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数学四年级下册三角形的特性练习
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这是一份数学四年级下册三角形的特性练习，共7页。试卷主要包含了注意书写整洁，下面有几组不同长度的小棒，第，不容易变形的图形是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．三角形的两边之和为6，另一条边不能为（ ）。
A．3B．4C．6
2．下列语句叙述不正确的是（ ）。
A．45＋90＋55＝90＋（45＋55），这里运用了加法交换律和加法结合律。
B．3.050化简后是3.05。
C．用三根分别长3cm、8cm、11cm的小棒能围成一个三角形。
3．一个等腰三角形的两条边长分别是5cm和11cm，这个三角形的周长是（ ）。
A．21cmB．27cmC．可能是21cm，也可能是27cm
4．下面有几组不同长度的小棒，第（ ）组能首尾相接拼成一个三角形。（单位：cm）
A．3、4、5B．3、3、6C．2、3、6
5．不容易变形的图形是（ ）．
A．三角形B．四边形C．平行四边形
二、填空题
6．一个三角形的两条边的长分别为4厘米和10厘米，第三条边的长度一定要大于 厘米，同时小于 厘米．
7．数一数下面每个图形中各有几个三角形．
个
8．边长为整数，且最长边为6厘米的三角形共有 个．
9．等腰三角形腰长10厘米，周长24厘米，底长 厘米．
10．数一数图中有 个三角形。
11．剪成 个 ．
12．小明维修桌椅，他给摇晃的椅子斜着钉上一根木条，使椅子牢固，这是利用了 的原理。
三、判断题
13．三角形的三条边分别是4cm、4cm、8cm。( )
14．房屋的屋架采用人字形结构的设计，这是运用了三角形的稳定性。( )
15．三角形容易变形．( )
四、解答题
16．先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动3根火柴棒，使它变成5个三角形。
17．如果一个三角形的两条边长分别是6厘米和10厘米，那么第三条边长可能是多少厘米？（取整厘米数）
18．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？
19．如图，冬冬从家到图书馆有几条路线可走？哪条最近？为什么？
20．明明用小木棍给家里的小菜地围篱笆，这样围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画．
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】三角形两边之和大于第三边，据此作答即可。
【详解】因为三角形的两边之和为6，所以另一条边一定小于6。
故答案为：C
2．C
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断并选择即可。
【详解】A．45＋90＋55＝90＋（45＋55），此题先交换了45与90的位置，因此这里运用了加法交换律和加法结合律，即原叙述正确；
B．3.050化简后是3.05，即原叙述正确；
C．3＋8＝11（cm），因此用三根分别长3cm、8cm、11cm的小棒不能围成一个三角形，即原叙述不正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是加法交换律和加法结合律的特点，小数的性质，以及三角形三条边之间的关系，应熟练掌握。
3．B
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可，把三条边的长度相加就能求出三角形的周长。
【详解】5＋5＜11，所以等腰三角形的腰长不可能是5厘米，必须是11厘米。
周长：11＋11＋5
＝22＋5
＝27（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，关键是根据两边长选择另一条腰的长度。
4．A
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。
【详解】A．3＋4＞5，能拼成三角形；
B．3＋3＝6，不能拼成三角形；
C．2＋3＜6，不能拼成三角形。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系。
5．A
【详解】略
6． 6 14
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：10﹣4＜第三边＜10+4，
所以6＜第三边＜14，
即第三边6厘米～14厘米之间（不包括6厘米和14厘米），
所以第三条边的长度小于14厘米，大于6厘米．
故答案为6，14．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
7．6
【详解】【解答】解：单个的三角形5个，组合而成的三角形1个，共6个.
故答案为6
【分析】分别数出单个的三角形和组合而成的三角形的个数即可判断三角形的总个数，注意此题中组合而成的三角形是由两个三角形组成的.
