小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性优秀同步练习题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性优秀同步练习题，共19页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，三角形ABC中，AB边上的高是( )。
A．ACB．ADC．BED．CF
2．已知三角形(各边长都是整厘米数)的一条边长4cm，另一条边长7cm，第三条边长最长是( )cm。
A．7B．10C．11D．12
3．如图，在三角形ABC中，BC边上的高是( )。
A．①B．②C．③D．④
4．下列三角形底边对应的高的画法正确的是( )。
A．B．
C．D．
5．给下面三角形的对应底画高不正确的是（ ）。
A．
B．
C．
6．如图，三角形ABC中，以AB为底的高是（ ）。
A．AEB．CDC．AFD．AD
7．下图三角形ABC中，BC边上的高是（ ）。
A．线段ABB．线段ACC．线段BDD．线段BC
8．下图由两个边长分别为8cm、6cm的正方形组成，三角形ABC中，若以BC为底，则高是（ ）。
A．2cmB．6cmC．8cmD．14cm
9．如图所示的三角形ABC中，AB边上的高是（ ）。
A．线段BDB．线段ACC．线段BCD．线段CD
10．下列各图中，BC边上的高的画法正确的是（ ）。
A．
B．
C．
二、判断题
11．锐角三角形有三条高，钝角三角形只有一条高。（ ）
12．判断： 钝角三角形只能画一条高。（ ）
13．直角三角形只有2条高。（ ）
14．任意三角形都有3条边、3个角、3个顶点和3条高。（ ）
15．平行四边形的高有无数条，直角三角形的高只有一条。( )
16．任意一个三角都能画出3条高。（ ）
17．直角三角形也有三条高。（ ）
18．直角三角形只能画出一条高。（ ）
19．直角三角形和钝角三角形都只有一条高。（ ）
20．直角三角形只有1条高。…（ ）
三、填空题
21．下图的三角形ABC中，如果以AC为底，那么它的高是 。
22．用三角尺作三角形的高，下面三角尺的摆放位置正确的有 。
23．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是7厘米和10厘米，已知它的一条高是9厘米，那么这条高所对应的底边的长度是 厘米。
24．如图所示的平行四边形中，底边AB边上的高是 厘米；底边AD边上的高是 厘米。
25．填一填。
（1）三角形有 个顶点， 条边， 个角。
（2）为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点。上面的三角形可以表示成 。
（3）任何一个三角形都有 条高。图中线段AD 表示 边上的高。
26．如下图，BC边上的高是 ，BD 是 边上的高。
27． 如图，在三角形 ABC 中，若以 BC为底，则 是高；若以 为底，则 BE 是高。
28．从三角形的一个 到它的 作一条垂线，顶点和垂足之间的 叫做三角形的高。
29．下图中两个正方形的边长分别是6cm和9cm，三角形ABC中底边BC上的高是 cm。
30．如下图，三角形ABC中AB边上的高是 。
四、操作题
31．分别画出下面图形底边上的高。
32．画出下面三角形指定底边上的高。
33．画出下面三角形底边上的高。
34．画出下面每个三角形指定底边上的高。
35．分别画出下面三角形对应底边上的高，并标出来。
36．画出下面三角形指定底边上的高。
37．画出下面三角形指定底边上的高。
38．在下面直角三角形中画出对应底上的高。
39．画出三角形指定底边上的高。
40．画出三角形指定底边上的高。
五、解决问题
41．下图是由两个边长为9cm和6cm的正方形组成的，那么三角形ABC 以线段BC为底边的高是多少厘米？
42．画出下面三角形指定底边上的高。
43．填一填，画一画。
（1）画出每个图形的高 ，量出它们的高分别是 毫米、 毫米、 毫米
（2）我发现 。
44．画出三角形三条边上的高，你发现了什么？
45．先画出下面图形底边上的高，再量一量．
46．（1）画一个三角形，说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点.
（2）画几个不同的三角形，说一说三角形有几条高，怎样表示三角形?
