小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性课后作业题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性课后作业题，共11页。试卷主要包含了方案，cm等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•平阴县）一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（ ）
A．2dmB．3dmC．4dmD．12dm
2．（2025春•赣州期末）哪吒为陈塘关设计防御阵法，最稳固的是（ ）方案。
A．B．C．
3．（2025春•西山区期末）下面没有运用到三角形稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025•威远县）亮亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从 厘米处折。
5．（2025春•巩义市期末）把一根12cm长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形，这个三角形三条边的长度可能分别是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm，还可能分别是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。
6．（2025春•西工区期末）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备（ ）根硬纸条，准备（ ）个图钉。如果有2根硬纸条分别长4厘米和6厘米，那么另一根硬纸条最长为（ ）厘米。（硬纸条的长度是整厘米数）
三．判断题（共3小题）
7．（2025•岚皋县）用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以围成一个三角形． ．
8．（2025春•公主岭市期末）用一根12厘米和两根7厘米长的小棒可以围成一个三角形。（ ）
9．（2025春•太原期末）一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长度可能是25厘米。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•大连期末）如果三角形的两条边的长分别是7厘米和4厘米，第三条边的长度是整厘米数，那么第三条边可能是几厘米？（写出全部答案）
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.1.1三角形的特性
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•平阴县）一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（ ）
A．2dmB．3dmC．4dmD．12dm
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：7+4＝11（厘米）
7﹣4＝3（厘米）
第三条边长大于3厘米，小于11厘米。
答：第三条边可能是4厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形三边关系，结合题意分析解答即可。
2．（2025春•赣州期末）哪吒为陈塘关设计防御阵法，最稳固的是（ ）方案。
A．B．C．
【考点】三角形的特性．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】三角形具有稳定性，而平行四边形具有不稳定性。据此解答。
【解答】解：A．该结构内部为平行四边形。平行四边形具有不稳定性，所以该结构不稳固。
B．该结构内部为长方形。长方形是特殊的平行四边形，而平行四边形具有不稳定性，所以该结构不稳固。
C．该结构内部有三角形。三角形具有稳定性，所以该结构稳固。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。
3．（2025春•西山区期末）下面没有运用到三角形稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】三角形的稳定性；三角形的特性．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】三角形具有稳定性，生活中很多物品利用此特性设计的。
【解答】解：上面没有运用到三角形稳定性的是。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形稳定性的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•威远县）亮亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从 9 厘米处折。
【考点】三角形的特性；三角形边的关系．
【专题】空间与图形．
【答案】9。
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8+1＝9（厘米）
答：第二次应从9厘米处折。
故答案为：9。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5．（2025春•巩义市期末）把一根12cm长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形，这个三角形三条边的长度可能分别是（ 3 ）cm、（ 4 ）cm和（ 5 ）cm，还可能分别是（ 4 ）cm、（ 4 ）cm和（ 4 ）cm。
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】3，4，5，4，4，4。（本题答案不唯一）
【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，且三边总长为12cm。最长边必须小于12÷2＝6（cm），即不超过5cm。列举满足条件的整厘米数组合，验证每组是否满足三角形的三边关系。
【解答】解：总长12cm，最长边必须小于12÷2＝6（cm）。
（一）、（3cm、4cm、5cm），3+4+5＝12（cm），且3+4＞5，满足三角形三边关系；
（二）、（4cm、4cm、4cm），4+4+4＝12（cm），且4+4＞4，满足三角形三边关系；
（三）、（2cm、5cm、5cm），2+5+5＝12（cm），且2+5＞5，满足三角形三边关系。
有三种可能，可任选两组即可。
这个三角形三条边的长度可能分别是3cm、4cm和5cm，还可能分别是4cm、4cm和4cm。（答案不唯一）
故答案为：3，4，5，4，4，4。（本题答案不唯一）
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
6．（2025春•西工区期末）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备（ 3 ）根硬纸条，准备（ 3 ）个图钉。如果有2根硬纸条分别长4厘米和6厘米，那么另一根硬纸条最长为（ 9 ）厘米。（硬纸条的长度是整厘米数）
【考点】三角形边的关系；三角形的特性．
【专题】应用意识．
【答案】3，3，9。
【分析】三角形有三条边，所以最少应该准备3根硬纸条；每两根纸条要用一个图钉固定住，所以至少准备3个图钉；根据三角形两边之和大于第三边，先将已知2条边之和算出＝4+6＝10（厘米），另一条应该小于10厘米，最大为9厘米。
【解答】解：他最少应该准备3根硬纸条；准备3个图钉；如果有2根硬纸条分别长4厘米和6厘米，那么另一根硬纸条最长为9厘米。
故答案为：3，3，9。
【点评】熟练掌握三角形的特征是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•岚皋县）用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以围成一个三角形． × ．
【考点】三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为2+3＝5，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，
所以用2cm、3cm、5cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
8．（2025春•公主岭市期末）用一根12厘米和两根7厘米长的小棒可以围成一个三角形。（ √ ）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。两边之差小于第三边，验证三根小棒的长度是否符合该条件。
【解答】解：7+7＝14（厘米），14＞12，满足两边之和大于第三边；
12﹣7＝5（厘米），7＞5，满足两边之差小于第三边；
答：用一根12厘米和两根7厘米长的小棒可以围成一个三角形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形的三边关系，结合题意分析解答即可。
9．（2025春•太原期末）一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长度可能是25厘米。 √
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】√。
【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此计算出第三条边的长度范围后判断即可。
【解答】解：12+18＝30（厘米）
18﹣12＝6（厘米）
6厘米＜第三条边＜30厘米
6厘米＜25厘米＜30厘米
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了三角形的三边关系。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•大连期末）如果三角形的两条边的长分别是7厘米和4厘米，第三条边的长度是整厘米数，那么第三条边可能是几厘米？（写出全部答案）
【考点】三角形边的关系．
【专题】推理能力．
【答案】第三条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。
【分析】根据三角形三边关系定理，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边分别为7厘米和4厘米，第三条边需满足：7﹣4＜第三边＜7+4，即3＜第三边＜11。由于第三条边是整厘米数，因此取4至10之间的整数。
【解答】解：根据三角形三边关系：
7厘米﹣4厘米＜第三边＜7厘米+4厘米，即3厘米＜第三边＜11厘米；
因为第三条边为整厘米数，所以第三边可能的长度为：
4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
考点卡片
1．三角形的特性
【知识点归纳】
三角形具有稳定性．
三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【命题方向】
常考题型：
例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（ ）
A、 B、 C、
分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．
解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故选：C．
点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．
例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）
A、 B、 C、
分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．
解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；
故选：C．
点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．
2．三角形的稳定性
【知识点归纳】
三角形稳定性指当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
【命题方向】
常考题型：
1.木头椅子摇晃了，修理工会在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（ ）
A．三角形的稳定性
B．平行四边形容易变形的特性
C．梯形的稳定性
答案：A
2.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
分析：三角形任意两边的和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
解：已知三角形的两条边的长度，根据三角形的三边关系即可求出第三条边。
故选：B。
3.下面（ ）没有使用三角形的稳定性。
A．空调支架B．塔吊C．电线杆支架D．伸缩门
解：伸缩门利用了四边形容易变形的特点，而其余选项都是利用三角形的稳定性。
故选：D。
3．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C

题号
1
2
3
答案
C
C
D