8．12
【详解】若第二长的边为6，另一边可为1～6；
若第二长的边为5，另一边可为2～5；
若第二长的边为4，另一边可为3～4；
共有：6+4+2＝12个；
故答案为：12个
9．4
【详解】【解答】24－10－10＝4厘米
【分析】考察了三角形的特性
10．
【分析】分类枚举，先数由一个三角形构成的，再数由两个小三角形组合而成的，再数由三个小三角形组合而成的，最后相加得到总数。
【详解】只由一个三角形构成的有6个；
由两个小三角形组合而成的三角形有3个；
由三个小三角形组合而成的三角形有3个；
所以一共有（个）
【点睛】本题考查的是几何计数问题，分类枚举的时候，可以按照一定的顺序，避免遗漏和重复。
11． 3 三角形
【详解】根据对图形的认识判断图形的形状，然后根据所剪成的数量求解
12．三角形的稳定性
【分析】根据三角形的特征：三角形具有稳定性进行解答即可。
【详解】小明维修桌椅，他给摇晃的椅子斜着钉上一根木条，使椅子牢固，这是利用了三角形的稳定性的原理。
【点睛】考查了三角形的特性，解答此题应根据三角形的特性进行解答。
13．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋4＝8，则长4m，4cm，8m的三条线段不能围成三角形，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
14．√
【分析】三角形不容易变形，具有稳定性，依此判断。
【详解】房屋的屋架采用人字形结构的设计，这是运用了三角形的稳定性。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是三角形的稳定性及应用，应熟练掌握。
15．×
【详解】略
16．如图所示：
【分析】3个三角形，总共9根火柴棒，要摆成5个三角形，即使有公共边的话，发现也是办不到的，那么可以使三个三角形的顶点重合，这样三个三角形中各取一根火柴棒，可以构成一个三角形，并且还可以构成一个大三角形。
【详解】如图所示：
4个小三角形，1个大三角形，总共5个三角形。
【点睛】本题考查的是火柴棒摆图形的问题，可以通过实践的方法进行探索，找出规律。
17．第三条边可能是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米。
【详解】10－6＝4（厘米）
10＋6＝16（厘米）
答：那么第三条边可能是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米。
18．先走到北山再到小熊家的路最近，因为两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短的性质，可知先走到北山再到小熊家的路最近，据此解答。
【详解】由分析可得，先走到北山再到小熊家的路最近，因为两点之间线段最短。
【点睛】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用。
19．三条 冬冬家→图书馆 三角形任意两边之和大于第三边（或两点之间线段最短）
【详解】略
20．不稳固．
(添小木棍答案不唯一)
【详解】略
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．三角形的两边之和为6，另一条边不能为（ ）。
A．3B．4C．6
2．下列语句叙述不正确的是（ ）。
A．45＋90＋55＝90＋（45＋55），这里运用了加法交换律和加法结合律。
B．3.050化简后是3.05。
C．用三根分别长3cm、8cm、11cm的小棒能围成一个三角形。
3．一个等腰三角形的两条边长分别是5cm和11cm，这个三角形的周长是（ ）。
A．21cmB．27cmC．可能是21cm，也可能是27cm
4．下面有几组不同长度的小棒，第（ ）组能首尾相接拼成一个三角形。（单位：cm）
A．3、4、5B．3、3、6C．2、3、6
5．不容易变形的图形是（ ）．
A．三角形B．四边形C．平行四边形
二、填空题
6．一个三角形的两条边的长分别为4厘米和10厘米，第三条边的长度一定要大于 厘米，同时小于 厘米．
7．数一数下面每个图形中各有几个三角形．
个
8．边长为整数，且最长边为6厘米的三角形共有 个．
9．等腰三角形腰长10厘米，周长24厘米，底长 厘米．
10．数一数图中有 个三角形。
11．剪成 个 ．
12．小明维修桌椅，他给摇晃的椅子斜着钉上一根木条，使椅子牢固，这是利用了 的原理。
三、判断题
13．三角形的三条边分别是4cm、4cm、8cm。( )
14．房屋的屋架采用人字形结构的设计，这是运用了三角形的稳定性。( )
15．三角形容易变形．( )
四、解答题
16．先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动3根火柴棒，使它变成5个三角形。
17．如果一个三角形的两条边长分别是6厘米和10厘米，那么第三条边长可能是多少厘米？（取整厘米数）
18．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？
19．如图，冬冬从家到图书馆有几条路线可走？哪条最近？为什么？
20．明明用小木棍给家里的小菜地围篱笆，这样围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画．
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】三角形两边之和大于第三边，据此作答即可。
【详解】因为三角形的两边之和为6，所以另一条边一定小于6。
故答案为：C
