣3ab C . 3a D . ﹣3a
4.下列四个算式：① 4x2y4÷14xy=xy3；② 16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；③ 9x8y2÷3x3y=3x5y；④ 12m3+8m2−4m÷−2m=−6m2+4m+2 ， 其中正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
5.已知 8a3bm÷28anb2=27b2 ，则 m 、 n 的值为（ ）
A .m=4，n=3
B .m=4，n=1
C .m=1，n=3
D .m=2，n=3
二、填空题
1.如果（x+3）（x+a）=x 2﹣2x﹣15，则a= ________ ．
2.一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数” m' ， 并规定 Fm=m−m'11．则F(8228)= ________ ；若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同， Fm54是一个完全平方数，则满足条件的m的最小值为 ________ ．
3.已知a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，则[－3a 2(ab 2＋2a)＋4a(－ab) 2]÷(－4a)的值为 ________ ．
4.计算（－4a 2＋12a 3b）÷（－4a 2）的结果是 ________ .
5.计算：8x 2y÷（-2x） 2= ________ .
6.(25x2y−5xy2)÷5xy = ________ ．
7.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2－9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为
8.长方形 ABCD的面积为 6ab2−4a2b ， 边 AB长为 2ab ， 则边 BC的长为 ________ ．
9.若a≠0，则（a 2） 3÷（﹣2a 2） 2= ________ ．
三、综合题
1.学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的 75% ， 用这批资金现在可购买这种电脑多少台？
2.解答题。
（1） 计算：（﹣1） 2015+（ 13 ） ﹣ 3﹣（π﹣3.1） 0
（2） 计算：（﹣2x 2y） 2•3xy÷（﹣6x 2y）
（3） 先化简，再求值：[（2x+y） 2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣ 12 ，y=3．
（4） 用整式乘法公式计算： 1562−154220162−2015×2017 ．
3.甲、乙两人共同计算一-道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）.甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“-a”，得到的结果为6x 2-5x-6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x 2+7x+6.
（1） 求正确的a、b的值.
（2） 计算这道乘法题的正确结果.
4.乘法公式的探究及应用.
（1） 如图①，可以求出阴影部分的面积是 ________ ；（写成两数平方差的形式）
（2） 如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ________ ，长是 ________ ，面积是 ________ ；（写成多项式乘法的形式）
（3） 比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： ________ （用式子表达）；
（4） 运用你所得到的公式，计算： (2m+n−p)⋅(2m−n+p).
5.学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.如图1，是由边长为a，b的正方形和长为a，宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式： (a+2b)(a+b)= a2+3ab+2b2.
（1） ①如图2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ▲ ；
②已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，利用①中所得到的等式，求代数式 a2+b2+c2的值.
（2） ①如图3，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a+b的大正方体，类比图1，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的等式为 ▲ ；
②已知a+b＝5，ab＝6，利用①中所得的等式，求代数式 a3+b3的值.
四、解答题
1.根据已知求值．
（1）已知3×9m×27m=316 ， 求m的值．
（2）已知am=2，an=5，求a2m﹣3n的值．
（3）已知2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
2.在一次水灾中，大约有2.5×10 5个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米 2 ， 可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
3.李老师给同学们讲了一道题， 小明认真地把它抄在笔记本上， 放学后回到家里拿出笔记本， 发现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水污染了， 污染后的习题如下： 21x4y3-+7x2y2÷-7x2y=+5xy-y ． 你能复原被污染的地方吗？ 请你试一试．
4.已知，如图，四边形 ABCD是梯形， AB、 CD相互平行，在 AB上有两点E和F，此时四边形 DCFE恰好是正方形，已知 CD=a ， AD=a+ab2 ， BC=a+2ab2 ， （单位：米）其中 a>0 ， 1