贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

这是一份贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．下列实数中，其相反数等于2025的是（ ）
A．12025B．−2025C．2025D．2025−1
2．据黔西南州文化体育广电旅游局抽样调查数据显示，2025年1−6月，黔西南州接待国内游客约为24030000人次，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2403×104B．2.403×107C．2.403×106D．24.03×106
3．当x=−2时，代数式1−2x的值为（ ）
A．−3B．3C．5D．−5
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．3b−ab=2B．3a2b−2ab2=ab2
C．3a2+2a=5a3D．2a3b+ba3=3a3b
5．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．1x=10B．3x−4=2xC．3x−x12=0D．x−2x+3=y
6．小红通过学习中国现代史了解到遵义会议是中国共产党成立以来，第一次独立自主地运用马列主义基本原理解决自己的路线、方针和政策问题的会议．她将路线、方针、政策六个字分别填写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“路”字相对面上的字是（ ）
A．方B．针C．政D．策
7．下列式子中成立的是（ ）
A．−−5=−5B．−2−3=−1C．−5=5D．−−5=5
8．兴仁市一天早晨的气温是−2°C，中午上升4°C，半夜又下降了6°C，则半夜的气温是（ ）
A．−4°CB．−8°CC．0°CD．−2°C
9．一元一次方程3x−9=6的解是（ ）
A．x=5B．x=−1C．x=1D．x=−5
10．下列说法正确的是（ ）
A．−3πxy2的系数为−32
B．单项式2ab2与−2a2b是同类项
C．−x3y的次数是3
D．多项式x2y2−2x2+1是x2y2，−2x2与1三项的和
11．规定⊗是一种新的运算符号，且a⊗b=a2−ab+b2，则4⊗−3的值为（ ）
A．−12B．37C．13D．19
12．对于正数x，规定fx=x1+x，例如：f3=31+3=34，f13=131+13=14，则f12025+f12024+⋯+f12+f1+f2+⋯+f2024+f2025的值为（ ）
A．2025B．2024C．2023.5D．2024.5
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．如图，已知，∠AOB=32°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠COD的度数为 ．
14．已知3x6y3和x2myn是同类项，则2m+n的值是 ．
15．黔西南州某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出800张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款5200元，设成人票有x张，则可以列方程得 ．
16．观察图形，探索规律．
图1是三条长度都为a的线段构成的小三角形；图2是4个边长都为a的小角形拼成的大三角形：图3是9个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图4是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形。按此规律排列，图n中共有长度为a的线段 条．
三、解答题（本大题共9个小题，共98分）
17．计算：
（1）−2×−4−−35÷5+−32；
（2）−12025+−3÷−3−−4×12．
18．解方程：
（1）3x−22x−3=4；
（2）76−x+12=4−x3．
19．如图，已知∠AOB=160°，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD．
（1）若∠BOC=19°，求∠AOE的度数；
（2）若OD是∠AOB内任意一条射线，求∠EOC的度数．
20．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足a+2+b−6=0；
（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，求C点表示的数．
21．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，若AB=18,DE=8，线段DE在线段AB上移动，
（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
（2）当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长．
22．探究与应用
【阅读材料】
“整体思想”是一种重要的数学思想，在多项式的化简求值中应用极为广泛．在4a−2a+a=4−2+1a=3a中，字母a是一个整体，类似地，可以把x+y看成一个整体，则4x+y−2x+y+x+y=4−2+1x+y．
【尝试应用】
（1）化简3x+y2−6x+y2+2x+y2=______；
（2）已知a2−2b=−3，求3a2−6b−21的值．
【拓展探索】
已知a−b=5，b+c=−5，c+d=10，求a−c−b−d−b−c的值．
23．某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔40支，毛笔70支，共用了2880元，其中每支毛笔比钢笔贵5元，设每支钢笔的价格为x元．
（1）每支毛笔的价格为______元（用含x的代数式表示）；
（2）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（3）学校想扩大奖励面，又给采购员930元，用完这些钱购买上面的两种笔共35支（每种笔的单价不变），请帮采购员计算两种笔各买多少支？
24．关于x一元一次方程x+a3−2=3x①与4x−x−b=11②的解相同．
（1）当相同解为x=−1时，求a和b的值；
（2）小丽在解方程①时，误把“x+a3”看成“x+a3”，得到的解为x=3，求原方程中a实际值，并求出原方程①的解；
