广东省东莞市海德实验学校上学期八年级期中数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省东莞市海德实验学校上学期八年级期中数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 下列能组成三角形的线段是， 下列说法正确的是， 已知等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列能组成三角形的线段是（ ）
A. 3、2、6B. 4、3、5C. 2、4、6D. 3、6、9
3. 如图，，增加下列条件中的一个后，仍不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 等腰三角形的中线，高线、角平分线重合B. 若多边形的边数增加，则它的外角和和内角和都会增加
C. 等腰三角形两底角的平分线相等D. 有一个外角是的等腰三角形是等边三角形
5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形
6. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是( )
A. 2B. 3C. 6D. 不能确定
7. 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（ ）

A. 7B. 8C. 9D. 10
9. 如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（ ）cm2．
A 24B. 27C. 30D. 33
10. 已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作；下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①②③④
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11. 如图，在中，的外角等于，等于，则的度数是__________．
12. 平面直角坐标系中，点P（5，－6）关于y轴对称点Q点坐标是________．
13. 小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是______．
14. 等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为______．
15. 如图，在等腰中，，于点，，两动点分别在线段AD、AB上运动，若，则当取得最小值时，的度数为 ________．
三．解答题一（共3小题，每小题7分，共21分）
16. 如图，，，，求证：．
17. 正多边形的每条边都相等，每个角都相等．已知正边形的内角和为，边长为2．
（1）求正边形的周长；
（2）若正边形每个外角的度数比正边形每个内角的度数小，求的值．
18. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
四．解答题二（共3小题，每小题8分，共24分）
19. 在中，，，是边上的高，点E为直线上点，且．

（1）如图1，当点E在边上时，求证：为等边三角形；
（2）如图2，当点E在的延长线上时，求证：为等腰三角形．
20. 如图，在正方形网格上有一个．
（1）画关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
（3）在直线上求作一点P，使最小．
21. 如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向．
（1）求B处到灯塔C的距离；
（2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．
五．解答题三（共3小题，每小题10分，共30分）
22. 观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
……
请回答下列问题：
（1）按以上规律第4个等式：________=________；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：________=________（n为正整数）；
（3）求的值．
23. 下面是有关三角形内角、外角平分线的探究，阅读后请按要求作答：
（1）如图1，、分别是和的平分线且相交于点，若，则__________；
（2）如图2，平分，平分，和交于点，猜想与之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，，分别是外角和的平分线且相交于点，直接写出与之间的数量关系．
24. 如图：已知、，且a、b满足．
（1）如图1，求 面积；
（2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论；
（3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A一个动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转 至，直线交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，请判断：线段和线段中，哪条线段长为定值，并求出该定值．