小学数学北师大版（2024）六年级下册图形的运动同步训练题

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册图形的运动同步训练题，共29页。试卷主要包含了测试范围，老师告诉李阳，从3等内容，欢迎下载使用。
（考试分数：100分；建议用时：90分钟）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：第一单元。
一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分．
1．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
2．（本题1分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（ ）。
A．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格
D．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格
3．（本题1分）（24-25六年级下·广东清远·期中）淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（ ）。
A．顺时针方向旋转了90°B．逆时针方向旋转了90°
C．顺时针方向旋转了180°D．逆时针方向旋转了180°
4．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁营口·期中）将下面的图案绕点G顺时针旋转180度后，得到（ ）。
A．B．C．D．
5．（本题1分）（24-25六年级下·江西九江·期末）如图，将图形①通过平移或旋转移入七巧板的相应位置，以下方法正确的是（ ）。
A．将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移7格。
B．将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格。
C．将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格。
二、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分．
6．（本题1分）（24-25六年级下·福建泉州·期中）老师告诉李阳：“现在
钟面上的分针指向12，当时针从数字“2”绕着点O顺时针旋转90°时，你
就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字( )。
7．（本题4分）（24-25六年级下·安徽亳州·期中）如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点 按逆时针旋转 °。再将图形B绕点 按顺时针旋转 °得到的。
8．（本题3分）（24-25六年级下·辽宁大连·期中）从3时到3时15分，分针绕钟面中心点沿( )方向旋转了( )°；时针从3时绕钟面中心点沿顺时针方向旋转150°后，指向( )时。
9．（本题1分）（24-25六年级下·广东茂名·期中）从3：00到9：00，钟表上的时针旋转了( )度。
10．（本题3分）（24-25六年级下·甘肃定西·期中）下面的图形①如何运动得到图形②？填一填。
把图形①绕点O( )时针旋转90°，再向( )平移( )格可以得到图形②。
11．（本题3分）（22-23六年级下·陕西汉中·期中）观察下面的图案，
图形B可看作是由图形A绕点O( )时针方向旋转90°得到的；图
形D绕点O( )时针方向旋转( )°，得到图形C。
12．（本题1分）（22-23六年级下·安徽阜阳）从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。
13．（本题3分）一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。
三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．
14．（本题1分）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）从“12”到“4”时针顺时针旋转了120°。( )
15．（本题1分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转90∘。( )
16．（本题1分）一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。( )
17．（本题1分）从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
18．（本题1分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( )
四、作图题：本题共1小题，共4分.
19．（本题4分）（2025·福建泉州·小升初模拟）如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。
（1）一艘军舰在点A正南方400米处，请在图上用点B标记出来，军舰的位置用数对表示为（ ）。
（2）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，
请在图上用点C标出渔船的位置。
（3）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台
将向右平移8格，再向下平移6格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋
转90°，请在图上画出钻井平台旋转后的图形。

五、应用题：本题共11小题，共67分.
20．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁大连·期末）图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？写出你的做法。
21．（本题6分）（24-25六年级下·陕西·期末）按要求画一画，填一填。
（1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。
（3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中
AO＝AC，点A在圆心O北偏（ ）（ ）°
方向（ ）厘米处。
22．（本题4分）（2023·广东深圳·小升初真题）画一画，算一算。
（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，
再把得到的图形再向下平移3格。
（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？
23．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？

24．（本题6分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）下图中每个小方格的边长表示1厘米，请根据要求操作。
（1）把圆移到圆心是（16，5）的位置上。
（2）将梯形绕点A逆时针旋转90°。
（3）梯形的面积是（ ）平方厘米。
（4）画一个与图中梯形面积相等的平行四边形。
25．（本题6分）操作。
（1）B点位置用数对表示是（ ），A点位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图形①绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图形②向下平移3格后的图形。
（4）画出图形③按2∶1的比（半径比）扩大后的图形。
（5）画出图形④以l为对称轴的轴对称图形。
26．（本题6分）（2024·安徽淮南·小升初真题）如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。
（2）因为∠1＋∠2＝（ ），所以组合后的阴影部分是一个（ ）三角形。
（3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
27．（本题10分）（23-24六年级下·山西吕梁·期中）按要求完成。（图中每个小正方形的边长是1厘米。）
（1）线段BC绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形④。
（3）将图形①向下平移4格，得到图形②；
