2025-2026学年贵州省黔东南州七年级上学期期末模拟卷数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省黔东南州七年级上学期期末模拟卷数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟；试卷分值：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共36分）
1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出15元记作（ ）
A.元B.元C.元D.元
2.在1，0，，这四个数中，最小的数是（ ）
A.B.0C.D.1
3.如图，数轴的单位长度为1，点、、表示的数都是整数，若点和点表示的两个数互为相反数，则点表示的数是（ ）
A.B.C.1D.2
4.年全国新能源汽车销量突破辆，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.下列四个算式中计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.某品牌电脑原价n元，降价后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（ ）元
A.B.
C.D.
7.随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ）
A.B.C.D.
8.通过移项将下列方程变形，正确的是（ ）
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
9.如图，是三岛的平面图，则岛在岛的（ ）
A.北偏西B.北偏西
C.南偏西D.北偏东
10.下列说法中正确的是（ ）
A.的次数是6次B.是多项式
C.的次数是2次常数项是7D.的系数是
11.如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．左边两架天平处于平衡状态，若要使第三架天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）个三角形
A.4B.5C.6D.7
12.如图，用正方形按规律拼摆图形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，，若第幅图中共有个正方形，则的值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共16分）
13.的倒数是________．
14.计算：所得的结果是________．
15.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一是十进制，逢二进一是二进制．十进制数，记作1024；二进制数，记作；二进制数转化为十进制数为_________．
16.新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们称射线为的倍分线，例如，如图，，则为的倍分线应用：若，为的二倍分线，且，则______．
三、解答题（共98分）
17.把下列各数的序号填入相应的大括号内：①，②，③，④20，⑤0，⑥（每两个3之间多1个0）⑦，⑧，⑨．
负有理数集合：{________________…}；
非负整数集合：{________________…}；
负分数集合：{________________…}；
正数集合：{________________…}．
18.计算：
（1）
（2）
19.解方程：
（1）；
（2）．
20.出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．
（1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？
（3）在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费）
21.先化简，再求值：，其中，．
22.如图，是内三条射线，平分，平分．
（1）已知，，求的度数；
（2）若与互余，求的度数．
23.某学校计划购买一些书包和文具袋，某商场销售书包和文具袋，书包每个定价150元，文具袋每个定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一个书包送一个文具袋；方案二：书包和文具袋都按定价的付款．该学校要到该商场购买书包10个，文具袋个（为整数）．
（1）若该学校按方案一购买，需付款________元；若该学校按方案二购买，需付款_______元（用含的式子表示）；
（2）当时，哪种方案合适？
（3）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二价格相同？
24.【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．
代数式值为7，则代数式的值为．
【阅读理解】小明在解答该题时采用的方法如下：由题意，得，则有，，所以代数式的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式的值为10，求代数式的值．
（2）若时，代数式的值为7，当时，求代数式的值．
【拓展应用】
（3）若，，求的值．
25.综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点．
知识探究】
（1）若，则______；
（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律．
如图乙，已知在内部转动，，分别平分和．
①若，，则______．
②请你猜想、和三个角有怎样的数量关系请说明理由．