福建省2025中考数学第二章方程与不等式第六课时不等式组的解法及其应用教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第二章方程与不等式第六课时不等式组的解法及其应用教材梳理课件人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了教材梳理篇，一不等式的性质，②解集的类型及表示，x＜1，≤x＜4，x＜5，x≥1，a2＋3≥3，7a＞a－35等内容，欢迎下载使用。
性质 1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
(二)不等式(组)的解法1.解一元一次不等式：①步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1(注意使用性质3时不等号方向要改变).
②用数轴表示不等式解集：方向：小于向左，大于向右；边界：“≤”“≥”用实心圆点，“＜” “＞”用空心圆圈.
2.填空：(1)一个不等式的解集如图所示，则它的解集为__________. (2)一个不等式组的解集如图所示，则它的解集为___________.
(三)不等式的实际应用1.步骤：实际问题 列不等式 解不等式 检验 答.
4.用适当的不等式表示下列不等关系：(1)y与4的和的25％不大于7：_____________________；(2)有理数a的平方与3的和不小于3：______________；(3)一件商品的标价为a元，打7折售出比降价35元售出获利要多：_________________.
(y＋4)×25％≤7
例2：已知a－1＞0，则下列结论正确的是[2024泉州校联考二模4分]( )A.－1＜－a＜a＜1B.－a＜－1＜1＜aC.－a＜－1＜a＜1D.－1＜－a＜1＜a
考点2　不等式(组)的解法[8年7考]例3：不等式3x－2＜1的解集是 ______.[2024福建4分]
例4：医学规定：人的心脏每分钟跳动的次数x的正常范围是不少于60次，且不多于100次.则x的取值范围在数轴上表示为( )
例6：关于x的不等式x－b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )[2023漳州漳浦三模4分]A.－3＜b＜－2B.－3＜b≤－2C.－3≤b≤－2D.－3≤b＜－2
解：解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≥－3.所以原不等式组的解集为－3≤x＜1.
考点3　不等式的实际应用[8年3考]例9：根据所给的素材，探索完成任务.【素材】小明到早餐店买早点，“阿姨，我买8个肉包和5个菜包.”阿姨说：“一共17元.”付款后，小明说：“阿姨，少买2个菜包，换3个肉包吧.”阿姨说：“可以，但还需补交2.5元钱.”
不等式的实际应用常与方程综合考查，需注意：(1)如果两问中各未知数表示的量不同，设未知数时务必有所区分，并各带单位；(2)对不等式的解集进行检验，找出符合具体问题实际意义的解作答.
答：肉包的单价是1.5元，菜包的单价是1元.
任务一：请从他们的对话中求出肉包和菜包的单价；
任务二：如果小明一共有25.4元，需要买20个包子，他最多可以买几个肉包呢？
答：小明最多可以买10个肉包.
例10：某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中水果质量损失10％，假设不计超市其他费用.(1)如果超市在进价的基础上提高10％作为售价，请你通过计算说明，在这一次销售中，该超市是盈利还是亏本；
解：设超市购进水果a千克，进价为每千克y元，则a(1－10％)×y(1＋10％)＝99％ay＜ay，∴该超市是亏本了.
(2)如果超市至少要获得20％的利润，那么这批水果的售价在进价的基础上最低应提高多少？[2024三明三模8分]
1.已知x＞y，则－2x_____－2y.(填“＞”“＜” 或“＝”)[2023泉州二模4分]
2.已知x＝1是不等式2x－b＜0的一个解，则b的值可以是( )A.4B.2C.0D.－2
3.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一道题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x道题，可得式子为( )A.10x－3(30－x)＞70B.10x－3(30－x)≤70C.10x－3x≥70D.10x－3(30－x)≥70