初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算5 有理数的混合运算巩固练习

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算5 有理数的混合运算巩固练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．根据如图的程序运算：
当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧的煤所产生的能量．把130000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．第六次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到 1400000000 人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（ ）
A．1.410 8B．1.410 9C．0.1410 10D．1410 9
4．一个长方形的长去掉4厘米后，面积就减少了20平方厘米，如果此时剩下的部分正好是一个正方形，那么原来的长方形的面积是多少平方厘米.（ ）
A．45B．25C．5D．20
5．据统计，2019年醴陵高铁站年客运进出量约为237000人次.将237000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．今年河南省夏粮生产形势总体良好，产量亿斤，较去年增长，再创夏粮产量历史新高，数据亿用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
7．根据猫眼专业版实时票房显示，截至2021年12月18日，电影《长津湖》累计票房达到57.62亿，位列中国影史票房榜第一位，将57.62亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．长春轨道交通7号线，又称长春地铁7号线，是长春市正在修建的一条地铁线路，预计于2025年4月30日开通运营，全长22840米，22840这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，阿仓用一张边长为27.6公分的正方形厚纸板，剪下边长皆为3.8公分的四个正方形，形成一个有眼、鼻、口的面具．求此面具的面积为多少平方公分（ ）
A．552B．566.44C．656.88D．704
10．河南最“给力”！据报道，2022年河南省全省的生产总值也就是GDP首次突破6万亿元．数据6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．下列运算结果为正数的是（ ）
A．0×（﹣2019）B．﹣5÷C．D．-4﹣（-2）
12．小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的 8 折优惠”， 若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（ ）
A．选择甲B．选择乙C．选择甲、乙都一样D．无法确定
二、填空题
13．将112000用科学记数法表示为 ．
14．以祖国万岁为主题的庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀9月21日至10月31日在山水之城美丽之地重庆上演，中央电视台对此次主题“灯光秀”进行了现场直播，并微信公众平台推送，据记者统计自2019年9月28日起截止到10月10日，这条排文便达到了320000次的转发量，数据320000科学记数法表示为 ．
15．据统计，全球每小时约吨污水排入江湖河流，精确到百万位表示为： ．
16．今年“五一”期间，某市旅游营收达31.75亿元，数值31.75亿用科学记数法可表示为 ．
17．2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里（约合7717平方公里）的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里=1×106平方米，对7717平方公里用科学记数法表示为 平方米．
三、解答题
18．计算
（1）；（2）
19．【教材呈现】华师版七年级上册数学教材38页的一道题目：
【归纳概括】
(1)用文字语言叙述你的发现；
(2)的几何意义是数轴上表示数x与数_____的两点之间的距离；
【解决问题】
(3)请你画出数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出能使成立的x的值；
【拓展延伸】
(4)如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，且点B到原点的距离为28，设点A，B，C所对应数a，b，c的和是p，求p的值．
20．某商场购进一批秋季新款服装，进价为每件100元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以每件150元为标准，超出150元的部分记为正，不足150元的部分记为负，该商场记录第一周服装的售价和售出量情况如下表：
(1)第一周该商场售出的服装单价最高与服装单价最低相差多少元？
(2)第一周商场售出该款服装的利润是多少？
21．小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
(1)根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具_____个；本周实际生产玩具_____个；
(2)小丁妈妈本周的工资总额是多少元？
(3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．
22．某公司在直播间推广壮族绣球文化，同时销售壮族绣球，规定每天销量超过100个的部分记为“”，如表是该公司一周的销售情况：
(1)该公司本周共销售绣球多少个？
(2)每个绣球售价定为20元，求该公司本周的总销售额．
23．观察下列各式:
1+2=22-1
1+2+22=23-1,
1+2+22+23=24-1,
...
(1)请直接写出1+2+22+23+24=
1+2+22+23+24+25=_ ;
(2)根据(①)的规律,猜想1+2 +22 +...+2n=_ ， 并给出证明；
(3)设250=a,根据(2)中的结论，化简250+ 251+ 252+...+ 299+ 2100(用含a的式子表示).
24．规定两数之间的一种运算，记作：如果， 那么．例如：因为， 所以．
（1）根据上述规定，填空：
__________，__________ ， =__________；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：
设，则，即
所以，即，所以，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．B
8．B
9．D
10．B
11．C
12．B
13．1.12×105
14．3.2×105
15．
16．3.175×109
17．7.717×109
18．（1）36.16；（2）-22
19．(1)数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值
(2)-2
(3)x的值是-3或4
(4)或83
20．(1)（元）
(2)元
21．(1)39；206
(2)小尚妈妈本周的工资总额是1039元
(3)“周结算制”的工资更多
22．(1)该公司本周共销售绣球710个
(2)该公司本周的总销售额为14200元
23．（1）25- 1，26- 1；（2）2n+1-1；（3）2a2- a
24．（1）3；2；3；（2）略
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）；（2）4.75与2.25；（3）与；（4）与．
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
星期
一
二
三
四
五
六
日
每件售价相对于标准价格（元）
售出件数
20
30
15
35
12
10
40
星期
一
二
三
四
五
增减产值
0
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量（个）
10
12
14
13