2025-2026学年贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了所有题目必须在答题卡上作答等内容，欢迎下载使用。
练习重点范围：人教版·八年级上册全部内容
注意事项：
1．本次练习题的总分为150分，练习时间为120分钟．
2．答题练习时，务必将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题卡规定的位置上．
3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
4．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
5．所有题目必须在答题卡上作答．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1.贵州文化源远流长，每一个城市的标志性建筑物都有自己独特的标志．以下文化场馆标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A.贵州省地质博物馆B.贵州科技馆
C.遵义大剧院D.贵州省民族博物馆
2.维生素D在人体健康中发挥着至关重要的作用，从维持骨骼健康到调节免疫功能，再到预防多种疾病，维生素D都扮演着重要的角色．某天林林维生素D的摄入量约为，数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列式子中，不是分式的是（ ）
A.B.C.D.
4.若多项式可以用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ）
A.B.C.2D.4
5.体育课上的侧压腿动作可以抽象为如图所示的几何图形，若点，，在同一条直线上，，，，则（ ）
A.B.C.D.
6.将两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与的边，重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（ ）
A.的平分线上B.边的高线上
C.边垂直平分线上D.边的中线上
7.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知等腰三角形的周长为，，与全等，则的边（ ）
A.2B.5或8
C.2或5或8D.2或7或8
9.若的运算结果中不含项，则的值为（ ）
A.B.C.D.
10.下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（ ）
A.B.
C.D.
11.若关于的分式方程的解为正数，则自然数的所有值的个数为（ ）
A.个B.个C.个D.个
12.如图，在中， ，，，垂足为点，延长至点，取．若周长为，，则的周长是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.若分式有意义，则n的取值范围是________．
14.如图．，相交于点，，请你补充一个条件______，使．
15.如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点P，连接，若，，则的度数为____________．
16.定义一种新运算，若，则，例，．已知，则值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（1）分解因式：；
（2）解分式方程：．
18.先化简，再求值：，其中．
19.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；
（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．
20.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．
（1）画出与关于轴对称的；
（2）点关于轴对称的点的坐标为________；
（3）是轴上的一个动点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点的个数为________个．
21.如图1，吊脚楼在贵州是一道独特的风景线，它设计巧妙，顺应山势，其部分结构是接地而非全悬空的，通过正屋实地建造与厢房悬空的特殊设计，巧妙地将建筑与自然融为一体．如图2是某吊脚楼的侧面设计示意图，把它抽象为如图3所示的几何图形（单位：m）．
（1）请用含字母a，b的代数式表示图3的面积．
（2）若，，此时图3的面积是多少平方米？
22.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，，，点O与坐标原点重合，C是边上一点，连接，P是y轴上一动点．
（1）若是的中线，求的最小值；
（2）若是的角平分线，Q是上一点，求的最小值．
23.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用是 元．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5096元和7256元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
24.已知的三边长分别为a，b，c．
（1）若，，且c为整数，求的周长的最大值及最小值；
（2）若a，b，c满足，试判断的形状，并说明理由．
25.在学习等腰三角形的过程中，我们积累了一定的研究经验．请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究．定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．
（1）操作理解
小明用分别含有和角的直角三角形纸板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有___________；（填序号）
（2）性质探究
根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．
如图1，四边形是邻等对补四边形，是它的一条对角线．
求证：平分；
（3）拓展应用
如图2，在中，，分别在边上取点M、N，使四边形是邻等对补四边形，则的大小为___________度．
燃油车
油箱容积：40升
油价：9元/升
续航里程：a千米
每千米行驶费用：元
新能源车
电池电量：60千瓦时
电价：元/千瓦时
续航里程：a千米
每千米行驶费用： 元