2025-2026学年贵州省贵阳市南明区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省贵阳市南明区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。
1、全卷共6页，三大题，21小题．满分100分，考试时间90分钟，考试形式闭卷．
2、一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1.如果收入20万元，记作万元，那么支出8万元应记作（ ）
A.万元B.万元
C.万元D.万元
2.单项式的次数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
3.下列图形不是正方体的平面展开图的是（ ）
A.B.
C.D.
4.2025年9月28日花江峡谷大桥建成通车，全长2890m，主桥跨径居山区桥梁跨径世界第一、桥梁高度居世界第一，被称为“横竖”都是世界第一、2890用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.下列几何体可以由平面图形绕一条直线旋转一周得到的是（ ）
A.B.
C.D.
6.为了解南明区中学生环保知识普及情况，下列抽样方式中最合理的是（ ）
A.从南明区的几所中学中，随机抽取500名学生进行调查
B.在南明区随机抽取1所中学，对这1所中学的所有学生进行调查
C.从南明区中学学籍管理系统中，随机抽取500名学生进行调查
D.在南明区某图书馆门口，随机抽取500名中学生进行调查
7.下列利用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
8.小红栽种了一株高为的树苗，在栽种的一段时间内，树苗每天会长高．按照这样的速度，若设天后树苗长高到，根据题意可列一元一次方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果．就好像一个“数值转换机”．如图是一台“数值转换机”，则它的输出结果是（ ）
A.B.C.D.
10.如图所示，两个点分别表示有理数，则代数式的值为（ ）
A.正数B.0
C.负数D.无法确定
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.的相反数是___________．
12.在种植一排树前，人们会用标杆在起点和终点设定两个点，再沿着两点拉一根绳子，后续树苗沿着绳子栽种，能确保笔直整齐，这样做的原理是___________．
13.一元一次方程的解为___________．
14.在数学实践课上，小星在正六边形内取一定数量的点，连同正六边形的6个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到正六边形内所有区域都变成三角形、如图，当正六边形内有1个点时，可分得6个三角形，图中相邻两个点连成的线段有12条；当正六边形内有2个点时，可分得8个三角形（不计被分割的三角形），图中相邻两个点连成的线段有15条．当正六边形图形中相邻两个点连成的线段有3012条时，可分得___________个三角形．
三、解答题（本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.计算：
（1）
（2）
16.如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你看到的几何体的形状图．
17.某市教育局为推动人工智能与教育教学融合，在市内所有学校中随机抽取部分教师开展问卷调查．其中关于教师在日常教学中使用人工智能的问题．设置的选项有，总是使用、经常使用、很少使用、从不使用（依次用“A、B、C、D”表示），要求必选且只选一项．根据调查结果绘制了如下的扇形统计图和条形统计图：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查所抽取的教师人数是___________人；
（2）求扇形统计图中，C对应的扇形圆心角的度数：
（3）若参与问卷调查的教师人数约占该市中小学教师人数的，请估计该市中小学教师人数．
18.如图是南明区某校教学楼的平面图．请根据平面图答下列问题：
（1）___________，___________，___________（用含的代数式表示）；
（2）若，，求该校教学楼的面积是多少？
19.某班级将学生分组后，举行数学知识竞赛，一共10道题，答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分．规定每个小组5人，并对5人进行编号，比赛结束后，两个小组每个队员的分数如下表：
（1）第一小组的总分是多少分？
（2）如果在原来的两个小组中分别增加一名队员，使得第一小组的总分超过第二小组，请你设计两个小组的6号同学的分数，并通过计算说明理由．（填写在下表中，写出一种即可）
20.小阳计划和爸爸周末去甲秀楼游玩，他家距离甲秀楼有．小阳骑自行车以的速度先行出发，5分钟后，爸爸再骑摩托车以的速度追赶小阳，到甲秀楼游玩一段时间之后，爸爸和小阳按照原来的速度原路返回到家．
（1）爸爸经过多长时间能追上小阳呢？
（2）若爸爸出发前摩托车的油量有5L，摩托车的油耗为0.05L/km，请问爸爸不加油，骑摩托车能否回到家？
21.【阅读理解】如图①，射线是内部的一条射线，若，则称射线是的“黄金线”．请结合以上阅读完成以下任务．
任务一：如果，，那么的度数是___________．
任务二：请用尺规作一个，使它等于图①中与的和，保留作图痕迹，不写作法：
任务三：如图②，点，，在一条直线上，射线从射线位置出发，绕点以每秒的速度逆时针运动；同时，射线从射线位置出发，绕点以每秒的速度顺时针运动，当射线与射线重合时，停止运动．当运动时间为多少秒时，射线中存在有一条射线是另外两条射线所组成角的“黄金线”？不写过程，直接写出答案．编号
组别
1号
2号
3号
4号
5号
第一小组
6
0
5
第二小组
4
10
5
编号
组别
1号
2号
3号
4号
5号
6号
第一小组
6
0
5
第二小组
4
10
5