47．把下面的三角形分成两个钝角三角形、并画出它们的高．
48．画出下面图形边a上的高(h)，并量一量它的长度．(单位：厘米)
49．先画出下面三角形指定底边上的高，再量一量高是几厘米．
50．先画出下面三角形指定底边上的高，再量一量高是几厘米．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解： AB边上的高是CF。
故答案为：D。
【分析】从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此解答。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：7-4＜三角形第三边的取值范围＜7+4
3＜三角形第三边的取值范围＜11
第三条边长最长是10cm。
故答案为：B。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：在三角形ABC中，BC边上的高是②。
故答案为：B。
【分析】BC边上的高是BC和高的夹角是直角，据此解答。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：第一个图形，高和底相交的角是直角，第一个图形底边对应的高的画法是正确的。
故答案为：A。
【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：底和高互相垂直，该画法正确。
B项：如果底边为点，那么应该右上角到底边延长线作高，该画法错误。
C项：在直角三角形中，两条直角边互为底和高，该画法正确。
故答案为：B。
【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。据此判断。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：三角形ABC中，以AB为底的高是CD。
故答案为：B。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，据此判断以AB为底的高是CD。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：三角形ABC中，BC边上的高是线段AB。
故答案为：A。
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：在三角形ABC中，以BC为底的高等于小正方形的边长，也就是6厘米。
故答案为：B。
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：AB边上的高是线段BC。
故答案为：C。
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此可知，底边是AB，对应的高是线段BC。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：A为AC边上的高
B不是高
C为BC边上的高
故答案为：C。
【分析】三角形的高：以一个顶点向另一条边作垂线，垂线即为该边上的高。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意三角形都有三条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形一个顶点到对边的垂线段就是三角形的一条高。任意三角形都有三条高。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：钝角三角形可以画3条高。
故答案为：错误。
【分析】任何三角形都可以画3条高。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：直角三角形有3条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形都有三条高。直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：任意三角形都有3条边、3个角、3个顶点和3条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：平行四边形的高有无数条，直角三角形的高有三条。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，任意一个三角都能画出3条高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任意一个三角都能画出3条高，是三角形的一个顶点到对边的垂线。
17．【答案】正确
【解析】【解答】 直角三角形也有三条高，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任何一个三角形都有三条高，直角三角形的两条高分别为两条直角边，另外一条高在斜边上，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：直角三角形能画出三条高，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】过三角形一个顶点作对边的垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做底；
直角三角形的两条直角边互为底和高，第三条高过直角顶点作对边的垂线段，所以直角三角形能画出三条高。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意一个三角形都有三条高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：直角三角形有3条高。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，所以直角三角形有3条高
21．【答案】BF
【解析】【解答】解：三角形ABC中，如果以AC为底，那么它的高是BF。
故答案为： BF。
【分析】三角形ABC中，如果以AC为底，那么它的高经过B点向AC边作垂线，要延长CA，高是BF。
22．【答案】①④
【解析】【解答】解：三角尺的摆放位置正确的有①④。
故答案为：①④。
【分析】做那条边上的高，这条边与高的夹角是直角，所以②③错误。
23．【答案】7
【解析】【解答】解：平行四边形相邻两边的长度分别是7厘米和10厘米。又知其一条高是9厘米。由直角三角形的性质和对平行四边形高的理解，我们知道高9厘米对应的底边应是7厘米的边。
故答案为：7。
【分析】直角三角形斜边总是大于直角边。在一个平行四边形中，如果有一条边垂直于另一条边，那么这条边就是平行四边形的高。因此，在平行四边形中，高总是与较短的边相邻。基于这一分析，我们可以确定给定的平行四边形中，高为9厘米的底边是较短的一边，即长度为7厘米的边。
24．【答案】23；16
【解析】【解答】解：底边AB边上的高是23厘米；底边AD边上的高是16厘米。
故答案为：23；16。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，据此填空。
25．【答案】（1）3；3；3
