初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算当堂检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算当堂检测题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．用计算器求，按键错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．用四舍五入法把精确到百分位得到的近似数是（ ）
A．B．C．D．
3．用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．（精确到）B．（精确到千分位）
C．（精确到十分位）D．（精确到）
4．计算，正确结果是（ ）
A．B．C．16D．4
5．近似数是精确到（ ）
A．十分位B．百位C．千位D．万位
6．在下列各式中．计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．年第十四届国际数学教育大会在上海召开，本次会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的卦“”是用我国古代的计数符号写出的八进制数．八进制是以作为进位基数的数字系统，有共个基本数字． 八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份． 某同学设计了一个进制数， 换算成十进制数是， 则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
9．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．精确到B．精确到百分位
C．精确到千分位D．精确到
10．式子计算正确的是（ ）
A．0B．C．17D．
11．在式子“”中的“”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
12．在算式的“”中填入下列运算符号中的一个，要使计算结果最大，应填（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说：“逢几进一”就是几进制，几进制的基数为几．日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制数，而计算机程序处理中使用的是只有0和1的二进制数．例如：，，，．若，则 ．
14．小亮的体重为，若将体重精确到，则小亮的体重约为 ．
15．今年2月 19日，虹口区“开学第一课”在上海图书馆东馆举行，上海图书馆东馆的建筑面积约为 平方米，其中有 个有效数字．
16．计算： ．
17．小丽有5张写有不同数字的卡片（如图），请你按要求抽取卡片，完成下列填空：

（1）从中取出3张写有数字 的卡片，使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大，最大值是 ；
（2）从中取出3张写有数字 的卡片，使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小，最小值是 ．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；
(9)．
19．某公司4天内货品进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，，．
(1)经过这4天，仓库里的货品是增加了还是减少了？请计算说明．
(2)经过这4天，仓库管理员结算时发现库里还存217吨货物，那么4天前仓库里存货多少吨？
(3)如果进出库的货品装卸费都是每吨15元，那么这4天要支付多少元装卸费？
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
21．计算（能用简便方法计算的，尽量用简便方法计算）
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．七年(2)班的同学在募捐活动中，自愿捐款如下：
根据表中给的信息回答下列问题：
(1)该班有多少名学生？
(2)全班共捐款多少元？
23．计算：
(1)；
(2)．
24．列方程解应用题
今年暑假期间，北关中学对校园进行了整改，整个校园面貌焕然一新．
(1)7月份甲工程队接到了铺设地砖的施工任务，铺设了后，为了赶工期，提高了铺设速度，又施工2天后，完成全部任务，求甲工程队提速后每天铺设地砖多少？
(2)8月份增加乙工程队与甲工程队同时施工．若甲工程队按（1）中提速后的施工速度进行施工，则两队需要12天完工．为了不影响正常开学，实际施工时，甲工程队的施工速度提高了5%，乙工程队的施工速度提高了30%，结果10天完工，求乙工程队原计划每天铺设地砖多少？
《2.5有理数的混合运算》参考答案
1．C
【分析】本题考查了用计算器进行运算．熟练掌握用计算器进行运算是解题的关键．
根据用计算器进行运算进行作答即可．
【详解】解：由题意知，错误，故C不符合要求；
故选：C．
2．B
【分析】本题考查了近似数，根据精确到的数位“四舍五入”即可求解，确定近似数精确到的数位是解题的关键．
【详解】解：，
故选：．
3．B
【分析】此题考查了近似数，根据四舍五入进行判断即可.