（3）在（2）的条件下，x−a+b=0，求x的值．
25．如图为两个特殊三角板AOB和三角板COD，∠A=45°，∠D=60°，O为直角顶点，两直角顶点重合，A，O，D在同一直线上，OB，OC重合，OM平分∠COD，ON平分∠AOB．
（1）∠MON= 度；
（2）若三角板AOB与三角板COD位置如图（2）所示，满足∠BOC=20°，求∠MON的度数；
（3）在图（1）的情形下，三角板AOB固定不动，若三角板COD绕着O点旋转（旋转角度小于45°），∠BOC=α，求∠MON的度数（用含α的式子表示）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】负整数指数幂；有理数的乘方法则；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：A、12025=1，1的相反数是−1，则此项不符合题意；
B、−2025的相反数为2025，则此项符合题意；
C、2025的相反数为−2025，则此项不符合题意；
D、2025−1的相反数为负数，肯定不等于2025，则此项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用相反数的定义（①符号相反；②绝对值相同的两个数互为相反数）分析求解即可.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：24030000=2.403×107，
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
3．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵x=−2，
∴1−2x=1−2×−2=1+4=5．
故答案为：C．
【分析】将x=-2代入代数式1−2x，再计算即可.
4．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、3b与−ab不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；
B、3a2b与−2ab2不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；
C、3a2与2a不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；
D、2a3b+ba3=2a3b+a3b=3a3b，则此项正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、方程1x=10中的1x不是整式，不是一元一次方程，则此项不符合题意；
B、方程3x−4=2x满足一元一次方程的定义，是一元一次方程，则此项符合题意；
C、方程3x−x12=0中的3x不是整式，不是一元一次方程，则此项不符合题意；
D、方程x−2x+3=y中含有两个未知数，不是一元一次方程，则此项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用一元一次方程的定义（只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0，其中a，b是常数且a≠0）逐项分析判断即可.
6．【答案】A
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由题意得，与“路”字相对的面上的字是“方”，
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的特征即可求出答案.
7．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、−−5=5，则此项不成立，不符合题意；
B、−2−3=−5，则此项不成立，不符合题意；
C、−5=5，5=5，所以−5=5，则此项成立，符合题意；
D、−−5=−5，则此项不成立，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）、有理数的减法和绝对值的性质分析求解即可.
8．【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得：半夜的气温是−2+4−6=2−6=−4°C，
故答案为：A．
【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减法的计算方法求解即可.
9．【答案】A
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：3x−9=6，
移项，得3x=6+9，
合并同类项，得3x=15，
系数化为1，得x=5，
故答案为：A．
【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
10．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、单项式−3πxy2的系数是数字部分，包括常数π，应为−3π2，而不是−32，故A错误；
B、同类项需字母相同且相同字母指数相同，2ab2中a指数为1、b指数为2，−2a2b中a指数为2、b指数为1，指数不同，不是同类项，故B错误；
C、单项式−x3y的次数是所有字母指数之和，即3+1=4，不是3，故C错误；
D、多项式x2y2−2x2+1由项x2y2、−2x2和1组成，是三项的和，故D正确；
故答案为：D．
【分析】利用单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）和单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）、多项式的定义（多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项）和同类项的定义（同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）分析求解即可.
11．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由题意得：4⊗−3=42−4×−3+−32
=16−−12+9
=16+12+9
=37．
故答案为：B．
【分析】根据提干中的定义及计算方法列出算式，再利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可.
