初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）生活中的立体图形当堂达标检测题

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一、单选题
1．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（ ）
A．B．C．D．
2．图是美术素描常用的几何体模型，其中没有下列哪个几何体（ ）
A．球B．正方体C．圆柱D．圆锥
3．用数学的眼光观察我们身边的物体，下列可以抽象为棱柱的物体是（ ）
A．B．
C．D．
4．一个正n棱柱有8个面，这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．七棱柱
5．深圳地标建筑的外观蕴含丰富的数学立体图形元素，是“数学源于生活”的生动体现．请观察下方四幅地标图片，其可以近似地看作立体图形对应正确的是（ ）．
A．图1（平安金融中心）——球体B．图2（华润大厦）——圆柱
C．图3（深业上城主副塔）——棱柱D．图4（深圳湾区之光摩天轮）——圆锥
6．下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示的几何体中，含有曲面的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（ ）

A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
9．如图为“国礼青花瓷”，将下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图形中是多面体的有（ ）
A．（1）（2）（4）B．（2）（4）（6）C．（2）（5）（6）D．（1）（3）（5）
二、填空题
11．圆柱可看作是由一个 绕它的 旋转一周而成的几何体；圆锥可看作是由一个 绕它的 旋转一周而成的几何体；球可看作是由一个 绕它的 旋转一周而成的几何体．
12．如图，图形沿虚线旋转一周，所形成的几何体是 ．
13．如图中的几何体由 个面， 条棱， 个顶点组成．
14．如图，四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面、9条棱、6个顶点，观察图形并填空．
(1)四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
(2)五棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
(3)六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
(4)由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
15．如图，下图中是圆柱体的有 ，是棱柱体的有 ．（只填图的标号）

三、解答题
16．下面的图形如果以竖线为轴进行旋转，得到的是什么图形？连一连．
17．观察图形，回答下列问题．
(1)长方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平面吗？长方体有哪些面是完全相同的？圆柱呢？
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的，还是曲的？
(3)长方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？这些棱有什么特点？
18．完成下列各题：
(1)请完成下表
(2)如图，有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，求所得的圆柱体的体积是多少?
19．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；
（1）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______.
（2）正十二面体有12个顶点，那它有______条棱；
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是______；
（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.
棱柱
面的个数
顶点个数
棱的条数
三棱柱
四棱柱
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30