小学数学人教版（2024）五年级下册分数和小数的互化同步训练题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册分数和小数的互化同步训练题，共11页。试卷主要包含了，所以115不能化成有限小数，把分数化成小数等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•崇州市期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（ ）
A．0.6=35B．4750=0.94C．115=1.5D．1.6＝135
2．（2025春•滨海新区期末）因为115的分母含有质因数（ ），所以115不能化成有限小数。
A．2B．3C．5D．2和5
3．（2025春•栾城区期末）下面分数不能化成有限小数的是（ ）
A．725B．328C．516
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•洛阳期末）在分数78、29、1625、920中，不能化成有限小数的是 ，920化成小数是 。
5．（2025春•沈北新区期末）人们经常用一些三字词形容时间很快，例如：“一弹指”约7.2秒，“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约925秒，其中表示时间最短的词是 。
6．（2025春•福山区期末）一个分数的分子和分母的和是58，把它化成小数是0.45，那么这个分数原来是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•阳春市）一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数． ．
8．（2025春•五华区期中）123不能化成有限小数。（ ）
9．（2025春•赞皇县期末）在12、34、1115、312、625中，能化成有限小数的分数有3个。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•牟平区期末）把分数化成小数。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.6分数和小数的互化
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•崇州市期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（ ）
A．0.6=35B．4750=0.94C．115=1.5D．1.6＝135
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：A、0.6=610=35
原题答案正确；
B、4750=47÷50＝0.94
原题答案正确；
C、115=1+1÷5＝1+0.2＝1.2
原题答案错误；
C、1.6＝1+610=1+35=135
原题答案正确。
故选：C。
【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。
2．（2025春•滨海新区期末）因为115的分母含有质因数（ ），所以115不能化成有限小数。
A．2B．3C．5D．2和5
【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。
【解答】解：15＝3×5、
115分母含有质因数3，不能化成有限小数。
故选：B。
【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，属于基础知识，要掌握。注意，此方法一定是最简分数，如果一个数不是最简分数，首先化简再判断。
3．（2025春•栾城区期末）下面分数不能化成有限小数的是（ ）
A．725B．328C．516
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。
【解答】解：A、25＝5×5
725的分母只有质因数5，能化成有限小数女
B、28＝2×2×7
328的分母有只因数7，不能化成有限小数；
C、16＝2×2×2×2
516只含有质因数2，能化成有限小数。
故选：B。
【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征。注意：如果一个分数不是最简分数，首先化简，再按此方法判断。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•洛阳期末）在分数78、29、1625、920中，不能化成有限小数的是 29 ，920化成小数是 0.45 。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】29；0.45。
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。分数化小数时，用分子除以分母。
【解答】解：8＝2×2×2
78的分母只含有质因数2，它能化成有限小数；
9＝3×3
29的分母含有质因数，它不能化成有限小数；
25＝5×5
1625的分母只含有质因数5，它能化成有限小数；
20＝2×2×5
920的分母只含有质因数2、5，它能化成有限小数；920=9÷20＝0.45。
故答案为：29；0.45。
【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，属于基础知识，要掌握。注意，此方法一定是最简分数，如果一个数不是最简分数，首先化简再判断。
5．（2025春•沈北新区期末）人们经常用一些三字词形容时间很快，例如：“一弹指”约7.2秒，“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约925秒，其中表示时间最短的词是 一刹那 。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】一刹那。
【分析】把925秒化成小数（分数化小数，用分子除以分母）是0.36秒，两款再根据小数的大小比较方法，对三个时间进行比较、排列，即可看出哪个时间最短。
【解答】解：925=9÷25＝0.36
即925秒＝0.36秒
7.2＞0.36＞0.018
即7.2＞925＞0.018
答：表示时间最短的词是一刹那。
故答案为：一刹那。
【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
6．（2025春•福山区期末）一个分数的分子和分母的和是58，把它化成小数是0.45，那么这个分数原来是 1840 。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】1840。
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.45=45100=920，把分子与分母相加，求出分子与分母的和，再用58除以分数920的分子与分母的和，进而求出分子、分母扩大到原来的倍数，再用分数920的分子分母同时乘此倍数。
【解答】解：0.45=45100=920，
9+20＝29
58÷29＝2
920=9×220×2=1840
答：这个分数原来是1840。
故答案为：1840。
【点评】此题考查的知识点：小数化分数、分数的基本性质。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•阳春市）一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数． × ．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，注意只含有质因数2或5的，可以举例证明，由此判定．
【解答】解：514的分母14分解质因数除了含有质因数2外还含有质因数7，该分数不能化成有限小数；
415的分母15分解质因数除了含有质因数5外还含有质因数3；该分数不能化成有限小数；
所以一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数是错误的；
故答案为：×．
【点评】这道题主要是考查能化成有限小数的方法，注意是只含有质因数2或5的．
8．（2025春•五华区期中）123不能化成有限小数。（ √ ）
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。
【解答】解：123的分母含有质因数3，它有能化成有限小数。
故答案为：√。
【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，属于基础知识，要掌握。注意，此方法一定是最简分数，如果一个数不是最简分数，首先化简再判断。
9．（2025春•赞皇县期末）在12、34、1115、312、625中，能化成有限小数的分数有3个。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。
【解答】解：12的分母只含有质因数2，它能化成有限小数；
4＝2×2
34的分母只含有质因数2，它能化成有限小数；
15＝3×5
1115的分母含有质因数3，它不能化成有限小数；
312=14
4＝2×2
312化简后，分母只含有质因数2，它能化成有限小数；
25＝5×5
625的分母只含有质因数5，它能化成有限小数。
即以上分数能化成有限小数的分数有4个。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，属于基础知识，要掌握。注意，此方法一定是最简分数，如果一个数不是最简分数，首先化简再判断。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•牟平区期末）把分数化成小数。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】运算能力．
【答案】0.125；0.6；0.375；0.25；0.19；2.5；3.1；0.07。
【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，算出用小数表示的商即可。
【解答】解：18=1÷8＝0.125
35=3÷5＝0.6
38=3÷8＝0.375
14=1÷4＝0.25
19100=19÷100＝0.19
52=5÷2＝2.5
3110=31÷10＝3.1
7100=7÷100＝0.07
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数化小数的方法。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数与分数的互化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数． × ．
分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：16=0.16⋅，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：714化简后就是12，就能化成有限小数．
故答案为：×．
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
例2：在58、0.606、66%这三个数中，最大的数是 66% ，最小的数是 0.606 ．
分析：根据题目要求，应把58、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．
解：58=5÷8＝0.625，66%＝0.66
0.66＞0.625＞0.606
故答案为：66%，0.606．
点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在58能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．

18=
35=
38=
14=
19100=
52=
3110=
7100=
题号
1
2
3
答案
C
B
B
18=
35=
38=
14=
19100=
52=
3110=
7100=