12．【答案】D
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：根据题意得fx=x1+x，
则f1x=1x1+1x=11+x，
fx+f1x=x1+x+11+x=1，
f12025+f12024+⋯+f12+f1+f2+⋯+f2024+f2025
=f12025+f2025+f12024+f2024+⋯+f12+f2+f1
=2024×1+12
=2024.5
故选：D．
【分析】根据题意得fx=x1+x，则f1x=1x1+1x=11+x，进而总结出规律得到：fx+f1x=1，进而代入运算化简即可.
13．【答案】122°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOB=32°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=58°，
∵点B,O,D在同一条直线上，
∴∠COD+∠BOC=180°，
∴∠COD=180°−∠BOC=122°，
故答案为：122°．
【分析】先结合图形并利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用邻补角的性质求出∠COD的度数即可.
14．【答案】9
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵3x6y3和x2myn是同类项，
∴2m=6，n=3，
∴m=3，
∴2m+n=2×3+3=9，
故答案为：9．
【分析】利用同类项的定义可得2m=6，n=3，求出m的值，再将m、n的值代入2m+n计算即可.
15．【答案】8x+5800−x=5200
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设成人票有x张，则学生票有800−x张，
由题意可列方程为8x+5800−x=5200，
故答案为：8x+5800−x=5200．
【分析】设成人票有x张，则学生票有800−x张，利用“ 成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款5200元 ”列出方程8x+5800−x=5200即可.
16．【答案】3n2+3n2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：第①个图形有1=12个三角形，共有长度为a的线段3条，
第②个图形有1+3=22个三角形，共有长度为a的线段1+2×3=9（条），
第③个图形有1+3+5=9=32个三角形，共有长度为a的线段1+2+3×3=18（条），第③个图形有1+3+5+7=16=42个三角形，共有长度为a的线段1+2+3+4×3=30（条），
第⑤个图形有1+3+5+7+9=25=52个三角形，拼成大正方形边长为5a，共有长度为a的线段1+2+3+4+5×3=45（条），
……，
按此规律，
则第n个图形中三角形的个数：1+3+5+……+2n+1=n2个三角形，图中共有长度为a的线段1+2+3+⋯+n×3=3n2+3n2（条）．
故答案为：3n2+3n2．
【分析】根据前几幅图中线段的数量与序号的关系可得规律第n个图形中共有长度为a的线段1+2+3+⋯+n×3=3n2+3n2（条），从而得解.
17．【答案】（1）解：原式=8−−7+9
=8+7+9
=24．
（2）解：原式=−1+−3÷3−−2
=−1+−1+2
=−1−1+2
=0．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】（1）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可.
（2）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可.
（1）解：原式=8−−7+9
=8+7+9
=24．
（2）解：原式=−1+−3÷3−−2
=−1+−1+2
=−1−1+2
=0．
18．【答案】（1）解：3x−22x−3=4，
去括号，得3x−4x+6=4，
移项，得3x−4x=4−6，
合并同类项，得−x=−2，
系数化为1，得x=2．
（2）解：76−x+12=4−x3，
方程两边同乘以6去分母，得7−3x+1=24−x，
去括号，得7−3x−3=8−2x，
移项，得−3x+2x=8−7+3，
合并同类项，得−x=4，
系数化为1，得x=−4．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（1）解：3x−22x−3=4，
去括号，得3x−4x+6=4，
移项，得3x−4x=4−6，
合并同类项，得−x=−2，
系数化为1，得x=2．
（2）解：76−x+12=4−x3，
方程两边同乘以6去分母，得7−3x+1=24−x，
去括号，得7−3x−3=8−2x，
