广东省东莞市东城中学八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省东莞市东城中学八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点. 已知即纳米，是长度的度量单位，=．将用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ）

A. 中线、角平分线、高线B. 高线、中线、角平分线
C. 角平分线、高线、中线D. 角平分线、中线、高线
5. 如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得是（ ）

A. B.
C D.
6. 观察下列两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（ ）
A. B. C. D. 3，4
7. 一个七边形的内角和等于（ ）
A. B. C. D.
8. 是分式方程解，则（ ）
A. 2B. C. 4D.
9. 如图，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分横梁，，斜梁，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为点在的延长线上，立柱，如图所示，若，则斜梁增加部分的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点，，使的周长最小，则（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）
11. 分式 有意义的条件是_____．
12. 分解因式：_____．
13. 计算：的结果是_____．
14. 三角形一个外角小于与它相邻内角，这个三角形是________ 三角形（锐角、直角、钝角）
15. 已知：，则的值为_____．
16. 如图，在中，分别为和边上高线，已知，若，则=_________

17. 如图，在等腰中，，，点D是线段上一点，，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的是______．（填序号）
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18. 计算：
19. 如图，在平面直角坐标系中，、、．
（1）请画出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求出的面积．
20. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
21. 已知，，，将它们组合成或的形式，请你先从中选一种组合形式，再化简，最后求值，其中．
22. 如图，在中，点，分别是，边上的点，，，与相交于点．求证：
（1）；
（2）是等腰三角形．
23. 如图，中，，，请解决以下问题：
（1）作出边的垂直平分线，分别交边、于点E、F，交的延长线于点D（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）；
（2）求证：；
（3）若，求的长．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
24. 【阅读理解】若满足，求的值．
解：设，，
则，，
【解决问题】
（1）若满足，则_____；
（2）若满足，求的值；
（3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、正方形，求阴影部分的面积．
25. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点B在x轴上，一锐角顶点C在y轴上．
（1）如图1，若点B的坐标是，点A的坐标是，则点C的坐标为 ；
（2）如图2，若y轴恰好平分，与y轴交于点D，过点A作轴于点E，问与有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图3，直角边的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第二象限内，过点A作轴于点F，在滑动的过程中，为定值，求出这个定值．