（4）以直线l为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形③；
（5）将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度（ ），∠B的大小（ ）（填“变了”或“不变”）。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个（ ）。它所占的空间是（ ）立方厘米。
28．（本题4分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）画一画，算一算。
（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。
（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2:1放大后的图形。
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？
29．（本题5分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）按要求填一填，画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）点B的位置用数对表示为(11,4)，点C的位置表示为（ ）。
（3）画出三角形ABC绕点A逆时针90° 后的图形。
（4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。
（5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2:1。
30．（本题6分）按要求画图形。
（1）在图中按数对标出点A（3，8），点B（7，8），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有（ ）条对称轴。
（2）将图形②绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。
（3）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。
31．（本题6分）（2024六年级下·全国·专题练习）画一画，填一填。
（1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。
（2）图②按1:2缩小（画出图形），缩小后的图形与原来图形的面积比是（ ）。
（3）图③中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。题号
一
二
三
四
五
总分
得分
答案解析
一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分．
1．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【思路引导】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变。题中旋转中心是点O，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，第1次旋转后，小旗方向朝上，第2次旋转后，小旗方向朝左，第3次旋转后，小旗方向朝下，据此解答。
【规范解答】A.如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，那么第1次旋转后小旗应该朝上，图中朝下，该选项错误；
B.如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，那么第1次旋转后小旗应该朝上，图中朝下，该选项错误；
C.如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是，该选项正确；
D.如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，那么第2次旋转后小旗应该朝左，图中朝右，该选项错误；
故答案为：C
2．（本题1分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（ ）。
A．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格B．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格D．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格
【答案】B
【思路引导】根据旋转的特征，三角形①绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移2格，即可把阴影部分补成一个长方形
【规范解答】把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。
故答案为：B
3．（本题1分）（24-25六年级下·广东清远·期中）淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（ ）。
A．顺时针方向旋转了90°B．逆时针方向旋转了90°
C．顺时针方向旋转了180°D．逆时针方向旋转了180°
【答案】C
【思路引导】根据题意，先用到达时刻8：45减去出发时刻8：15，求出经过的时间为30分钟；
钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°，再乘30分钟即是分针走30分钟旋转的角度。
【规范解答】8时45分－8时15分＝30分钟
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
在此期间钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。
故答案为：C
4．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁营口·期中）将下面的图案绕点G顺时针旋转180度后，得到（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【思路引导】右下角的圆绕点G顺时针旋转180度后，旋转到了图形的左上角。左下角的三角形绕点G顺时针旋转180度后，旋转到了图形的右上角。而右上角的三角形会正好旋转到左下角。对比选项，选出旋转后的图形。
【规范解答】
A．绕点G顺时针旋转90度，得到；
B．不能通过原图绕点G顺时针旋转180度得到；
C．绕点G顺时针旋转180度后，得到；
D．和原图一模一样，说明没有旋转，或者旋转了360度；
故答案为：C
5．（本题1分）（24-25六年级下·江西九江·期末）如图，将图形①通过平移或旋转移入七巧板的相应位置，以下方法正确的是（ ）。
A．将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移7格。
B．将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格。
C．将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格。
【答案】B
【思路引导】观察图形①，要使其与七巧板的相应位置匹配，需要绕点O逆时针旋转90°。旋转后，七巧板距离相应位置是7格，所以还需再向左平移7格，才能准确移入七巧板的相应位置。
【规范解答】图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格，才能准确移入七巧板的相应位置。
故答案为：B
二、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分．
6．（本题1分）（24-25六年级下·福建泉州·期中）老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字“2”绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字( )。
【答案】5
【思路引导】钟面是一个周角，即360°，钟面被平均分成12个大格，用周角的度数除以大格数计算出每大格的角度为360°÷12＝30°；已知时针旋转了90°，每大格是30°，那么时针旋转的大格数为90°÷30°＝3格；时针从数字“2”开始顺时针旋转3大格，2＋3＝5，所以此时时针指向数字“5”。
【规范解答】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3（格）
2＋3＝5
