小学数学人教版（2024）五年级下册真分数和假分数同步达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册真分数和假分数同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了把假分数化成带分数或整数，312化成假分数是52等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•沙坪坝区）已知a、b、c都是整数，则下列三个数a+b2，b-c2，c-a2中，整数的个数是（ ）
A．至少有一个B．仅有一个
C．仅有两个D．三个都是
2．（2023春•汶上县期中）把下面的假分数化成带分数，正确的是（ ）
A．134=334B．195=345C．173=623
3．（2023春•鹿邑县期末）把174化成带分数是（ ）
A．414B．334C．434
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•成华区期末）325= （填假分数）＝ （填小数）
5．（2024春•徽县期末）一个假分数的分子与分母的和是14，差是8，这个假分数是 ，化成带分数是 。
6．（2024春•房县期中）把假分数化成带分数或整数。
5119=
6913=
7920=
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•开平市期末）一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．
8．（2023秋•霍邱县期末）312化成假分数是52。
9．（2023秋•陕州区期末）1可以改写成分子与分母相同的分数。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•泰州期中）用分数表示下面各题的商，是假分数的化作整数或带分数。
12÷7＝
11÷12＝
51÷3＝
14÷28＝
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.2.2整数、假分数和带分数的互化
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•沙坪坝区）已知a、b、c都是整数，则下列三个数a+b2，b-c2，c-a2中，整数的个数是（ ）
A．至少有一个B．仅有一个
C．仅有两个D．三个都是
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】分数和百分数．
【答案】A
【分析】根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们数和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性，从而得出它们的数和除以2时，商是否是整数．
【解答】解：当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么a+b2，b-c2，c-a2都为整数；
当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么a+b2，b-c2，c-a2都为整数；
当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么a+b2，b-c2，c-a2只有一个为整数；
当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么a+b2，b-c2，c-a2只有一个为整数；
所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么a+b2，b-c2，c-a2中至少有一个为整数；
故选：A．
【点评】完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数．
2．（2023春•汶上县期中）把下面的假分数化成带分数，正确的是（ ）
A．134=334B．195=345C．173=623
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】整数的认识；分数和百分数；应用意识．
【答案】B
【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【解答】解：A．13÷4＝3……1，134=314，选项错误；
B．19÷5＝3……4，195=345，选项正确；
C．17÷3＝5……2，173=523，选项错误。
假分数化成带分数，正确的是195=345。
故选：B。
【点评】本题考查的是整数、假分数和带分数的互化，掌握它们互化的方法是解答关键。
3．（2023春•鹿邑县期末）把174化成带分数是（ ）
A．414B．334C．434
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
【解答】解：174=17÷4＝414
故选：A。
【点评】本题考查了带分数与假分数的互化方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•成华区期末）325= 175 （填假分数）＝ 3.4 （填小数）
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】175，3.4。
【分析】带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；真分数、假分数化小数，用分子除以分母即可，带分数化小数时，整数部分作小数的整数部分，用分子除以分母作小数部分。
【解答】解：325=175=3.4
故答案为：175，3.4。
【点评】此题考查了带分数、假分数、小数的互化，属于基础知识，要掌握。
5．（2024春•徽县期末）一个假分数的分子与分母的和是14，差是8，这个假分数是 113 ，化成带分数是 323 。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】113，323。
【分析】（14+8）是这个假分数的分子的2倍，据此可求出这个假分数的分子；（14﹣8）是这个假分数分母的2倍，据此即可求出这个假分数的分母，进而写出这个假分数；假分数化带分数时，用分子除以分母，商为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。
【解答】解：（14+8）÷2
＝11÷2
＝11
（14﹣8）÷2
＝6÷2
＝3
这个假分数是113，化成带分数是323。
故答案为：113，323。
【点评】此题考查了假分数化带分数，属于基础知识，要掌握。关键是弄清这个假分数的分子、分母，也是难点。
6．（2024春•房县期中）把假分数化成带分数或整数。
5119= 21319
6913= 5413
7920= 31920
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】21319；5413；31920。
【分析】将假分数化成带分数的方法：分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，若分子是分母的倍数，那么化成的数就是整数。
【解答】解：51÷19＝2……13
5119=21319
69÷13＝5……4
6913=5413
79÷20＝3……19
7920=31920
【点评】熟练掌握将假分数化成带分数的方法是解答本题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•开平市期末）一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数． √
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】综合判断题；分数和百分数．
【答案】√
【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子．即一个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成整数；如果分子除以分母有余数，余数作带分数的分子，分母不变，因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．
【解答】解：一 个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成整数，如果分子除以分母有余数，余数作带分数的分子，分母不变，就能化成假分数，
因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．
故答案为：√．
【点评】根据假分数化带分数或整数的方法即可判定，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．
8．（2023秋•霍邱县期末）312化成假分数是52。 ×
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】根据将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子，312化成假分数是72进行判断。
【解答】解：312化成假分数是72。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是带分数和假分数的互化问题。
9．（2023秋•陕州区期末）1可以改写成分子与分母相同的分数。 √
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把1看作一个整体，把它平均分成若干份，用分数表示时，分母表示平均分成的份数，分子是要表示的份数，当要表示的份数与平均分成的份数相等时，就是1，即1可以改写成分子与分母相同的分数。
【解答】解：1可以改写成分子与分母相同的分数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。当分子、分母相同时，这个分数等于1。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•泰州期中）用分数表示下面各题的商，是假分数的化作整数或带分数。
12÷7＝
11÷12＝
51÷3＝
14÷28＝
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】157；1112；17；12。
【分析】根据除法和分数的关系，假分数和带分数的互化进行计算。
【解答】解：12÷7＝157
11÷12=1112
51÷3=513=17
14÷28=12
【点评】本题考查的主要内容分数的应用问题。
考点卡片
1．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数除数，除得尽的为整数．
【命题方向】
常考题型：
例1：58的分数单位是 18 ，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数；129的分数单位是 19 ，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等．
分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．
解：找58和129的分母分别是8，9，它们的分数单位就18，19；
58要成为最小的假分数88；需要加3个18；
129也就是119要和2（或189）相等需要加7个19．
故答案为：18，3，19，7．
点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．
例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1 × ．
分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．
解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；
所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．

题号
1
2
3
答案
A
B
A