（2）三角形ABC
（3）3；BC
【解析】【解答】解：（1）三角形有3个顶点，3条边，3个角；
（2）为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点。上面的三角形可以表示成三角形ABC；
（3）任何一个三角形都有3条高。图中线段AD 表示BC边上的高。
故答案为：（1）3；3；3；（2）三角形ABC；（3）BC。
【分析】三角形有3个顶点，3条边，3个角；三角形3个顶点标上字母，就可以表示这个三角形；从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。
26．【答案】AB；AC
【解析】【解答】解：图中，BC边上的高是AB，BD 是AC边上的高。
故答案为：AB；AC。
【分析】在直角三角形中，两条直角边互为底和高，从直角顶点向斜边画垂线，顶点与垂直之间的距离是这条斜边上的高。
27．【答案】AF；AC
【解析】【解答】解： 在三角形ABC中，若以BC为底，则AF是高；若以AC为底，则BE是高。
故答案为：AF；AC。【分析】在三角形ABC中，如果以BC为底，那么从A点到BC的垂直线段就是高。如果以AC为底，则BE是高。
28．【答案】顶点；对边；线段
【解析】【解答】解： 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
故答案为：顶点；对边；线段。【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；据此解答即可。
29．【答案】3
【解析】【解答】解：如图：
9-6=3（cm）
故答案为：3。
【分析】观察图可知，延长BC至D，AD就是BC边上的高，AD的长度等于大正方形的边长减去小正方形的边长，据此列式解答。
30．【答案】CF
【解析】【解答】解：图中，三角形ABC中AB边上的高是CF。
故答案为：CF。
【分析】三角形有3条高，图中由顶点C向它的对边AB的延长线所作的垂线段，就是边AB上的高，即CF就是AB边上的高。
31．【答案】解：
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
32．【答案】解：。
【解析】【分析】作三角形底边上的高，就是过底边所对的顶点作底边的垂线，据此作答即可。
33．【答案】
【解析】【分析】从底边对应顶点到底边的垂线段就是这条底边上的高。可以借助三角板的直角边画出三角形的高。
34．【答案】解：
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
35．【答案】
【解析】【分析】用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面的顶点，沿这条直角边画一条直线，顶点与垂足之间的线段就是这个三角形的高；③在垂足处标出垂直符号，据此作图。
36．【答案】解：
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。
37．【答案】解：
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
38．【答案】解：
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。
39．【答案】解：
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
40．【答案】解：
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。
41．【答案】解：
9-6=3(cm)
答：以线段BC为底边的高是3厘米。
【解析】【分析】可以给三角形ABC 作底边 BC上的高(即线段AD)，线段AD的长度等于大正方形边长与小正方形边长之差=9-6=3厘米。
42．【答案】
【解析】【分析】三角形高的画法：将三角板的一条直角边和三角形的底边重合，然后平移三角板，让其另一条直角边与底边对应的顶点重合，将三角形顶点和三角板的直角顶点连接，此线段就是三角形的高线。
43．【答案】（1）；20；20；20
（2）三个图形的高相等，都是两条平行线之间的距离
【解析】【分析】（1）从图像上面的一个顶点向对边画一条垂线段就是图像的高，然后测量出高的长度；
（2）两条平行线间的距离是相等的，由此说出自己的发现即可。
44．【答案】根据分析，作图如下：
，
观察可以发现，锐角三角形的三条高在三角形的内部，三条高相交于三角形内一点；钝角三角形的三条高只有1条在三角形的内部，剩下两条高在三角形的外面，三条高的延长线相交于三角形外一点.
【解析】【分析】用三角尺作高的方法：（1）把三角尺的一条直角边与已知底重合；（2）沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面的顶点，沿这条直角边画一条直线，顶点与垂足之间的线段就是这个三角形的高；（3）在垂足处标出垂直符号，据此作图。
45．【答案】
【解析】【分析】作平行四边形已知底的高，就是过这条底边的对边的一个顶点，做这条底边的垂线；
作三角形已知底的高，就是过这条底边对应的角，做这条底边的垂线。
46．【答案】（1）解：如图：
在平面上任画三个点(这三个点不在同一条直线上)，用线段把每两个点连接起来便形成一个三角形.三角形各部分名称：三角形是由三条线段围成的，这三条线段叫做三角形的边，三角形共有三条边，每两条边所夹的角就是三角形的内角，三角形共有三个内角，三个内角的顶点就是三角形的顶点，所以三角形共有三个顶点.
（2）解：如图：
从三角形的一顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.三角形的表示方法：可以用字母A，B，C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就表示成三角形ABC，也可以写作△ABC.
【解析】【分析】(1)任意画出一个三角形，三角形中三个点叫作顶点，三条线段就是三角形的边，三个角是三角形的角；一个三角形有3条边，三个顶点，三个角；(2)可以画出锐角三角形和直角三角形，注意直角三角形两条直角边都可以看做三角形的高.
47．【答案】解：
【解析】【解答】根据三角形的作高方法，解答如下：
【分析】三角形作高的方法：（1）把三角尺的一条直角边与底边重合；（2）沿着底边移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边对边的顶点，沿这条直角边画一条直线；（3）在垂足处标出垂直符号，据此作图即可.
48．【答案】解：
(量高略)
【解析】【解答】过a边对应的顶点，向a边作垂线，垂足和顶点之间的线段就是所要求画的高。
【分析】根据三角形高的定义作图.
49．【答案】解：
(量高略)
【解析】【解答】过三角形的顶点作底边的垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，然后量出高的长度。
【分析】根据三角形高的定义作图.
50．【答案】解：
(量高略)
【解析】【解答】过三角形的顶点做底边上的垂线，垂足和顶点之间的线段就是三角形的高，然后量出高的长度。
【分析】根据高的定义作图.