所以，李阳放学时，钟面上的时针指向数字5。
7．（本题4分）（24-25六年级下·安徽亳州·期中）如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点 按逆时针旋转 °。再将图形B绕点 按顺时针旋转 °得到的。
【答案】 O 90 O′ 90
【思路引导】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此解答。
【规范解答】根据旋转的概念及图可知：图2可以看作是图1先将图形A绕点O按逆时针旋转90°，再将图形B绕点O′按顺时针旋转90°得到的。
8．（本题3分）（24-25六年级下·辽宁大连·期中）从3时到3时15分，分针绕钟面中心点沿( )方向旋转了( )°；时针从3时绕钟面中心点沿顺时针方向旋转150°后，指向( )时。
【答案】 顺时针 90 8
【思路引导】钟面指针转动的方向是顺时针方向；钟面一个大格是30°，旋转的大格数×每个大格度数＝旋转角度；旋转度数÷每个大格度数＝旋转的大格数，据此确定从3时顺时针方向旋转150°，时针的位置。
【规范解答】30°×3＝90°
150°÷30°＝5（格）
3＋5＝8（时）
从3时到3时15分，分针绕钟面中心点沿顺时针方向旋转了90°；时针从3时绕钟面中心点沿顺时针方向旋转150°后，指向8时。
9．（本题1分）（24-25六年级下·广东茂名·期中）从3：00到9：00，钟表上的时针旋转了( )度。
【答案】180
【思路引导】钟面一圈为360°，分为12个大格，每个大格对应30°。从3：00到9：00，时针共走过6个大格，因此旋转角度为30°×6。
【规范解答】从3：00到9：00，时针共走过6个大格。
30×6＝180（度）
从3：00到9：00，钟表上的时针旋转了180度。
10．（本题3分）（24-25六年级下·甘肃定西·期中）下面的图形①如何运动得到图形②？填一填。
把图形①绕点O( )时针旋转90°，再向( )平移( )格可以得到图形②。
【答案】 逆 右 7
【思路引导】由图形①变成图形②，首先先将图形绕O点逆时针旋转90°，将图形的摆放方向与目标图形一致，接着将旋转后的图形向右平移即可得到目标图形。
【规范解答】由题意可知，图形①要移动到图形②的位置，需先进行旋转，然后平移。
所以把图形①绕O点先逆时针旋转90°，再向右平移7格可以得到图形。
【考点再现】本题主要考查图形的旋转和平移，旋转时需注意，旋转中心，旋转方向和旋转角度，三者缺一不可。
11．（本题3分）（22-23六年级下·陕西汉中·期中）观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O( )时针方向旋转90°得到的；图形D绕点O( )时针方向旋转( )°，得到图形C。

【答案】 顺 逆/顺 90/270
【思路引导】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B；
图形D绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°，得到旋转后的图形C；
图形D绕点O顺时针旋转270°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转270°，得到旋转后的图形C；据此解答。
【规范解答】根据分析可知，观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O顺指针方向旋转90°得到的；图形D绕点O逆时针（或顺时针）方向旋转90°（270°），得到图形C。
【考点再现】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
12．（本题1分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。
【答案】90
【思路引导】钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察3时到6时共走了多少个格即可。
【规范解答】根据分析可知，3时到6时共走了3个格。
30°×3＝90°
从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。
【考点再现】首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。
13．（本题3分）（20-21六年级下·广东深圳·期中）一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。
【答案】 位置 形状 大小
【思路引导】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某一个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个顶点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。
【规范解答】根据分析可知，一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的位置改变了，三角形的形状和大小都没有变。
【考点再现】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．
14．（本题1分）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）从“12”到“4”时针顺时针旋转了120°。( )
【答案】
√
【思路引导】钟面共有12个大格，每个大格的度数为360°÷12＝30°。从“12”到“4”，时针顺时针转动了4个大格，因此旋转角度为4×30°＝120°。
【规范解答】钟面一周为360°，被12个数字平均分成12个大格，每个大格的度数为：360°÷12＝30°。从“12”到“4”，时针顺时针转动了4个大格，旋转的角度为：4×30°＝120°。则题目中的说法正确。
故答案为：√
15．（本题1分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转90∘。( )
【答案】√
【思路引导】根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，由此结合实际可知，教官整队喊口令向左或者向右都是旋转了90°，向右是顺时针，向左是逆时针，据此解答即可。
【规范解答】淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转90∘。原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题1分）（2022·广东茂名·小升初真题）一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。( )
【答案】×
【思路引导】根据旋转的性质可知，把一个长方形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断。
【规范解答】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°，就可以与它自身重合，原题说法错误。
故答案为：×
【考点再现】本题考查了旋转的知识，需熟练掌握。
17．（本题1分）（20-21六年级下·安徽阜阳·期中）从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
【答案】×
【思路引导】从凌晨3时到上午9时，经过了9－3＝6（个）小时，分针每小时转一圈为360°，用乘法可求出这段时间分针旋转的度数。
【规范解答】（9－3）×360°
＝6×360°
＝2160°
故答案为：×
【考点再现】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
18．（本题1分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( )
【答案】×
【思路引导】钟表上有12大格，每大格的圆心角是360°÷12＝30°。时针从“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，则时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。
【规范解答】通过分析可得：
360°÷12＝30°
30°×2＝60°
时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。原题说法错误。
故答案为：×
四、作图题：本题共1小题，共4分.
