福建省2025中考数学专题突破篇3几何证明与计算课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学专题突破篇3几何证明与计算课件人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.[2024福州第十八中学模拟8分]如图，AB＝AD，∠BAD＝2∠BAC.(1)在AC上方求作一点E，连接AE使得△ACE∽△ABD(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).
2.[2024三明一模10分改编]某校数学兴趣小组模仿七巧板制作了一副如图所示的五巧板，①和②分别是等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH.这副五巧板恰好拼成互不重叠也无缝隙且对角互补的四边形ABCD，直角顶点E，F，G，H分别在边BF，CG，DH，AE上.
(1)求证：∠ADH＝∠DCG；
证明：∵△ABE和△BCF都是等腰直角三角形，∴∠ABE＝45°，∠CBF＝45°，∴∠ABC＝∠ABE＋∠CBF＝90°.∵四边形ABCD是对角互补的四边形，∴∠ADC＋∠ABC＝180°，∴∠ADC＝90°，即∠ADH＋∠CDG＝90°.∵△CDG是直角三角形，∴∠DCG＋∠CDG＝90°.∴∠ADH＝∠DCG.
(2)若AH＝HE＝2，求DG的长；
3.[中考趋势题·建模探究能力]【模型建立】(1)如图①，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点(不含端点B、C)，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，求证：BM＝CN.
【模型应用】(2)如图 ②，在等边三角形ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论BM＝CN还成立吗？请说明理由.
【模型迁移】(3)如图③，在等腰三角形ABC中，BA＝BC，AB＝6，AC＝4，点M是BC上的任意一点(不含端点B、C)，连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC.连接CN.试探究BM与CN的数量关系，并说明理由.