【详解】A. 精确到是，故选项正确，不合题意；
B. 精确到千分位是，故选项错误，符合题意；
C.精确到十分位是，故选项正确，不合题意；
D. 精确到是，故选项正确，不合题意.
故选：B
4．D
【分析】本题考查了有理数的混合运算；
先算括号内的减法，再算乘法即可．
【详解】解：
，
故选：D．
5．C
【分析】用科学记数法表示的数，首先要将用科学记数法表示的数变回原数，再看一下中的最后一个数字在原数中是什么位，即精确到了什么位．
【详解】解：∵，
又∵在中，从左向右第二个“”在千位上，
∴近似数是精确到千位．
故选：C
【点睛】本题考查了给出科学记数法确定精确度问题，掌握科学记数法中精确度的确定方法是解本题的关键．精确度由近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定．用科学记数法表示的数，要先还原再确定精确度．
6．C
【分析】此题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序是本题的关键，注意结果的符号；
根据有理数的混合运算顺序和运算法则分别进行计算，即可得出答案．
【详解】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误；
故选：C．
7．D
【分析】本题考查有理数乘方逆运算的应用，根据题意得，即可求得的值．熟练掌握该运算法则是解题的关键．
【详解】解：∵一个进制数， 换算成十进制数是，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴或（负值不符合题意，舍去），
∴的值为．
故选：D．
8．D
【分析】根据有理数的运算法则，分别求得各选项的值，再比较大小即可作出判断．
【详解】解：，
，
，
，
又，
故选项D中计算结果最大，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、有理数的大小比较，熟练掌握运算法则和运算顺序，正确求得各选项中的计算结果是解答的关键．
9．C
【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
根据近似数的精确度逐项判断即可．
【详解】解：（精确到0.1），原选项正确；
（精确到百分位），原选项正确；
（精确到千分位），原选项错误；
（精确到0.0001），原选项正确
故选：C．
10．D
【分析】本题考查了有理数的混合运算，先将乘方化简，再进行计算即可．
【详解】解：，
故选：D．
11．C
【分析】分别按各选项求出结果，然后比较即可．
【详解】解：，，
，，
∵，
∴在“”的“”中填入一个运算符号“”使运算结果最大，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算和有理数比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．B
【分析】分别把各选项中的运算符号放入算式，求出结果，再比较即可．
【详解】算式，
算式，
算式，
算式．
∵，
∴“”中填入“” 计算结果最大．
故选B．
【点睛】本题考查有理数的混合运算和有理数的大小比较．掌握有理数的混合运算法则是解题关键．
13．
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意，写成进制的数，即可求解．
【详解】解：∵，
∴
即，
故答案为：．
14．54
【分析】本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的关键．
【详解】解：，
∴小亮的体重约为，
故答案为：54．
15．4
【分析】本题考查了有效数字的知识，熟练掌握是解题的关键．根据有效数字的定义即可解答．
【详解】的有效数字有1，1，5，0，共4个．
故答案为：4．
16．
【分析】本题考查了有理数混合运算，先算乘方运算，再算除法运算即可，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式，
故答案为：．
17． 60
【分析】（1）从中取出3张写有数字的卡片，使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大，则不能取0，则两个负数必取，除数只能取，再列式计算即可；
（2）从中取出3张写有数字的卡片，使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小，则不能取0，则两个负数必取，必取，，再列式计算即可．
【详解】解：（1）从中取出3张写有数字的卡片，使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大，则不能取0，则两个负数必取，除数只能取，
∴取的数字卡片为：，，，
运算式为：，
故答案为：，，；60；
（2）从中取出3张写有数字的卡片，使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小，则不能取0，则两个负数必取，必取，，
∴取的数字卡片为：，，，
运算式为：，
故答案为：，，；；
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的混合运算的应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
【详解】（1）解：原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
（5）原式．
（6）原式
．
（7）原式的倒数为
．
故原式．
（8）原式
．
（9）原式
．
【点睛】本题考查有理数的简便运算．熟练掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．
19．(1)仓库里的货品是减少了，说明见解析
(2)吨
(3)元
【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用．
（1）将所给数据相加，判断正负即可；
（2）结合（1）中结论，结算时库存的货物加上这4天减少的量即可求解；
（3）所给数据的绝对值相加，乘以单价即可．
【详解】（1）
，
∵
∴经过这4天，仓库里的货品是减少了；
（2）（吨，
答：4天前仓库里存货258吨；
（3）
（元，
答：这4天要支付多少元装卸费4155元．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用有理数加法运算的交换律与结合律恒等变形，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案；
（2）先计算乘方、去绝对值运算，再计算乘除法，最后由有理数减法运算求解即可得到答案；
（3）按照有理数混合运算法则，先计算括号里的，再计算乘方运算，再计算乘除运算，最后由有理数减法运算求解即可得到答案；
（4）将恒等变形为，再由有理数乘法分配律求解即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、去绝对值、有理数加减乘除运算、有理数加法运算律、有理数乘法分配律等知识，熟练掌握有理数混合运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
22．(1)
(2)
【分析】（1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案；
（2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案．
【详解】（1）解：根据题意，
该班有学生：（名），
答：该班有名学生；
（2）全班共捐款：（元），
答：全班共捐款元．
【点睛】本题考查统计表的意义与运用．解题的关键是从统计表中获取信息，进而运算得到答案．
23．(1)
(2)-18
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算顺序是解题关键．
（1）首先进行乘方运算，再进行括号内的运算，之后进行有理数乘法运算，然后进行有理数加法运算即可；
（2）首先化简绝对值以及乘方运算，再进行有理数乘除运算，然后相加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
24．(1)甲工程队提速后每天铺设地砖
(2)乙工程队原计划每天铺设地砖
【分析】（1）根据工作速度＝工作量÷工作时间求解即可；
（2）设乙工程队原计划每天铺设地砖，根据原计划两工程队12天完工，提速后10天完工，列方程求解即可．
【详解】（1）解：根据题意得：（/天），
答：甲工程队提速后每天铺设地砖；
（2）解：设乙工程队原计划每天铺设地砖，
根据题意的：，
解得：，
答：乙工程队原计划每天铺设地砖．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出合适的等量关系列出方程是解题的关键．
每人捐款数(元)
2
5
10
20
相应人数
5
10
20
15
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
C
C
D
D
C
D
题号
11
12








答案
C
B