19．（本题4分）（2025·福建泉州·小升初模拟）如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。
（1）一艘军舰在点A正南方400米处，请在图上用点B标记出来，军舰的位置用数对表示为（ ）。
（2）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，请在图上用点C标出渔船的位置。
（3）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向右平移8格，再向下平移6格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，请在图上画出钻井平台旋转后的图形。
【答案】（1）图见详解；（4，1）
（2）图见详解
（3）图见详解
【思路引导】以点A为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个方格的边长相当于实际100米。
（1）在点A的正南方向上画400÷100＝4格长的线段，即是军舰的位置，用点B标记出来。
根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示点B的位置。
（2）在点A的南偏东30°方向上画一条线段，长度刚好位于军舰的正东方即军舰的右边，在图上用点C标出渔船的位置。
（3）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别先向右平移8格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；
根据旋转的特征，将平移后的三角形绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，最右边的顶点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【规范解答】（1）400÷100＝4（格）
一艘军舰在点A正南方400米处，如图中点B的位置。军舰的位置用数对表示为（4，1）。
（2）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，如图中点C的位置。
（3）三角形钻井平台平移、旋转后的图形如下图。
五、应用题：本题共11小题，共67分.
20．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁大连·期末）图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？写出你的做法。
【答案】见解答
【思路引导】如图：
根据图形平移和旋转的知识，图1中图A首先绕O点顺时针旋转90°，再向左平移1个格，最后向下平移2个格可以得到图2，据此结合题意分析解答即可。
【规范解答】如图：
图1中图A首先绕O点顺时针旋转90°，再向左平移1个格，最后向下平移2个格可以得到图2。（答案不唯一）
【考点再现】本题考查了图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
21．（本题6分）（24-25六年级下·陕西·期末）按要求画一画，填一填。
（1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。
（3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
【答案】（1）（2）图见详解；（3）东；30；6
【思路引导】（1）根据图形旋转的性质，图形绕某一点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度不变，对应角的大小不变，据此画出旋转后的图形。
（2）先依据长方形面积公式求出图②的面积，再根据平行四边形的面积公式确定平行四边形的底和高，进而画出平行四边形。
（3）根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定位置的方法，即先确定方向，再根据线段长度和比例尺确定距离，结合图中信息进行解答。
【规范解答】（1）（2）
（3）因为AO＝OC（圆的半径），又因为AO＝AC，所以AO＝OC＝AC，所以三角形AOC是等边三角形，角AOC＝60°，则角AOD＝90°－60°＝30°，点A在圆心O北偏东30°方向。又因为每个小方格的边长代表2厘米，AO占3个小方格边长，所以距离为3×2＝6（厘米）。
点A在圆心O北偏东30°方向6厘米处。
22．（本题4分）（2023·广东深圳·小升初真题）画一画，算一算。
（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。
（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？
【答案】（1）（2）（3）见详解；
（4）圆锥；28.26立方厘米
【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形，然后根据平移的特征，把三角形ABC的轴对称图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的方法，把三角形ABC的各边长分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到圆锥，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h×13求出它的体积即可。
【规范解答】（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。如图：
（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。如图：
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，底面半径3厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是：
3.14×32×3×13
＝3.14×9×3×13
＝28.26（立方厘米）
答：会得到一个圆锥，它的体积是28.26立方厘米。
23．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？
【答案】见详解
【思路引导】如图所示，标有数字1、2、4、6的木板位置没有变化，标有数字3的木板通过平移得到图②中的位置；标有数字5的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；标有数字7的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；据此解答。