移项，得−3x+2x=8−7+3，
合并同类项，得−x=4，
系数化为1，得x=−4．
19．【答案】（1）解：因为OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，
所以∠BOC=∠COD=12∠BOD，∠AOE=∠EOD=12∠AOD．
因为∠BOC=19°，
所以∠BOD=2×19°=38°．
所以∠AOD=160°−38°=122°．
所以∠AOE=12×122°=61°．
（2）解：因为OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，
所以∠COD=12∠BOD，∠EOD=12∠AOD．
因为∠EOC=∠COD+∠EOD，
所以∠EOC=12∠BOD+12∠AOD=12(∠BOD+∠AOD)=12∠AOB．
因为∠AOB=160°，
所以∠EOC=80°．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义可得∠BOC=∠COD=12∠BOD，∠AOE=∠EOD=12∠AOD，再利用角的运算和等量代换求出∠AOE=12×122°=61°即可；
（2）先利用角平分线的定义可得∠COD=12∠BOD，∠EOD=12∠AOD，再利用角的运算和等量代换求出∠EOC=12∠BOD+12∠AOD=12(∠BOD+∠AOD)=12∠AOB，最后将数据代入求出∠EOC=80°即可．
（1）解：因为OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，
所以∠BOC=∠COD=12∠BOD，∠AOE=∠EOD=12∠AOD．
因为∠BOC=19°，
所以∠BOD=2×19°=38°．
所以∠AOD=160°−38°=122°．
所以∠AOE=12×122°=61°．
（2）解：因为OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，
所以∠COD=12∠BOD，∠EOD=12∠AOD．
因为∠EOC=∠COD+∠EOD，
所以∠EOC=12∠BOD+12∠AOD=12(∠BOD+∠AOD)=12∠AOB．
因为∠AOB=160°，
所以∠EOC=80°．
20．【答案】（1）−2，6；
（2）解：设C点表示的数为c，
当点C在A、B之间时，
AC=c−−2=c+2，BC=6−c，
∵AC=2BC，
∴c+2=26−c，
解得：c=103；
当点C在点B右侧时，
AC=c−−2=c+2，BC=c−6，
∵AC=2BC，
∴c+2=2c−6，
解得：c=14；
综上所述，C点表示的数为103或14．
【知识点】绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；分类讨论
【解析】【解答】（1）解：∵a+2+b−6=0，a+2≥0，b−6≥0，
∴a+2=0，b−6=0，
∴a+2=0，b−6=0，
∴a=−2，b=6，
∵A点表示数a，B点表示数b，
∴点A表示的数为−2，点B表示的数为6．
故答案为：−2，6.
【分析】（1）先利用非负数之和为0的性质可得a+2=0，b−6=0，再求出a、b的值，最后求出点A、B表示的数即可；
（2）设C点表示的数为c，分类讨论：①当点C在A、B之间时，②当点C在点B右侧时，先求出AC和BC的长，再结合AC=2BC分别列出方程求解即可.
（1）解：∵a+2+b−6=0，a+2≥0，b−6≥0，
∴a+2=0，b−6=0，
∴a+2=0，b−6=0，
∴a=−2，b=6，
∵A点表示数a，B点表示数b，
∴点A表示的数为−2，点B表示的数为6．
故答案为：−2，6；
（2）解：设C点表示的数为c，
当点C在A、B之间时，
AC=c−−2=c+2，BC=6−c，
∵AC=2BC，
∴c+2=26−c，
解得：c=103；
当点C在点B右侧时，
AC=c−−2=c+2，BC=c−6，
∵AC=2BC，
∴c+2=2c−6，
解得：c=14；
综上所述，C点表示的数为103或14．
21．【答案】（1）解：∵AC=2BC，AB=18，
∴BC=6，AC=12，
∵E为BC中点，
∴CE=3，
∵DE=8，
∴CD=5，
∴AD=AC−CD=12−5=7.
（2）解：∵点C是线段DE的三等分点，DE=8，
∴当点C靠近E点时，CE=13DE=83，
∴CD=163，
∴AD=AC−CD=12−163=203；
当点C靠近点D时，DC=13DE=83，
∴AD=AC−CD=12−83=283．
【知识点】线段上的两点间的距离；线段的中点；分类讨论
【解析】【分析】（1）先求出BC和AC的长，再利用线段中点的性质求出CE的长，最后利用线段的和差求出AD的长即可；
（2）分类讨论：①当点C靠近E点时，CE=13DE=83，②当点C靠近点D时，DC=13DE=83，再利用线段的和差求出AD的长即可.