2．C
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断并选择即可。
【详解】A．45＋90＋55＝90＋（45＋55），此题先交换了45与90的位置，因此这里运用了加法交换律和加法结合律，即原叙述正确；
B．3.050化简后是3.05，即原叙述正确；
C．3＋8＝11（cm），因此用三根分别长3cm、8cm、11cm的小棒不能围成一个三角形，即原叙述不正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是加法交换律和加法结合律的特点，小数的性质，以及三角形三条边之间的关系，应熟练掌握。
3．B
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可，把三条边的长度相加就能求出三角形的周长。
【详解】5＋5＜11，所以等腰三角形的腰长不可能是5厘米，必须是11厘米。
周长：11＋11＋5
＝22＋5
＝27（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，关键是根据两边长选择另一条腰的长度。
4．A
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。
【详解】A．3＋4＞5，能拼成三角形；
B．3＋3＝6，不能拼成三角形；
C．2＋3＜6，不能拼成三角形。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系。
5．A
【详解】略
6． 6 14
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：10﹣4＜第三边＜10+4，
所以6＜第三边＜14，
即第三边6厘米～14厘米之间（不包括6厘米和14厘米），
所以第三条边的长度小于14厘米，大于6厘米．
故答案为6，14．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
7．6
【详解】【解答】解：单个的三角形5个，组合而成的三角形1个，共6个.
故答案为6
【分析】分别数出单个的三角形和组合而成的三角形的个数即可判断三角形的总个数，注意此题中组合而成的三角形是由两个三角形组成的.
8．12
【详解】若第二长的边为6，另一边可为1～6；
若第二长的边为5，另一边可为2～5；
若第二长的边为4，另一边可为3～4；
共有：6+4+2＝12个；
故答案为：12个
9．4
【详解】【解答】24－10－10＝4厘米
【分析】考察了三角形的特性
10．
【分析】分类枚举，先数由一个三角形构成的，再数由两个小三角形组合而成的，再数由三个小三角形组合而成的，最后相加得到总数。
【详解】只由一个三角形构成的有6个；
由两个小三角形组合而成的三角形有3个；
由三个小三角形组合而成的三角形有3个；
所以一共有（个）
【点睛】本题考查的是几何计数问题，分类枚举的时候，可以按照一定的顺序，避免遗漏和重复。
11． 3 三角形
【详解】根据对图形的认识判断图形的形状，然后根据所剪成的数量求解
12．三角形的稳定性
【分析】根据三角形的特征：三角形具有稳定性进行解答即可。
【详解】小明维修桌椅，他给摇晃的椅子斜着钉上一根木条，使椅子牢固，这是利用了三角形的稳定性的原理。
【点睛】考查了三角形的特性，解答此题应根据三角形的特性进行解答。
13．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋4＝8，则长4m，4cm，8m的三条线段不能围成三角形，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
14．√
【分析】三角形不容易变形，具有稳定性，依此判断。
【详解】房屋的屋架采用人字形结构的设计，这是运用了三角形的稳定性。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是三角形的稳定性及应用，应熟练掌握。
15．×
【详解】略
16．如图所示：
【分析】3个三角形，总共9根火柴棒，要摆成5个三角形，即使有公共边的话，发现也是办不到的，那么可以使三个三角形的顶点重合，这样三个三角形中各取一根火柴棒，可以构成一个三角形，并且还可以构成一个大三角形。
【详解】如图所示：
4个小三角形，1个大三角形，总共5个三角形。
【点睛】本题考查的是火柴棒摆图形的问题，可以通过实践的方法进行探索，找出规律。
17．第三条边可能是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米。
【详解】10－6＝4（厘米）
10＋6＝16（厘米）
答：那么第三条边可能是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米。
18．先走到北山再到小熊家的路最近，因为两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短的性质，可知先走到北山再到小熊家的路最近，据此解答。
【详解】由分析可得，先走到北山再到小熊家的路最近，因为两点之间线段最短。
【点睛】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用。
19．三条 冬冬家→图书馆 三角形任意两边之和大于第三边（或两点之间线段最短）
【详解】略
20．不稳固．
(添小木棍答案不唯一)
【详解】略
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