初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）5.6 二元一次方程组的应用测试题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）5.6 二元一次方程组的应用测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.现用152张铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身8个，或做盒底22个，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可列方程组为（ ）
A .x+y=1528x=2×22y
B .x+2y=1522×8x=22y
C .2x+y=1528x=22y
D .x+y=1522×8x=22y
2.为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
3.某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面 .已知每张卡纸可以裁出 2个侧面，或者裁出 3个底面，如果 1个侧面和 2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ）
A . 6 B . 8 C . 12 D .16
4.某种仪器由1个 A部件和2个 B部件配套构成，每名工人每天可以加工50个 A部件或60个 B部件，现有72名工人，应怎样安排人力，才能使每天加工的 A部件和 B部件配套？设安排 x名工人加工 A部件，安排 y名工人加工 B部件，则可列出方程组（ ）
A .{x+y=7250x=60y
B .{x+y=722×50x=60y
C .{x+y=7250y=60x
D .{x+y=7250x=2×60y
5.“一夫当关，万夫莫开”，剑门关风景区是首批国家重点风景名胜区剑门蜀道的核心景区，它不但以雄、险、秀、幽、奇的自然风光闻名天下，而且具有深厚的历史文化底蕴，集蜀道文化、三国文化、战争文化、关隘文化、邮驿文化、红色文化于一体．已知某应用软件优惠活动期间，该景区成人票的价格是学生票的2倍，购买4张成人票和3张学生票需要550元．设成人票的价格是 x元／张，学生票的价格是y元／张，则可列方程组为（ ）
A .x=2y4x+3y=550
B .y=2x4x+3y=550
C .x=2y3x+4y=550
D .y=2x3x+4y=550
二、填空题
1.如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 ________
2.某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了 20min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 ________ min.
3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4．当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 ________
4.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有 ________ 名．
5.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花 ________ 元．
6.对于X、Y定义一种新运算“ *”： X∗Y=aX−bY ， 其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知： 1∗1=10 ， 2∗1=16 ， 那么 2∗3= ________ .
7.对于 x，y 定义一种新运算“☆”， x☆y=ax+by ，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 3☆5=15 ， 4☆7=28 ，则 1☆1 的值为 ________ ．
8.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 ________ 枚，80分的邮票买了 ________ 枚．
9.为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由 A、 B两个工程小组先后接力完成， A工程小组每天整治12米， B工程小组每天整治8米，共用时20天，设 A工程小组整治河道 x米， B工程小组整治河道 y米，依题意可列方程组 ________ ．
三、综合题
1.用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可装10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可装11吨。某物资公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
根据以上信息，解答下列问题。
（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2） 请你帮助物流公司设计租车方案。
（3） 若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费。
2.某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型汽车 4 辆， B 型汽车 7 辆，共需 310 万元；若购买 A 型汽车 10 辆， B 型汽车 15 辆，共需 700 万元．
（1） A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？
（2） 该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
3.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
四、解答题
1.某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？
2.某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．
（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？
3.在数字经济时代，成都加大对电子信息、生物医药及人工智能等领域的投资力度，促进“成都造”的品牌价值和市场认可度．某工厂现有 A ， B两个工种的工人共 100人，每月发工人工资 280000元， A ， B两个工种的工人的月工资分别为 2500元和 3000元．
（1） A ， B两个工种的工人各有多少人？
（2） 现工厂扩大生产投入，需再招聘 A ， B两个工种的工人共 50名，招聘要求全工厂 B工种的人数不少于 A工种人数的 2倍，那么此次招聘 A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？并求出最少工资总额．
五、阅读理解
1.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
2.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
进价（元/个）
售价（元/个）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
营养品信息表
营养成分
每千克含铁42毫克
配料表
原料
每千克含铁
甲食材
50毫克
乙食材
10毫克
规格
每包食材含量
每包单价
A包装
1千克
45元
B包装
0.25千克
12元