2025-2026学年贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟，满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2．请将答案正确填写在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列实数中，其相反数等于2025的是（ ）
A.B.C.2025D.
2.据黔西南州文化体育广电旅游局抽样调查数据显示，2025年月，黔西南州接待国内游客约为24030000人次，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.当时，代数式的值为（ ）
A.B.3C.5D.
4.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
6.小红通过学习中国现代史了解到遵义会议是中国共产党成立以来，第一次独立自主地运用马列主义基本原理解决自己的路线、方针和政策问题的会议．她将路线、方针、政策六个字分别填写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“路”字相对面上的字是（ ）
A.方B.针C.政D.策
7.下列式子中成立的是（ ）
A.B.
C.D.
8.兴仁市一天早晨的气温是，中午上升，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ）
A.B.C.D.
9.一元一次方程的解是（ ）
A.B.C.D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.的系数为
B.单项式与是同类项
C.的次数是3
D.多项式是，与1三项的和
11.规定是一种新的运算符号，且，则的值为（ ）
A.B.37C.13D.19
12.对于正数，规定，例如：，，则的值为（ ）
A.2025B.2024C.D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.如图，已知，，，点B，O，D在同一条直线上，则的度数为______．
14.已知和是同类项，则的值是______．
15.黔西南州某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出800张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款5200元，设成人票有x张，则可以列方程得______．
16.观察图形，探索规律．
图1是三条长度都为a的线段构成的小三角形；图2是4个边长都为a的小角形拼成的大三角形：图3是9个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图4是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形。按此规律排列，图n中共有长度为a的线段_________条．
三、解答题（本大题共9个小题，共98分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.如图，已知，平分，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若是内任意一条射线，求的度数．
20.如图在数轴上点表示数，点表示数，，满足；
（1）点表示的数为______；点表示的数为______；
（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，求点表示的数．
21.已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧，若，线段在线段上移动，
（1）如图1，当E为中点时，求的长；
（2）当点C是线段的三等分点时，求的长．
22.探究与应用
【阅读材料】
“整体思想”是一种重要的数学思想，在多项式的化简求值中应用极为广泛．在中，字母a是一个整体，类似地，可以把看成一个整体，则．
【尝试应用】
（1）化简______；
（2）已知，求的值．
【拓展探索】
已知，，，求的值．
23.某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，设每支钢笔的价格为元．
（1）每支毛笔的价格为______元（用含x的代数式表示）；
（2）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（3）学校想扩大奖励面，又给采购员930元，用完这些钱购买上面的两种笔共35支（每种笔的单价不变），请帮采购员计算两种笔各买多少支？
24.关于x一元一次方程①与②的解相同．
（1）当相同解为时，求a和b的值；
（2）小丽在解方程①时，误把“”看成“”，得到的解为，求原方程中a实际值，并求出原方程①的解；
（3）在（2）的条件下，，求x的值．
25.如图为两个特殊三角板和三角板，，，为直角顶点，两直角顶点重合，，，在同一直线上，，重合，平分，平分．
（1） 度；
（2）若三角板与三角板位置如图（2）所示，满足，求的度数；
（3）在图（1）的情形下，三角板固定不动，若三角板绕着点旋转（旋转角度小于），，求的度数（用含的式子表示）．