2025-2026学年贵州省铜仁市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省铜仁市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试形式为闭卷，考试时长120分钟．
2．请在答题卡相应位置作答，在试卷上答题不计分．
3．不能使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式在北京天安门广场隆重举行，其中无人机智能作战群的精准飞行成为亮点之一．若无人机在飞行过程中，上升8米，记作米，那么下降10米，记作（ ）
A.米B.米C.米D.米
2.梵净山作为世界自然遗产，2025年共接待游客总量约为1980000人次．用科学记数法表示1980000，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程，能正确解释这种做法的数学知识是（ ）
A.两点确定一条直线B.两条直线相交只有一个交点
C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线
4.如图，是一个正方体的展开图，折成正方体后，，分别与其相对面上的数字互为相反数，则的值为（ ）
A.B.C.D.
5.若单项式与是同类项，则（ ）
A.，B.，
C.，D.，
6.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么的度数是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，是一个简单的运算程序，如果输出的结果为，则输入的数为（ ）
A.4B.C.D.
8.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A.0B.1C.D.或1
9.西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．三国时大数学家刘徽在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（本试卷用白色表示正数，黑色表示负数），并完善了正负数加减方法，图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的计算过程是（ ）
A.B.
C.D.
10.将“多项式”化简后不含的项，则m的值是（ ）
A.B.6C.D.
11.数轴上的两个有理数a、b如图所示，则等于（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，在同一平面内，，平分，点E为OF反向延长线上一点，点H为OC反向延长线上一点，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A.①②B.①②③C.②③④D.①②④
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.比较大小：_____(填“”，“”或“”)
14.计算：______．
15.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为______．
16.观察下列单项式：，，，…，按照此规律，第n个式子是______．（n为正整数）
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（1）计算：；
（2）计算：．
18.（1）解方程：；
（2）解方程组：．
19.先化简，再求值：，其中，．
20.某水果商收购了10筐苹果，每筐标准重量为，称重后记录与标准重量的偏差（超过记为正，不足记为负，单位：kg）如下：
，，，，，，，，，．
（1）请计算这10筐苹果的总实际重量．
（2）该水果商将这10筐苹果以每千克5元的价格全部售出，扣除收购成本和运费后，总利润为200元．已知每筐苹果的收购成本为60元，求总运费．
21.阅读材料：对于任意有理数，我们规定：．例如：
（1）按照这个规定，计算的值．
（2）按照这个规定，当时，计算的值．
22.如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．
（1）求的长．
（2）若点E在直线上，且，求的长．
23.如图，点O是直线AB上一点，与互为余角，OD是的平分线．
（1）直接写出的度数；
（2）若，求的度数；
（3）若，求的度数．
24.为完善城市功能，提升人居品质，铜仁锦江沿江步道某路段建设项目正式于年
月动工．为了加快施工进度，施工方引进甲、乙两种型号的卡车进入工地运载施工材料．已知用辆甲型车和辆乙型车装满施工材料一次可运吨；用辆甲型车和辆乙型车装满施工材料一次可运吨．
（1）求辆甲型车和辆乙型车都装满施工材料一次可分别运多少吨？
（2）现有吨施工材料需要运送，计划同时租用甲型车辆，乙型车辆（每种车辆至少辆，且甲型车数量少于乙型车），一次运完，且恰好每辆车都装满施工材料，请设计出所有租车方案；
（3）若甲型车每辆需费用元/次，乙型车每辆需费用元/次，从第（2）题设计的方案中选出最省钱的租车方案，求出最少费用．
25.【知识背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过对数轴的研究，我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16．
【综合运用】
（1）填空：A，B两点间的距离______，线段AB的中点表示的数为______；
（2）若M为该数轴上的一点，且满足，求点M所表示的数；
（3）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回B点，当点P到达终点后，P、Q两点都停止运动．设运动时间为t秒（），当t为何值时，P、Q两点间距离为8？