（1）解：∵AC=2BC，AB=18，
∴BC=6，AC=12，
∵E为BC中点，
∴CE=3，
∵DE=8，
∴CD=5，
∴AD=AC−CD=12−5=7；
（2）解：∵点C是线段DE的三等分点，DE=8，
∴当点C靠近E点时，CE=13DE=83，
∴CD=163，
∴AD=AC−CD=12−163=203；
当点C靠近点D时，DC=13DE=83，
∴AD=AC−CD=12−83=283．
22．【答案】尝试应用：（1）−x+y2；
（2）∵a2−2b=−3，
∴3a2−6b−21
=3a2−2b−21
=3×−3−21
=−9−21
=−30．
拓展探索：∵a−b=5，b+c=−5，c+d=10，
∴a−c−b−d−b−c
=a−c−b+d−b+c
=a−b−b+c+c+d
=5−−5+10
=5+5+10
=20．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；合并同类项法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：尝试应用：（1）3x+y2−6x+y2+2x+y2
=3−6+2x+y2
=−x+y2．
故答案为：−x+y2．
【分析】（1）将x+y2当作常数，再利用合并同类项的计算方法分析求解即可；
（2）先将代数式3a2−6b−21变形为3a2−2b−21，再将a2−2b=−3代入计算即可；
拓展探索：先将代数式a−c−b−d−b−c变形为a−b−b+c+c+d，再将a−b=5，b+c=−5，c+d=10代入计算即可.
23．【答案】（1）x+5
（2）解：设每支钢笔的价格为x元，每支毛笔的价格为x+5元，根据题意得，
40x+70x+5=2880
解得：x=23，
∴x+5=23+5=28（元）
答：钢笔每支23元，毛笔每支28元；
（3）解：设购买钢笔a支，则购买毛笔35−a支，根据题意得，
23a+2835−a=930
解得：a=10，
35−10=25，
答：购买钢笔10支，则购买毛笔25支．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】（1）解：设每支钢笔的价格为x元，每支毛笔比钢笔贵5元，
∴每支毛笔的价格为x+5元，
故答案为：x+5．
【分析】（1）设每支钢笔的价格为x元，根据每支毛笔比钢笔贵5元，建立代数式即可求出答案.
（2）设每支钢笔的价格为x元，每支毛笔的价格为x+5元，根据购买了钢笔40支，毛笔70支，共用了2880元建立方程，解方程即可求出答案.
（3）设购买钢笔a支，则购买毛笔35−a支，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求出答案.
（1）解：设每支钢笔的价格为x元，每支毛笔比钢笔贵5元，
∴每支毛笔的价格为x+5元，
故答案为：x+5．
（2）解：设每支钢笔的价格为x元，每支毛笔的价格为x+5元，根据题意得，
40x+70x+5=2880
解得：x=23，
∴x+5=23+5=28（元）
答：钢笔每支23元，毛笔每支28元；
（3）设购买钢笔a支，则购买毛笔35−a支，根据题意得，
23a+2835−a=930
解得：a=10，
35−10=25，
答：购买钢笔10支，则购买毛笔25支．
24．【答案】（1）解：∵关于x一元一次方程x+a3−2=3x的解为x=−1，
∴−1+a3−2=3×−1，
解得a=−2；
∵关于x一元一次方程4x−x−b=11的解为x=−1，
∴4×−1−−1−b=11，
解得b=14．
（2）解：由题意得：关于x一元一次方程x+a3−2=3x的解为x=3，
∴3+a3−2=3×3，
解得a=24，
∴原方程①为x+243−2=3x，
解得x=94．
（3）解：由（2）可知，a=24，原方程①为x+243−2=3x，它的解为x=94，
∵关于x一元一次方程x+a3−2=3x①与4x−x−b=11②的解相同，
∴关于x一元一次方程4x−x−b=11的解为x=94，
∴4×94−94−b=11，
解得b=174，
∵x−a+b=0，
∴x−24+174=0，即x−1134=0，
∴x−1134=0，
∴x=1134．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程；一元一次方程-同解问题；一元一次方程-错解复原问题
【解析】【分析】（1）将x=-1代入方程x+a3−2=3x可得−1+a3−2=3×−1，求出a的值，再将x=-1代入方程4x−x−b=11可得4×−1−−1−b=11，再求出b的值即可；
（2）将x=3代入方程x+a3−2=3x可得3+a3−2=3×3，求出a的值，再求出原方程的解；
（3）先求出b的值，再将a、b的值代入x−a+b=0可得x−24+174=0，即x−1134=0，最后求出x的值即可.
