小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性习题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性习题，共7页。试卷主要包含了厘米，条高，中有 　 　 个三角形，三角形有4个角，三角形中最多只能有一个直角等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•武进区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长（ ）厘米．
A．3B．4C．8D．13
2．（2025春•渝北区期末）一个直角三角形有（ ）条高．
A．3B．2C．1
3．（2025春•仓山区期末）如图，线段AB长为4厘米，以线段AB为底边，画高是5厘米的三角形，能画出（ ）个。
A．1B．2C．3D．无数
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•余姚市期末）一个三角形最多有 个直角，最少要有 个锐角．
5．（2025春•高新区期末）一个三角形每条边的长都是整厘米数．如果它的两条边分别长8厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边最短是 厘米，最长是 厘米．
6．（2024春•宁晋县期末）中有 个三角形。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春•南昌县期末）社区健身器材支架采用三角形设计，是因为三角形比四边形更节省材料。（ ）
8．（2025春•铁岭期末）用8厘米、4厘米和3厘米长的3根小棒一定可以拼成一个三角形．
9．（2024春•东城区校级期末）三角形有4个角。
10．（2024春•新乐市期末）三角形中最多只能有一个直角．
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.1.1三角形的特性
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•武进区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长（ ）厘米．
A．3B．4C．8D．13
【考点】三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可
【解答】解：8.5﹣4.8＜第三边＜8.5+4.8，
即3.7＜第三边＜13.3，
因为第三条边长是整厘米数，所以至少长4厘米；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
2．（2025春•渝北区期末）一个直角三角形有（ ）条高．
A．3B．2C．1
【考点】三角形的特性．
【答案】A
【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．
【解答】解：由分析知：一个直角三角形有3条高；
故选：A．
【点评】此题考查三角形的高，任意三角形都有三条高．
3．（2025春•仓山区期末）如图，线段AB长为4厘米，以线段AB为底边，画高是5厘米的三角形，能画出（ ）个。
A．1B．2C．3D．无数
【考点】三角形的特性．
【答案】D
【分析】根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。以线段AB为底边，这条线段上任意一点为垂足，都可以画出高是3厘米的三角形，这样的三角形有无数个。
【解答】解：以线段AB为底边，画高是3厘米的三角形，能画出无数个。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形高的画法，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•余姚市期末）一个三角形最多有 1 个直角，最少要有 2 个锐角．
【考点】三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和是180°即可解决问题．
【解答】解：如果一个三角形中出现2个（或3个）直角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°，
所以，三角形中最多有一个直角，最少有两个锐角；
故答案为：1，2．
【点评】解答此题应根据三角形的内角和是180度，并结合三角形的分类进行解答．
5．（2025春•高新区期末）一个三角形每条边的长都是整厘米数．如果它的两条边分别长8厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边最短是 4 厘米，最长是 12 厘米．
【考点】三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可．
【解答】解：8﹣5厘米＜第三边＜5+8厘米，
3厘米＜第三边＜13厘米，那么第三边的长度可能是3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
所以这个三角形的第三条边最短是4厘米，最长是12厘米；
故答案为：4，12．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
6．（2024春•宁晋县期末）中有 5 个三角形。
【考点】三角形的特性．
【专题】几何直观．
【答案】5。
【分析】三条线段首尾顺次连接组成的图形叫作三角形，根据概念找出图中图形的个数。
【解答】解：单个三角形组成的三角形有4个，
4个三角形组成的三角形有1个，
4+1＝5（个）
有5个三角形。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春•南昌县期末）社区健身器材支架采用三角形设计，是因为三角形比四边形更节省材料。（ × ）
【考点】三角形的特性．
【专题】常见的量；数感．
【答案】×。
【分析】三角形具有稳定性，不容易变形；三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，如起重机的吊臂、钢架桥等。
【解答】解：社区健身器材支架采用三角形设计，是为了健身器材的稳定，不是为了节省材料。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的稳定性，是解答此题的关键。
8．（2025春•铁岭期末）用8厘米、4厘米和3厘米长的3根小棒一定可以拼成一个三角形． ×
【考点】三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【解答】解；3+4＝7，7＜8．
所以这3根小棒不能拼成三角形．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题．
9．（2024春•东城区校级期末）三角形有4个角。 ×
【考点】三角形的特性．
【专题】数据分析观念．
【答案】×。
【分析】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形。所以三角形有3个角。据此解答。
【解答】解：三角形有3个角。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查三角形的特征。
10．（2024春•新乐市期末）三角形中最多只能有一个直角． √
【考点】三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和定理可知，一个三角形中最多有1个直角，如果有2个直角，三角形的内角和就大于180度，这样就不能组成三角形．
【解答】解：由三角形内角和是180度可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．
故答案为：√．
【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度．
考点卡片
1．三角形的特性
【知识点归纳】
三角形具有稳定性．
三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【命题方向】
常考题型：
例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（ ）
A、 B、 C、
分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．
解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故选：C．
点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．
例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）
A、 B、 C、
分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．
解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；
故选：C．
点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．

题号
1
2
3
答案
B
A
D