初中数学第五章 二元一次方程组二、二元一次方程组的解法5.6 二元一次方程组的应用达标测试

这是一份初中数学第五章 二元一次方程组二、二元一次方程组的解法5.6 二元一次方程组的应用达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊二，直金十两；牛二，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.甲、乙两数这和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x，乙数为y，则方程组（1） x+y=163x=5y（2） x+y=165x=3y
（3） 16-x=y5y-3x=0（4） 16-y=xx5=y3中，正确的有（ ）
A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组
2. 如图是正方体的表面展开图，标注了字母a的面是正方体的正面。若正方体相对的两个面上的数字相等，则x和y的值分别是：（ ）
A . x=1，y=-1 B . x=-1，y=-1 C . x=-1，y=2 D . x=1，y=-2
3.某小区人行道地砖铺设图案如图所示．用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形．若大平行四边形短边长 40cm ． 则小地砖短边长（ ）
A . 7cm B . 8 cm C . 9 cm D .10cm
4.尹老师准备将100元钱全部用于购买A，B两种款式的笔记本作为奖品（两种款式的都要买）．已知一个A款笔记本10元，一个B款笔记本15元，尹老师的购买方案共有（ ）
A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种
5.小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑2秒，那么小明跑6秒就追上小亮；如果小明让小亮先跑16米，那么小明跑8秒就追上小亮．设小明每秒跑的路程为x米，小亮每秒跑的路程为y米，则根据题意可列方程组为（ ）
A .6x=2y+6y8x=8y+16
B .6x=2y8x=8y−16
C .6y=2x+6x8y=8x+16
D .6x=2y+6y8x=8y−16
二、填空题
1.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？” 译文为：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两”.若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为 ________ .
2.已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发 ________ 小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是 ________ ．
3.为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由 A、 B两个工程小组先后接力完成， A工程小组每天整治12米， B工程小组每天整治8米，共用时20天，设 A工程小组整治河道 x米， B工程小组整治河道 y米，依题意可列方程组 ________ ．
4.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 ________ 万
5.现有条形和元宝形两种铁块，小明想知道它们的质量，但手边只有 30g的砝码，他做了两个简易天平，经过试验发现，当天平两端如图所示摆放时，恰好平衡，设条形铁块的质量为 xg ， 元宝形铁块的质量为 yg ， 则可列方程组为 ________ ．

6.把一根长 20m的钢管截成 2m长和 3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有 ________ 种．
7.一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有 ________ 间.
三、综合题
1.为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动．若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元，若购买甲树苗和乙树苗各150棵，则需花费7500元．
（1） 求甲、乙两种树苗每棵分别为多少元；
（2） 为提升绿化效果，单位决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10000元，则最少购买多少棵甲树苗？
2.我校组织八年级全体学生前往红色研学基地开展以“红色路•三农情•中国梦”为主题的研学活动，在某条研学战路中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带：若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：该条研学线路计拟共租8辆车，租金总费用不超过3000元．
（1） 参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2） 学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
3.某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元．求：
（1） A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？
（2） 在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？
（3） 在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？
四、解答题
1.已知一个长方形草坪，若它的长增加 4米，宽减少 1米，则面积保持不变；若它的长减少 2米，宽增加 1米，则面积仍保持不变．
（1） 求：长方形草坪的长和宽；
（2） 如图，在长方形草坪内部修两条互相垂直，宽为1米的小路，求原长方形草坪剩余部分的面积．
2.列二元一次方程组：某企业去年国内、国外销售共1000万元，因金融风暴，今年比去年降低1O%，其国内销售收入下降了5%，国外销售收入下降了15%．
3.国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多．某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如下表：
（1） 3月份该“4S”店共花费550万元购进A，B两种车型，且全部售出共获得新能源积分130分，则x，y分别为多少？
（2） 因汽车供不应求，该“4S”店4月份决定购进A，B两种车型共50辆，应环保的要求，所进车辆全部售出后获得新能源积分不得少于300分，已知每个新能源积分可获得3000元的补贴，那么4月份如何进货才能使4S店获利最大？（获利包括售车利润和积分补贴）
五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
35
30
租金（元/辆）
400
320
车型
纯电动汽车A（续航600千米）
插电混动汽车B
进价（万元/辆）
25
12
售价（万元/辆）
28
16
新能源积分（分/辆）
0.012R+0.8（其中R表示续航里程）
2
购进数量（辆）
x
y