（1）解：∵关于x一元一次方程x+a3−2=3x的解为x=−1，
∴−1+a3−2=3×−1，
解得a=−2；
∵关于x一元一次方程4x−x−b=11的解为x=−1，
∴4×−1−−1−b=11，
解得b=14．
（2）解：由题意得：关于x一元一次方程x+a3−2=3x的解为x=3，
∴3+a3−2=3×3，
解得a=24，
∴原方程①为x+243−2=3x，
解得x=94．
（3）解：由（2）可知，a=24，原方程①为x+243−2=3x，它的解为x=94，
∵关于x一元一次方程x+a3−2=3x①与4x−x−b=11②的解相同，
∴关于x一元一次方程4x−x−b=11的解为x=94，
∴4×94−94−b=11，
解得b=174，
∵x−a+b=0，
∴x−24+174=0，即x−1134=0，
∴x−1134=0，
∴x=1134．
25．【答案】（1）90
（2）解：由题意可知∠AOB=∠COD=90°，
∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，
∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=20°，
∴∠MON=45°+45°−20°=70°.
（3）解：①当两三角板有重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，
∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，
∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=α，
∴∠MON=45°+45°−α=90°−α；
②当两三角板无重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，
∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，
∵∠MON=∠MOC+∠NOB+∠BOC，∠BOC=α，
∴∠MON=45°+45°+α=90°+α
综上所述：∠MON=90°−α或∠MON=90°+α.
【知识点】角的运算；角平分线的概念；分类讨论
【解析】【解答】（1）∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠COD，∠NOB=12∠AOB，
∵∠MON=∠MOC+∠NOB，
∴∠MON=12∠AOD，
∵A，O，D在同一直线上，
∴∠AOD=180°，
∴∠MON=90°，
故答案为：90.
【分析】（1）先利用角平分线的定义可得∠MOC=12∠COD，∠NOB=12∠AOB，再利用角的运算和等量代换可得∠MON=12∠AOD，最后求出答案即可；
（2）先利用角平分线的定义可得∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，再利用角的运算和等量代换可得∠MON=45°+45°−20°=70°；
（3）分类讨论：①当两三角板有重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，②当两三角板无重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，再利用角平分线的定义及角的运算和等量代换求解即可.
（1）（1）∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠COD，∠NOB=12∠AOB，
∵∠MON=∠MOC+∠NOB，
∴∠MON=12∠AOD，
∵A，O，D在同一直线上，
∴∠AOD=180°，
∴∠MON=90°，
故答案为90；
（2）由题意可知∠AOB=∠COD=90°，
∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，
∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=20°，
∴∠MON=45°+45°−20°=70°；
（3）①当两三角板有重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，
∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，
∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=α，
∴∠MON=45°+45°−α=90°−α；
②当两三角板无重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，
∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，
∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，
∵∠MON=∠MOC+∠NOB+∠BOC，∠BOC=α，
∴∠MON=45°+45°+α=90°+α
综上所述：∠MON=90°−α或∠MON=90°+α