数学一元一次不等式巩固练习

这是一份数学一元一次不等式巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A . 18＜t＜27
B . 18≤t＜27
C . 18＜t≤27
D . 18≤t≤27
2.设 a ， b是常数，不等式 xa+ 1b>0的解集为 x< 15 ， 则关于 x的不等式 bx- a＜0的解集是（ ）。
A . x> 15 B . x - 15 D . x< 15。
3.某商店6月份的利润是25000元，要使8月份的利润至少达到36000元，则平均每月利润增长的百分率不低于（ ）
A . 10% B . 20% C . 44% D . 120%
4.不等式2x＜4的解集是（ ）
A . x＜2 B . x＜ 12 C . x＞2 D . x＞12
5.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，得分不低于20分，那么该队至少胜了几场（ ）
A . 3场 B . 4场 C . 5场 D . 6场
6.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本．
A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
7.如果x＞y，则下列变形中正确的是（ ）
A . - 12x>- 12y B . 12x< 12y C . 3x＞5y D . x﹣3＞y﹣3
8.x的一半比y的2倍大，用不等式表示为（ ）
A . 2x＜​ 12y
B . 2x> 12y
C . 12​x＜2y
D . 12​x＞2y
二、填空题
1.当m ________ 时，不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞82-π
2.已知二元一次方程组 3x+y=1+ax+3y=3的解满足 x+y≤3 ， 则 a的取值范围为 ________ ．
3.某环保知识竞赛一共有 20道题，规定：答对一道题得 5分，答错或不答一道题扣 1分，得分超过 85分可以获一等奖．小明同学参加了这次竞赛，并且获得了一等奖，则小明同学在本次竞赛中，最少答对了 ________ 道题．
4.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友 ________ 人，这批玩具共有 ________ 件．
5.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对 ________ 道题．
6.某饮料瓶上有这样的字样，保质期18个月．如果用x（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ________
三、综合题
1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元．
（1） 符合公司要求的购买方案有哪几种？
（2） 如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？
2.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1） 求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2） 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3） 在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
3.定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“湘一数”.将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为 f(a) .例如：a=23，对调个位数字与十位数字得到新两位数32，新两位数与原两位数的和为23+32=55，和与11的商为55÷11=5，所以 f(23)=5 .
根据以上定义，回答下列问题：
（1） 填空：①下列两位数：50、42，33中，“湘一数”为 ________ ；②计算： f(45)= ________ .
（2） 如果一个“湘一数”b的十位数字是k，个位数字是 2(k+1) ，且 f(b)=8 ，请求出“湘一数”b；
（3） 如果一个“湘一数”c，满足 c−5f(c)>30 ，求满足条件的c的值.
4.近期疫情防控形势严峻.妈妈让小明到惠民药店购买口罩.某种包装的口罩标价每袋10元，
请认真阅读老板与小明的对话：
（1） 结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？
（2） 小明正准备结账时，妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过200元，现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，三种物品老板都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？
四、解答题
1.雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折?
2.材料一：如果 |a|>2 ， 则 a>2或 a0 ， 则 a>0b>0或a