人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质约分约分练习题

这是一份人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质约分约分练习题，共8页。试卷主要包含了，一定不是最简分数，将下面的分数进行约分等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•巨鹿县期末）在23、59、816、819、1751中，最简分数有（ ）个。
A．2B．3C．4
2．（2025春•黄陵县期末）分数单位是17的最简真分数有（ ）个．
A．5B．7C．6
3．（2025春•福州期中）分母是12的最简真分数有（ ）个．
A．11B．6C．4D．5
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•沙雅县期中）一个分数的分子与分母之和是38，如果把分子和分母各加上5，那么分子和分母的最简整数比是5：7，原分数是（ ）。
5．（2025•开福区）有一个分数约成最简分数是514，约分前分子、分母的和等于57，约分前的分数是 ．
6．（2025•大冶市）如果N是个位数中最大的质数，那么以N为分母的最简真分数有 个。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•十堰）大于15而小于35的最简分数只有25． ．
8．（2025春•霍州市期末）一个分数的分子和分母是相邻的两个自然数，这个分数一定是最简分数。
9．（2024春•海口期末）分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数． ．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋•沈河区期末）将下面的分数进行约分。
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•巨鹿县期末）在23、59、816、819、1751中，最简分数有（ ）个。
A．2B．3C．4
【考点】最简分数．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，据此解答即可。
【解答】解：816，分子和分母含有公因数1、2、4、8，所以不是最简分数；
1751，分子和分母含有公因数1、17，所以不是最简分数。
最简分数有：23、59、819。
在23、59、816、819、1751中，最简分数有3个。
故选：B。
【点评】本题考查的是最简分数意义的运用。
2．（2025春•黄陵县期末）分数单位是17的最简真分数有（ ）个．
A．5B．7C．6
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】C
【分析】分子与分母为互质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为17的最简真分数有17，27，37，47，57，67，由此即可选择。
【解答】解：分数单位为17的最简真分数有：17，27，37，47，57，67，一共有6个。
故选：C。
【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
3．（2025春•福州期中）分母是12的最简真分数有（ ）个．
A．11B．6C．4D．5
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】C
【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母是互质数的分数叫做最简真分数．据此解答．
【解答】解：分母是12的最简真分数有112、512、712、1112，一共4个．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义．
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•沙雅县期中）一个分数的分子与分母之和是38，如果把分子和分母各加上5，那么分子和分母的最简整数比是5：7，原分数是（ 1523 ）。
【考点】最简分数．
【专题】应用意识．
【答案】1523。
【分析】已知原分数分子与分母之和为38，各加5后和为38+5+5＝48；此时，分子和分母的最简整数比是5：7，总份数为5+7＝12份，用48除以12求出每份的数值为48÷12＝4，用每份的数值分别乘5、乘7求出新分数的分子、分母，再分别减去5即可求出原分数的分子、分母。据此解答。
【解答】解：38+5+5＝48
48÷（5+7）＝4
4×5﹣5＝15
4×7﹣5＝23
所以原分数是1523。
答：一个分数的分子与分母之和是38，如果把分子和分母各加上5，那么分子和分母的最简整数比是5：7，原分数是1523。
故答案为：1523。
【点评】本题考查了最简分数的计算。
5．（2025•开福区）有一个分数约成最简分数是514，约分前分子、分母的和等于57，约分前的分数是 1542 ．
【考点】约分．
【专题】文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可知要分配的总量是约分前分子与分母的和57，是按照分子和分母的比为5：14进行分配的，先求出分子和分母的总份数，进一步分别求出分子和分母占它们和的几分之几，最后分别求得约分前的分子和分母，进而写出分数得解．
【解答】解：5+14＝19，
约分前分数的分子：57×519=15，
约分前分数的分母：57×1419=42，
所以约分前的分数是1542；
答：约分前的分数是1542．
故答案为：1542．
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．
6．（2025•大冶市）如果N是个位数中最大的质数，那么以N为分母的最简真分数有 6 个。
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】6。
【分析】N是一个质数，1～9中，最大的质数是7，真分数是分子小于分母的分数，据此写出分子是1～6的最简真分数即可。
【解答】解：如果N是一个质数7，那么以7为分母的最简真分数有17，27，37，47，57，67，这6个最简真分数。
故答案为：6。
【点评】本题考查了最简真分数的意义。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•十堰）大于15而小于35的最简分数只有25． × ．
【考点】最简分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数．根据这一定义大于15小于35的最简分数有无数个如29、313⋯
【解答】解：根据最简分数的定义，大于15小于35的最简分数有无数个如29、313⋯
故答案为：×．
【点评】本题考查了最简分数的意义，如果不确定的话可以多找几个例子通分后比较一下．
8．（2025春•霍州市期末）一个分数的分子和分母是相邻的两个自然数，这个分数一定是最简分数。 √
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】√
【分析】相邻的两个非0自然数的最大公因数是1，所以它们是互质数，根据最简分数的定义：当分子和分母是互质数时，这个分数就是最简分数；据此解答即可。
【解答】解：一个分数的分子和分母是相邻的两个自然数，那么分子和分母互质，所以这个分数一定是最简分数；因此原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查最简分数的定义，分子和分母必须是互质数。
9．（2024春•海口期末）分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数． √ ．
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】√
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．
【解答】解：两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，
所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．
故答案为：√．
【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋•沈河区期末）将下面的分数进行约分。
【考点】约分．
【专题】运算能力．
【答案】25；38；89。
【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。
【解答】解：1845=18÷945÷9=25
1232=12÷432÷4=38
1618=16÷218÷2=89
【点评】此题考查的是利用分数的基本性质，把分数约分的方法，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，38等．
【命题方向】
常考题型：
例1：分数单位是16的最简真分数的和是 1 ．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是16的最简真分数，把它们求和即可．
解：分数单位是16的最简真分数有：16、56，
它们的和是：16+56=1；
故答案为：1．
本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是16的最简真分数，再求和．
例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． √ ．
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
2．约分
【知识点归纳】
1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
【方法总结】
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、理解最简分数的含义：
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；
分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；
分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
3、掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
【常考题型】
圈出最简分数，并把其余的分数约分。
答案：最简分数是和；

1845
1232
1618
题号
1
2
3
答案
B
C
C
1845
1232
1618