【规范解答】标有数字1、2、4、6的木板位置保持不变；标有数字3的木板先向上平移6格，再向右平移2格到达图②的位置；标有数字5的木板先向上平移6格，再绕直角顶点顺时针旋转180°到达图②的位置；标有数字7的木板先向上平移8格，再绕直角顶点顺时针旋转45°到达图②的位置。
24．（本题6分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）下图中每个小方格的边长表示1厘米，请根据要求操作。
（1）把圆移到圆心是（16，5）的位置上。
（2）将梯形绕点A逆时针旋转90°。
（3）梯形的面积是（ ）平方厘米。
（4）画一个与图中梯形面积相等的平行四边形。
【答案】
（1）、（2）、（4）见详解
（3）6
【思路引导】（1）根据数对表示的意义，数对中第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。据此移动圆心即可。
（2）将组成梯形的四个关键点逆时针旋转90°后再依次连接起来，所形成的新的图形就是梯形绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。
（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算即可。
（4）因为平行四边形面积＝梯形面积，根据平行四边形面积＝底×高，由此确定平行四边行的底和高是多少，再画图即可。
【规范解答】（1）、（2）、（4）（（4）答案不唯一）画图如下：
（3）1+2×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
梯形的面积是（6）平方厘米。
25．（本题6分）（22-23六年级下·广东清远·期末）操作。
（1）B点位置用数对表示是（ ），A点位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图形①绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图形②向下平移3格后的图形。
（4）画出图形③按2∶1的比（半径比）扩大后的图形。
（5）画出图形④以l为对称轴的轴对称图形。
【答案】（1）（2，5）；（5，3）
（2）~（5）见详解
【思路引导】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。
（4）把图形③按2∶1的比（半径比）扩大，图形③的半径是2，则扩大后的圆的半径是2×2＝4，据此作图。
（5）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【规范解答】（1）根据数对的特点，B点位置用数对表示是（2，5），A点位置用数对表示是（5，3）。
（2）~（5）作图如下：
【考点再现】本题考查了用数对表示位置，作平移、旋转后的图形，补全轴对称图形，图形的放大。掌握各图形的作图步骤和方法是解题的关键。
26．（本题6分）（2024·安徽淮南·小升初真题）如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。
（2）因为∠1＋∠2＝（ ），所以组合后的阴影部分是一个（ ）三角形。
（3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）画图见详解
（2）90°；直角
（3）36
【思路引导】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知，AE＝GE＝6厘米，EC＝12厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
【规范解答】（1）如图：
（2）因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。
（3）6×12÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
所以阴影部分的面积是36平方厘米。
27．（本题10分）（23-24六年级下·山西吕梁·期中）按要求完成。（图中每个小正方形的边长是1厘米。）
（1）线段BC绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形④。
（3）将图形①向下平移4格，得到图形②；
（4）以直线l为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形③；
（5）将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度（ ），∠B的大小（ ）（填“变了”或“不变”）。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个（ ）。它所占的空间是（ ）立方厘米。
【答案】（1）C；顺；90
（2）A；逆；90
（3）（4）见详解
（5）变了；不变
（6）圆锥；28.26
【思路引导】（1）（2）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度；观察所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；分析出旋转的三要素即可填空；
（3）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；最后标注图形②；
（4）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。先找到图形①关于直线l的对称点，再依次连接，可以得到图形③。
（5）图形按比例放大后，各边均放大到原来的若干倍；角的大小与边的长度无关，据此解答。（6）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周后，得到一个圆锥体，利用“底面积×高÷3”求出圆锥的体积，据此解答。
【规范解答】（1）线段BC绕点C按顺时针旋转90°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点A按逆时针旋转90°可以得到图形④。
（3）（4）由分析可作图：
（5）
将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度变了，∠B的大小不变。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥。
BC和AC的长度各占3个小格，长度均为3厘米，所以圆锥的底面半径是3厘米，高为3厘米。
3.14×32×3÷3
＝3.14×9×3÷3
＝28.26（立方厘米）
它所占的空间是28.26立方厘米。
28．（本题4分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）画一画，算一算。
（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。
