福建省2025中考数学专题突破篇方程不等式函数的实际应用课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学专题突破篇方程不等式函数的实际应用课件人教版（2024）（含答案），共49页。
1.[2024湖北]如图，某校劳动实践基地用总长为80 m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42 m，栅栏在安装过程中不重叠、无损耗.设矩形实验田与墙垂直的一边长为x(单位：m)，与墙平行的一边长为y(单位：m)，面积为S(单位：m2).(1)直接写出y与x，S与x之间的函数解析式(不要求写x的取值范围)；
解：y＝－2x＋80，S＝－2x2＋80x.
(2)矩形实验田的面积S能达到750 m2吗？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由；
解：能.∵0＜y≤42，∴0＜－2x＋80≤42，∴19≤x＜40.当S＝750时，－2x2＋80x＝750，整理，得x2－40x＋375＝0，解得x1＝25，x2＝15(不符合题意，舍去)，∴当x＝25时，矩形实验田的面积S能达到750 m2.
(3)当x的值是多少时，矩形实验田的面积S最大？最大面积是多少？
解：S＝－2x2＋80x＝－2(x2－40x)＝－2(x2－40x＋400－400)＝－2(x－20)2＋800，∵－2＜0，∴当x的值是20时，矩形实验田的面积S最大，最大面积是800 m2.
2.[2024泉州模拟8分]某文具店准备购进A，B型号的文具一共100件，两种文具的进价和售价情况如下表：
(1)问该文具店应如何进货，使得进货款恰好是1 340元？
答：该文具店应购进A型号文具32件，购进B型号文具68件.
(2)若购进这两种文具全部售完后，获得利润不超过进货款总数的40％，求该文具店可获得的利润的最大值.(注：利润＝售价－进价)
解：设购进A型号文具a件，两种文具售完所获利润为w元，则购进B型号文具(100－a)件，由题意，得w＝(12－10)a＋(23－15)(100－a)＝－6a＋800，∴－6a＋800≤[10a＋15(100－a)]40％，解得a≥50，∴50≤a＜100.
∵－6＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝50时，w有最大值，为－6×50＋800＝500.即该文具店可获得的利润的最大值为500元.
3.[中考趋势题·项目式学习]为加强劳动教育，某校准备在校内建立劳动实践基地，现对其果蔬栽培区建设拟定相关设备采购方案.
答：甲种栽培架的单价为36元，乙种栽培架的单价为45元.
解：∵甲种栽培架购买a个，∴乙种栽培架购买(140－a)个.∵乙种栽培架的数量不少于56个，∴140－a≥56，解得a≤84.