初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）生活中的立体图形练习

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）生活中的立体图形练习，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下面几何体中，是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将矩形纸片绕边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．关于下列几何体，说法正确的是（ ）
A．图1由两个面围成，且其中一个面是曲面
B．图2可以展开成圆形
C．四个几何体中，含有平面最多的是图3
D．只有一个顶点的几何体是图4
4．下列几何体中，不含平面的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列四个几何体中，是棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
6．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列现象，能说明“线动成面”的是（ ）
A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹B．流星划过夜空留下的痕迹
C．酒店旋转门运动的痕迹D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹
8．一个直棱柱有10个顶点，则这个棱柱的侧面个数为（ ）
A．5个B．7个C．9个D．10个
9．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
10．下列立体图形是圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱是 棱柱．
12．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这说明 ；圆规在纸上划过会留下一个封闭的圆，这说明 ；在桌面上飞快的旋转一枚硬币就会看到一个球，这说明 ．
13．如图，边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是 ；从前面看这个几何体，所得图形的形状是 ，它的面积是 ．
14．如图所示，在长方形中，．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到的几何体的体积为 ．（结果保留）
15．如图是一个直棱柱，这个棱柱的底面是 边形．共有 个面， 个顶点， 条棱．
三、解答题
16．如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱有几条棱？
17．观察如下图所示的图形，回答下列各题：
(1)按平面图形和立体图形分类．
(2)把立体图形按柱体、锥体、球体分类．
(3)指出各面都是平面的立体图形．
18．观察图形，回答下列问题．
(1)长方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平面吗？长方体有哪些面是完全相同的？圆柱呢？
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的，还是曲的？
(3)长方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？这些棱有什么特点？
19．完成下列各题:
(1)请完成下表
(2)如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
(3)如图，有一个长为，宽为的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，求所得的圆柱体的体积是多少？
棱柱
面的个数
顶点个数
棱的条数
三棱柱
四棱柱
参考答案
1．B
【分析】根据圆柱的特征，即可解答．
【详解】解：A.是正方体，故不符合题意；
B.是圆柱，故符合题意；
C.是圆锥，故不符合题意；
D.是球体，故不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每个几何体的特征是解题的关键．
2．C
【分析】本题考查了点、线、面、体．根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体来解答．
【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体．
故选：C．
3．A
【分析】本题考查几何题的图像特征，考查对立体图形的认识和理解．
仔细审题，观察一下图中几个几何体的特点；观察图形可知图（1）圆锥，由一个平面和一个曲面围成，图（2）为球由一个曲面围成；图（3）由两个平面和一个曲面围成，图（4）由四个平面围，据此逐一判断各选项的说法，即可得出答案．
【详解】解：选项A，图（1）圆锥，由一个平面和一个曲面围成，A选项符合题意；
选项B，图（2）为球由一个曲面围成，B选项不符合题意；
选项C，四个几何体中，含有平面最多的是图4，C选项不符合题意；
选项D，只有一个顶点的几何体是图1，D选项不符合题意．
故选：A．
4．D
【分析】本题考查了几何体的认识，根据几何体的意义判断即可，熟练掌握几何体的意义是解题的关键．
【详解】解：正方体的六个面都是平面，圆锥体的底面是平面，圆柱体的上下表面是平面，球的表面是曲面，
故选：D．
5．B
【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．
【详解】解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；
选项B中的几何体是三棱柱，因此选项B符合题意；
选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；
选项D中的几何体是四棱台，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、棱台的形体特征是正确判断的前提．
6．D
【分析】本题主要考查了点线面体，掌握面动成体是解题的关键．
根据面动成体分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形即可．
【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；
B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意．
故选：D．
7．A
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项的实际意义逐项分析判断即可．
