初中数学有理数的混合运算同步练习题

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1．计算的结果是（ ）
A．1B．25C．D．
2．式子计算正确的是（ ）
A．0B．C．17D．
3．计算：（ ）
A．B．8C．D．4
4．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如：
，则十进制数30是二进制下的（ ）
A．11101B．10111C．11110D．11100
5．定义新运算：，例如，则（ ）
A．B．2C．4D．6
6．计算： ．
7．计算： ．
8．对于任意有理数，规定一种新运算“◇”：，例：，求 ．
9．对于非零有理数a、b，定义运算，例如，则 ．
10．定义运算a*b＝，若(m－1) * (m－3)＝1，则m的值为 ．
11．小明在学习了“进位制”的知识后，掌握了不同进位制的数之间的转换方法，如将二进制数，换算成十进制数应为：．右图是小明采用“五进制”记数的方法所画的图形，从右向左，用涂黑的圆表示数，满五进一，表示的“五进制”数为，则此图表示的十进制数为 ．
12．计算：
13．计算：
(1)； (2)．
拓展题
14．计算：．
15．；
16．阅读材料：求的值．
解：设
将等式两边同时乘以2，得
将下式减去上式，得
即
请你仿照此法计算：
(1)
(2)
17．阅读下列材料：
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数5678可用式子表示为：（当时，）．同理，二进制数转换为十进制数为：．三进制数转换为十进制数为
根据上述材料，解答下列问题：
(1)二进制数转换为十进制数为：__________；
(2)若一个三进制数转换为十进制数为，一个四进制数转换为十进制数为，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”，请判断与是否互为“久久数”，并说明理由．