（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2:1放大后的图形。
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？
【答案】（1）、（2）、（3）见详解
（4）28.26立方厘米
【思路引导】轴对称图形的画法：找出图形的关键点，对称点和对应点的连线垂直于对称轴，且关键点到对称轴的具体等于对称点到对称轴的距离，依此对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移图形的方法：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
作旋转一定角度后的图形画法：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（1）根据轴对称图形的画法，以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再根据平移的方法，把得到的图形再向下平移3格即可。
（2）根据旋转的方法，点B不动，画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形即可。
（3）根据图形放大的方法，把三角形ABC的各边长分别扩大到原来的2倍，AB变成了6厘米，BC变成了6厘米，且形状不变，画出放大后的图形即可。
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到圆锥，这个圆锥的半径是3厘米，高是3厘米，然后根据圆锥的体积公式V=πr2h×13求出它的体积即可。
【规范解答】（1）、（2）、（3）如下图：
（4）3.14×32×3×13
=3.14×9×3×13
=3.14×9
=28.26（立方厘米）
答：它的体积是28.26立方厘米。
29．（本题5分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）按要求填一填，画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）点B的位置用数对表示为(11,4)，点C的位置表示为（ ）。
（3）画出三角形ABC绕点A逆时针90° 后的图形。
（4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。
（5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2:1。
【答案】（1）见详解；
（2）（9，7）；
（3）见详解；
（4）（5）见详解
【思路引导】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形步骤（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形即可。
（2）根据数对表示位置的方法，点B的位置用数对表示为(11,4)，用数对表示点C的位置即可。
（3）根据旋转的方法，点A不动，画出三角形ABC绕点A逆时针90°后的图形即可。
（4）根据平移的方法，画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形即可。
（5）根据图形放大的方法，原来的底是2，高是1，将图③的底和高扩大到原来的2倍，底变成了4，高变成了2，形状不变，据此画出放大后的图形即可。
【规范解答】（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。如图：
（2）点B的位置用数对表示为(11,4)，点C的位置表示为(9,7)。
（3）画出三角形ABC绕点A逆时针90°后的图形。如图：
（4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。如图：
（5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2:1。如图：
30．（本题6分）（22-23六年级下·广东深圳·期中）按要求画图形。
（1）在图中按数对标出点A（3，8），点B（7，8），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有（ ）条对称轴。
（2）将图形②绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。
（3）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。
【答案】（1）一
（1）（2）（3）图见详解
【思路引导】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C、D的位置，并连接，得到图形①，看连接后的图形是什么图形，根据轴对称图形的特征，说出有几条对称轴；
（2）画简单图形按逆时针方向旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点按逆时针方向旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形；
（3）图形①按1∶2缩小，只要数出上底、下底和高各自的格数，然后分别除以2，求出缩小后图形上底、下底以及高的长度，据此即可画出图形。
【规范解答】（1）图形①有一条对称轴。
（1）（2）（3）作图如下：
31．（本题6分）（2024六年级下·全国·专题练习）画一画，填一填。
（1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。
（2）图②按1:2缩小（画出图形），缩小后的图形与原来图形的面积比是（ ）。
（3）图③中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
【答案】（1）图见详解；（4，2）
（2）图见详解；1:4
（3）东；北；60；6
【思路引导】（1）点M不动，将图形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后的点P在第4列第2行，用数对表示是（4，2）；
（2）将图②的各边除以2，求出缩小后的边长，从而画出缩小后的图形。正方形面积＝边长×边长，据此列式分别求出缩小前后图形的面积，从而求出面积比；
（3）AO和OC是圆的半径，如果AO＝AC，那么三角形AOC是等边三角形，角AOC是60°。圆半径OC＝2×3＝6（厘米），那么AO也是6厘米。据此看图，点A在点O的东偏北60°方向，距离是6厘米。
【规范解答】（1）如图：
旋转后点P的位置用数对表示是（4，2）。
（2）如图：
假设每个小方格的边长是1厘米，那么，
大正方形面积：2×2＝4（平方厘米）
小正方形面积：1×1＝1（平方厘米）
所以，缩小后的图形与原来图形的面积比是1:4。
（3）2×3＝6（厘米）
三角形AOC是等边三角形，角AOC是60°，所以点A在点O的东偏北60°方向（或者北偏东30°方向）6厘米。