【详解】解：A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹是“线动成面”，故此选项符合题意；
B．流星划过夜空留下的痕迹是“点动成线”，故此选项不符合题意；
C．酒店旋转门运动的痕迹“面动成体”，故此选项不符合题意；
D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹“面动成体”，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查点、线、面、体的关系，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．理解“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”并结合实际问题进行分析是解题关键．
8．A
【分析】本题考查了棱柱的相关知识，解答关键是熟记一个棱柱顶点的个数与的关系．
根据一个棱柱有个顶点，个面，个侧面，即可求解．
【详解】解：若一个直棱柱有10个顶点，那么这个棱柱为五棱柱，
五棱柱的侧面个数为5个，
故选：A．
9．D
【分析】根据棱柱的概念和特性可知：上下面相对的边分别平行，共有3对；垂直于上下面的三条棱互相平行，有3对．
【详解】解：根据棱柱的概念和特性分析，互相平行的棱共有3+3=6对．
故选D
【点睛】熟练掌握棱柱的概念和特性是解答本题的关键．
10．D
【分析】本题考查了立体图形的识别，熟悉掌握图形的识别是解题的关键．
根据立体图形的特点逐一识别即可．
【详解】解：A：此图为球，故不正确；
B：此图为圆锥，故不正确；
C：此图为圆台，故不正确；
D：此图为圆柱，故正确；
故选：D．
11．八
【分析】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确判断的前提．
根据顶点个数可知该棱柱的名称．
【详解】解：一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱是八棱柱．
故答案为：八．
12． 线动成面 点动成线 面动成体
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体回答即可．
【详解】下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这说明线动成面；圆规在纸上划过会留下一个封闭的圆，这说明点动成线；在桌面上飞快的旋转一枚硬币就会看到一个球，这说明面动成体．
故答案为：线动成面，点动成线，面动成体．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．
13． 圆柱体 长方形
【分析】本题考查了点、线、面、体．根据圆柱体的定义和从不同方向看几何体即可得到结论．
【详解】解：边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是圆柱体；
从前面看这个几何体，所得图形的形状是长方形，它的面积是，
故答案为：圆柱体，长方形，．
14．或
【分析】本题考查了平面图形旋转得到的立体图形，圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．根据题意，分2种情况讨论：①绕这个长方形的长所在直线旋转一周；②绕这个长方形的宽所在直线旋转一周，利用圆柱的体积公式分别求出对应的几何体的体积，即可得出答案．
【详解】解：①若绕这个长方形的长所在直线旋转一周，得到圆柱，
此时圆柱的体积为；
②若绕这个长方形的宽所在直线旋转一周，得到圆柱，
此时圆柱的体积为；
因此，旋转一周得到的几何体的体积为或．
故答案为：或．
15． 五 7 10 15
【分析】本题主要考查的是棱柱的认识，掌握棱柱的概念是解题的关键．
根据n棱柱的底面是n边形，n棱柱有个面， 个顶点，条棱求解即可 ．
【详解】解：这个棱柱的底面是五边形，
它有7个面，有10个顶点，有15条棱．
故答案为：五；7；10；15．
16．圆柱由3个面围成，上、下面是平面，侧面是曲面；六棱柱由8个面围成，他们都是平面．六棱柱有18条棱．
【分析】本题主要考查简单的几何体，熟练掌握面，棱，平面，曲面等概念是解题的关键．
根据图形直接得出结论即可．
【详解】解∶由图知，圆柱由3个面围成，上下两个面是平面，侧面是曲面；
六棱柱由8个面围成，都是平面，六棱柱有18条棱．
17．(1)平面图形：①②④⑤⑦，立体图形：③⑥⑧⑨⑩
(2)柱体：③⑥⑧；锥体：⑩；球体：⑨
(3)各面都是平面的立体图形：③⑥
【分析】本题主要考查点、线、面、体的基本知识，可以根据平面图形、立体图形进行解答，
（1）根据平面图形与立体图形的定义解决；
（2）根据柱体、锥体、球的定义可得结论；
（3） 结合立体图形的面的定义，即可解决．
【详解】（1）解：平面图形：①②④⑤⑦，立体图形：③⑥⑧⑨⑩；
（2）柱体：③⑥⑧；锥体：⑩；球体：⑨；
（3）各面都是平面的立体图形：③⑥．
18．(1)长方体是由个面，圆柱是由个面，它们有平面也有曲面，长方体，圆柱相对的面是完全相同的
(2)相交成条线，它们是曲的
(3)长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，它们相互垂直
【分析】本题考查立体图形﹣长方体和圆柱的认识，解题的关键是熟练掌握常见立体图形的特征．
（1）根据观察的结果，即可得到答案；
（2）观察圆柱侧面和两个底面相交成线的特征、数量，直接得出答案即可；
（3）数一下他有多少个顶点，直接得出答案即可．
【详解】（1）解：长方体是由个面，圆柱是由个面，它们有平面也有曲面，长方体，圆柱相对的面是完全相同的；
（2）相交成条线，它们是曲的；
（3）长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，它们相互垂直．
19．(1)；
(2)见解析
(3)或立方厘米
【分析】（1）用表格分别列出三棱柱、四棱柱所对应的面的个数、顶点个数、棱的条数即可．
（2）根据三视图的定义，画出三视图即可求解；主视图是从前向后，左视图（即侧视图）是从左向右看，俯视图是从上向下看.
（3）根据圆柱体的体积=底面积×高，由于没有说清楚是绕长方形的哪条边旋转，所以分两种情况讨论．
【详解】（1）
故答案为：；
（2）
（3）解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：（立方厘米）；
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：（立方厘米）．
故得到的几何体的体积是或立方厘米．
【点睛】本题考查几何体的点、棱、面，画三视图，圆柱体的体积的求法及面动成体的知识，掌握以上知识解题关键．
棱柱
面的个数
顶点个数
棱的条数
三棱柱
5
6
9
四棱柱
6
8
12