初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）6.3 二元一次方程组的应用集体备课课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）6.3 二元一次方程组的应用集体备课课件ppt，文件包含第1课时和差倍分问题配套问题pptx、第2课时增长率问题销售问题及行程问题pptx、63二元一次方程组的应用doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共79页， 欢迎下载使用。
1.学会运用二元一次方程组解决增长率和销售问题.（重点、难点）2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.
新年来临,爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”. 你能帮助他吗？
1.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;
问1：增长（亏损）率问题的公式？
问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）
原量×（1+增长率）=新量
原量×（1-亏损率）=新量
利息=本金×利率×期数（时间）
利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%
根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.
例1 去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？
今年，七年级人数+高中一年级人数=500(1+18%)；
分析：本题中的等量关系是：
去年，七年级人数+高中一年级人数=500；
今年，七年级人数=去年七年级人数+增长数；
今年，高中一年级人数=去年高中一年级人数+增长数.
解：设去年七年级招生x名，高中一年级招生y名.根据题意，得
答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.
解：设今年七年级招生x名，高中一年级招生y名.则去年七年级招生人数为________ ，高中一年级招生人数为__________.根据题意，得
【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
例2：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?
去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值=去年总产值×(1+20%）
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.
1.商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是_______.　3.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元.4.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是　　　　.　　　　　　　　
= 实际售价—进价（或成本）
●售价、进价、利润的关系式：
●进价、利润、利润率的关系：
●标价、折扣数、售价关系 :
●售价、进价、利润率的关系：
例3 有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元.价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？
分析：本题中的等量关系
价格调整前，甲商品的利润+乙商品的利润=46；
价格调整后，甲商品的利润+乙商品的利润=44；
解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元. 根据题意，得
答：甲商品的进价为600元，乙商品的进价为400元.
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路， 一段为下坡路.
平路：60 m/min
下坡路：80 m/min
上坡路：40 m/min
走平路的时间+走下坡的时间=________，走上坡的时间+走平路的时间= _______．
解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
根据题意，可列方程组：
所以，小明家到学校的距离为700米.
解：设小华下坡路所花时间为xmin, 上坡路所花时间为ymin.
故 平路距离：60×（10-5）=300（米）
坡路距离：80×5=400（米）
例4 甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.
（1） 同时出发，同向而行
甲2h行程=4km+乙2h行程
（2） 同时出发，相向而行
乙0.5h 行程
甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km
解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得
答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.
我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9个小时就能到达南京；返回时则用多了1个小时.求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速.
解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，长江水的平均流速为y千米/小时.
答：轮船在静水中的速度为47.5千米/小时，长江水的平均流速为2.5千米/小时.
例5：某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
1．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件个数分别是(　　) A．320个、360个　　　　　B．360个、320个 C．384个、414个 D．414个、384个
2．某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年总收入增加10%，总支出节约20%，今年的总收入比总支出多100万元．如果设去年总收入是x万元，总支出是y万元，那么可列方程组 是 ．
3.一班和二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?
【分析】设一、二班的学生数分别为x名，y名.则有下表.
解:设一、二班的学生数分别为x名，y名.
答：一、二班的学生数分别为48名和52名.
4.某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元，问打了多少折？
解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意得500×16＋450×4＝9 800(元)，答：打了八折．
5. 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
解：设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.
因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．