2025-2026学年贵州省黔东南州七年级上学期期末模拟考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省黔东南州七年级上学期期末模拟考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟；试卷分值：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共有12个题，共36分）
1.的倒数是（ ）
A.B.C.D.
2.下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A.B.C.D.
3.我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗整齐地插在一条直线上，这样做的依据是（ ）
A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线
C.经过一点可以画无数条直线D.点动成线
5.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列说法一定正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
7.下列说法正确的是（ ）
A.多项式是四次四项式
B.单项式的次数是，系数是
C.单项式的系数是，次数是
D.不是多项式
8.如图，已知点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的正南方向，平分，则E点相对于点O的方位可表示为（ ）
A.南偏东方向B.南偏东方向
C.南偏东方向D.南偏东方向
9.定义一种运算：，则的值是（ ）
A.21B.25C.D.
10.已知点，，在同一条直线上，如果，线段，点为线段的中点，则的长为（ ）
A.6或15B.3或15
C.6或D.3或
11.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5枚钱，则差45枚钱；每人出7枚钱，则差3枚钱．求人数和羊价各是多少？下列选项正确的是（ ）
A.20人，羊价120枚钱B.21人，羊价150枚钱
C.22人，羊价140枚钱D.24人，羊价160枚钱
12.标志（）代表的是一个企业或是产品的文化精髓，朵朵模仿的设计思路，自己设计了一个，她将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，…；如此下去她用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加，按照朵朵的设计思路，图⑥中正方形的个数是（ ）
A.13B.16C.19D.22
二、填空题（本大题有4个小题，共16分）
13.比较大小：________（“”，“”或“”）
14.已知，则的补角度数是________．
15.一件商品的成本是a元，提高后标价，然后打9折销售，此时售价应为_____元．
16.【操作探究】将一根绳子对折后用如图所示的线段表示，现从P处将绳子剪断，测得剪断后的各段绳子中最长的一段长为，若，则这根绳子原来的长度为__________．
三、解答题（本大题共有9个大题，共98分）
17.将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：2，，，再用“”把它们连接起来．
18.计算：
（1）；
（2）．
19.我们学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程：
解：原方程可化为：…………………………第一步
方程两边同时乘以15，去分母，得：
…………………………………………第二步
去括号，得：………………………………第三步
移项，得：…………………………………第四步
合并同类项，得：……………………………………………第五步
系数化1，得：…………………………………………………第六步
所以是原方程的解．
（1）上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．
（2）请你写出正确的解题过程．
20.先化简，再求值：，其中，．
21.为积极响应保护环境的号召，某运输公司购置了一批新能源汽车，其中编号为的车辆连续7天的行驶路程如下表（单位：）（以30为标准，多于记为正，低于记为负）．
（1）这7天里路程最多的一天行驶了_________，行驶最多的一天比最少的一天多_________．
（2）已知该新能源汽车平均每千米耗电0.2度，每度电的价格为0.6元，求该新能源汽车这7天的充电费用．
22.如图，点、是线段上两点，点为线段的中点，，．
（1）求的长．
（2）若，求的长．
23.如图，O为直线上一点，在的上方依次引射线，，，且．
（1）当时，是的平分线吗？试说明理由．
（2）若，．求的度数．
24.为丰富校园生活，七年级（1）班准备购买一批篮球和羽毛球拍．了解到如下信息：
*篮球每个120元，羽毛球拍每副40元．
*两家商店都在进行促销活动：
*甲商店：买一副羽毛球拍送一个羽毛球（羽毛球单价5元）．
*乙商店：所有商品均打九折销售．
（1）若计划购买篮球a个()，羽毛球拍b副，则直接写出在甲商店购买需付款多少元；在乙商店购买需付款多少元？（用含a，b的代数式表示）
（2）若计划购买篮球10个，羽毛球拍15副，到哪家商店购买更划算？
（3）若购买羽毛球拍的数量是篮球数量的3倍还多2副，且总费用是2480元，那么篮球最多能买多少个？并说明此时到哪家商店购买更划算．
25.【感受新知】
如图1，射线在内部，图中共有3个角：、和，若其中一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线是的“和谐线”．［注：本题研究的角都是小于平角的角．］
（1）一个角的角平分线_________这个角的“和谐线”．（填是或不是）
（2）如图，，射线是的“和谐线”，求的度数．
【运用新知】
（3）如图，若，射线从射线的位置开始，绕点按逆时针方向以每秒的速度旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点按顺时针方向以每秒的速度旋转，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，旋转的时间为，问：当，求的值．
【解决问题】
（4）在（3）的条件下，请直接写出当射线是的“和谐线”时的值．天数
一
二
三
四
五
六
七
路程