福建省2025中考数学第二章方程与不等式第七课时分式方程及其应用教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第二章方程与不等式第七课时分式方程及其应用教材梳理课件人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了教材梳理篇，x－1＋x＝－4，x＋x＝1－4，x＝－3，x＝－1，x＝－1是原方程的解，5xkmh，m＞1且m≠2等内容，欢迎下载使用。
(一)分式方程及其解法1.定义：分母中含未知数的方程叫做分式方程.
2.解法：①基本思想：分式方程 整式方程.②解题步骤： 口诀：一化、二解、三验、四结论.
注意：增根是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的公分母等于0.
2x－(1－x)＝－4
当x＝－1时，1－x≠0
(二)分式方程的应用一般步骤：
【温馨提示】双检验：(1)检验是不是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题.
2.一辆大货车和一辆小货车往25 km远的地方运零件，小货车的速度是大货车的1.5倍①，小货车比大货车晚出发10 min，却和大货车同时到达②，求两车速度.(设大货车的速度为x km/h)分析：根据①可得小货车的速度为________________.小货车所用时间为_______，大货车所用时间为____.根据②可列出方程为_____________.
解：方程两边同乘(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)，
解得x＝10检验：当x＝10时，(x＋2)(x－2)≠0，∴原分式方程的解为x＝10.
解：方程两边同乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，解得x＝1，经检验x＝1是方程的增根.∴原分式方程无解.
例4：百合花是南平市市花.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进黄色和粉色两种百合，其中粉色百合一盆的价格比黄色百合一盆的价格少20元，用1 200元购进的黄色百合的盆数和用900元购进的粉色百合的盆数相等.(1)求黄色百合和粉色百合一盆的价格分别是多少；
答：黄色百合一盆的价格是80元，粉色百合一盆的价格是60元.
(2)该校计划用800元购买黄色百合和粉色百合，且两种百合都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？[2023南平二模8分]
答：共有三种购买方案，分别是：①黄色百合购买1盆，粉色百合购买12盆；②黄色百合购买4盆，粉色百合购买8盆；③黄色百合购买7盆，粉色百合购买4盆.
例5：根据以下素材，探索完成任务.
答：成人票的售价为170元/张，儿童票的售价为80元/张.
答：旅行团中的成人有6人，儿童有5人.
任务3：购买2张家庭票，再单独购买成人票2张，儿童票1张，购票总价最低，总票价为1 320元.
以下结论中错误的是( )A.a＝1B.b＝2C.c＝2D.d＝3
4.下面是小亮学习“分式方程的应用”时做的课堂学习笔记：
请根据笔记内容选择上面两个方程中的一个进行解答，并解释所选方程中x所表示的含义.
答：文学书的单价为5元，科普书的单价为7.5元.